22.3.3 相似三角形的性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的性质”核心知识点，涵盖对应中线、周长、面积、角平分线比等内容，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层题目设计，构建从基础应用到综合探究的学习支架。 其亮点是分层次题目与几何情境结合，A层题（如相似比与面积比关系）夯实基础，B层题（平行四边形中相似推理）培养数学思维的推理能力，C层题（动点相似分类讨论）发展数学眼光的几何直观，助力学生分层提升，便于教师教学实施。

1 第22章 图形的相似 22.3 相似三角形 22.3.3 相似三角形的性质 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.已知，若与的相似比为，则 与 对应中线的比为( ). A A. B. C. D. 3 2.已知，若与的周长比为，则 与 的面积比为( ). D A. B. C. D. 4 第3题图 3.如图，在中， ，是 上一点， 于点.若，，，则 的长为( ). C A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5 4.如果两个相似的三角形面积之比为 ，那么它们对应的角平分线的 长度之比为_____. 6 5.如图，在中， ，是高.若，则 的值为___. 2 第5题图 7 6.如图，、分别是的边、上的点，且， 、 相交于点.若，则 的值为__. 第6题图 8 7.如图，在菱形中，点、在 上， ，.若， ， 求 的长. 解：在菱形中， , . ,， . ，得，即 ，解得 . 9 8.如图，在中，直尺的一边与重合，另一边分别交、 于 点、，其中点、、、 处的读数分别为8、16、10.5、14.5.已知 直尺宽为2，试求的 边上的高. 10 解：如图，过点作于点，交 于点 . 由点、、、 处的读数分别为8、16、 10.5、，得， . 由题意可知，， . ，，即 . . 答：的 边上的高为4. 11 B层拓展提高 第9题图 9.如图，在平行四边形中，点是 的中点， 连结、相交于点，过点作 的平行线交 于点.若，则 的长为( ). D A. B. C. D. 12 第10题图 10.如图，在中， ，且 ，则 _________. 13 11.如图，在中，过点作 ，垂足为 ，连结，为线段上一点，且 . （1）求证： ； 解：证明： 四边形 是平行四边形， ， . ， . ， ， . 14 （2）若，，，求 的 长. 解： 四边形 是平行四边形， . ， . . 在 中，由勾股定理得 . 15 12.如图，在正方形网格中，点、 都在格点上， 请利用无刻度的直尺，在线段上画一个点 ，使 ，并说明理由．（不必写画法，但保留作图 痕迹） 16 解：如图，分别取格点、，使，且 ，连接 交于点，此时，则，则点 即为所求. 17 C层挑战创新 13.如图，已知，，，，点 是 线段上的一个动点，连结，过点作，交射线于点 ， 再过点作，交的延长线于点 . 18 （1）求 的值； 解：由已知易得四边形 是矩形. ， . ， ， .又 ， . 19 （2）当与相似时，求线段 的长. 解：根据题意，当与 相似时， 有下列两种情况： ①当点与点不重合，且 时， 由，得，即 ， 由，得，，即 . . ②如图，当点与点重合，且 时， 20 在中，由， ，得 . 由，得，即 ， 解得 . 当与相似时，为4或 . $