第23章 解直角三角形 23.3 锐角三角函数 2. 用计算器求锐角三角函数值-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

23.3.2 用计算器 风抓基础·达标练 知识点1求已知角的三角函数值 1.用计算器求下列三角函数值（精确到0.0001）： (1)tan12.30°； (2)cos2518'; (3)sin44°59'59"； (4)tan8432'13"-cos4516'25". 2.用计算器求锐角α的三角函数值，并将结果 填入下表（精确到0.0001）： 锐角10°20°40°50°70° 80° sina coSQ tang 根据表格，随着锐角α的度数不断增大，它的三 角函数值是如何变化的？ 知识点2已知锐角三角函数值求角 3.在△ABC中，∠C=90°，BC=5,AB=13,则∠A约 等于 A.1438' B.6522' C.67°23' D.22°37' 求锐角三角函数值 4.已知下列三角函数值，求锐角α，B的大小（精 确到1) (1)sina=0.7083,sinB=0.9371; (2)c0sa=0.2996,c0sB=0.7611; (3)tana=0.3314,tanB=2.2320. 学抓重点·提升练 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7,AC=3,求BC的 长和∠A的度数.（角的度数精确到1'，线段的 长度精确到0.1) 6.(1)用计算器判断sin25°+sin46°与sin71°之间 的大小关系； (2)若，B,a+B都是锐角，猜想sina+sinB与 sin(a+B)的大小关系； (3)请借助如图所示的图形证明(2)的猜想， 0 第23章解直角三角形791[ 23.3.2用计算器求锐角三角函数值 1.解：(1)0.2180. (2)0.9041. (3)0.7071. (4)原式≈10.45606-0.70372≈9.7523. 2.解：填表如下： 锐角a 10° 20° 40°50°70 80 sina 0.17360.34200.64280.76600.93970.9848 cosa 0.98480.93970.76600.64280.34200.1736 tano 0.17630.36400.83911.19182.74755.6713 随着锐角a的度数不断增大，sina越来越大，cosa越来 越小，tana越来越大. 3.D 4.解：(1)a≈456'，B≈69°34 (2)a≈72°34'，B≈40°26' (3)a≈18°20'，B≈65°52' 5.解：在Rt△ABC中，BC=VAB2-AC2=V72-32=V40≈ 6.3. :co34=4C3 AB7∠A6437 6.(1)解：sin25°+sin46°≈0.4226+0.7193≈1.142，sin71°≈ 0.946, .1.142>0.946, .sin25°+sin46°>sin71°. (2)sina+sinB>sin(a+B). (3)证明：由题意，得sina+sinB OAOB'sin(a+B)=AE AB BC A 0A>OB, BC、BC OB OA AB BC AB BC AB+BC OA OB OA OA OA 连结AC,则AB+BC>AC>AE, :AB+BC、AE OA OA AB BCinininB). ·OAOB0A1 卓育