23.3.1 课时2 特殊角三角函数值（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“特殊角三角函数值”核心知识点，从锐角三角函数定义导入，通过30°、45°、60°等特殊角函数值的推导与计算，搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层作业设计，A层基础题（如计算2tan30°）巩固运算能力，B层拓展题（如网格中求tan∠BAC）培养几何直观，C层创新题（如角度差的正弦值计算）发展推理与创新意识，助力学生提升数学思维与应用能力，教师可实现精准分层教学。

1 第23章 解直角三角形 23.3 锐角三角函数 23.3.1 锐角三角函数 课时2 特殊角三角函数值 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.计算 的结果等于( ). C A. B. C. D. 3 2.若，则锐角 大小为( ). A A. B. C. D. 4 3.若关于的一元二次方程 有两个相等的实数根， 则锐角 的大小为( ). B A. B. C. D. 5 4.已知 是锐角， ，那么 的大小为_____. 6 5.在中，、均为锐角，且 ， 则 的大小为_____. 7 6.已知 为锐角，且 是的一个根，则 的值 为_ __. 8 7.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 9 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 10 B层拓展提高 8.按如图所示的运算程序，能使输出的值为 的是( ). 第8题图 C A. ， B. ， C. ， D. ， 11 第9题图 9.如图，、、 是小正方形的顶点，且每个小 正方形的边长为1，则 的值为___. 1 12 10.如图，在中， ，点 在上.已知 ， ，，求 的大小. 解： 在中， ， ， ，解得 . ， ， . . 13 11.在中，已知 ，为锐角，且、 恰为一元二 次方程的两个实数根，求的值并判断 的形状. 14 解：， . 把代入方程得 ，解 得 . 把代入方程得 ，解得 ， . ，即 . . 是直角三角形. 15 C层挑战创新 12.如图所示的网格是正方形网格，小正方形的边长都是1，点、 、 、、都是网格线交点.若 , ,试求 的值. 16 解：如图，连结、 ， 由勾股定理得 ， ， . . 是等腰直角三角形. . ， . 17 在和中， . . . $