23.3.2 用计算器求锐角三角函数值（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用计算器求锐角三角函数值”，衔接锐角三角函数定义，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业，搭建从工具操作到规律探究的学习支架。 其亮点在于分层设计与素养导向，A层强化运算能力（数学思维），B层通过梯子安全角度等实际问题培养应用意识（数学语言），C层结合图形验证二倍角公式发展几何直观与创新意识（数学眼光）。学生能提升综合能力，教师教学更具针对性。

1 第23章 解直角三角形 23.3 锐角三角函数 23.3.2 用计算器求锐角三角函 数值 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.利用计算器求 时，依次按键 ，则计算 器上显示的结果是( ). D A. 0.5 B. 0.707 C. 0.866 D. 1 3 2.利用计算器计算 ，下列按键顺序正确的是( ). C A. B. C. D. 4 3.如图，在中， ，， .若用科学计算 器求 的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按 键顺序正确的是( ). D A. B. C. D. 5 4.比较大小： ___.（填“ ”“”或“ ”） 6 5.比较 、 、 的大小，用“ ”连起来： _________________________. 7 6.如图，在矩形中，对角线、相交于点，是 边的中点. 若，，则 的大小约为________. 8 7.用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中： 锐角 … … … 随着锐角的度数不断增大，有怎样的变化趋势？、 呢？ 你能说明自己的结论吗？ 9 解：填表略，由上表可知： 随着锐角的度数不断增大， 的值也不断增大； 随着锐角的度数不断增大， 的值也不断减小； 随着锐角的度数不断增大， 的值也不断增大. 10 B层拓展提高 8.用计算器求 、 、 、 、 、 、 、 的值，研究 的值随锐角 变化的规 律.根据这个规律判断：若 ，则( ). A A. B. C. D. 11 9.已知 为锐角，且，那么 在( ). D A. 到 之间 B. 到 之间 C. 到 之间 D. 到 之间 12 10.计算： . 解：原式 . 13 11.要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端， 梯子与地面所成的角 一般满足 . 如图，现有一个长的梯子，梯子底端 与墙角 的距离为 . （1）求角 的三个三角函数值； 解：易求出 ， ，， . 14 （2）判断：此时人能否安全地使用这个梯子？ 解：由以上三个三角函数中的任意一个，利用计算器可求得 ， ， 能安全地使用这个梯子. 15 C层挑战创新 12.回答下列问题： 图1 图2 （1）利用计算器，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： 16 ① ___ ； ② ___ ； 图1 图2 17 ③ ___ ； ④ ___ . 猜想：已知 ，则 ___ . 图1 图2 18 （2）如图，在中，， ，请根据下列图形， 验证（1）中猜想的正确性. 图1 图2 19 证明： 在中，， ， . 在中，， . ，. . 图1 图2 20 . . . 图1 图2 21 $