22.3.1 相似三角形（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”中相似三角形的核心内容，从相似三角形的定义与判定切入，通过A层基础巩固、B层拓展提高到C层挑战创新的分层设计，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于融入杠杆原理、《周髀算经》测量及凸透镜成像等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界的能力。通过推理证明、比例计算等问题设计发展数学思维，以作图题和模型应用强化数学语言表达，助力教师分层教学，提升学生应用意识与创新能力。

1 第22章 图形的相似 22.3 相似三角形 22.3.1 相似三角形 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列说法中，正确的是( ). D A. 锐角三角形都相似 B. 直角三角形都相似 C. 等腰三角形都相似 D. 等边三角形都相似 3 第2题图 2.如图，在中，点、分别在边、 上， 且.若，，则 的长为 ( ). C A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 4 3.如图所示的是用杠杆撬石头的示意图.若动力臂 ，阻力臂 ，，则 的长为( ). 第3题图 C A. B. C. D. 5 4.一个三角形三边的长分别是5、12和10.若与其相似的三角形的最长边 的长是24，则最短边的长为____. 10 6 第5题图 5.如图，已知，其中， ， 则 的值为_____. 7 第6题图 6.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法， “矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放， 可测量物体的高度．如图，点、、 在同一水 平线上， ，与 相交 于点，测得，，，则树高是___ . 8 7.如图，已知 . （1）若，，，求、 的长； 解：，.,解得 . 同理，.,解得 . （2）若 ， ，试求 的大小． 解：， ， . ， . 9 8.如图，已知及边上一点.尺规作图：试在 边上确定一个 点，使得 .（不写作法，保留作图痕迹） 解：如图，点 即为所求作的点. 10 B层拓展提高 第9题图 9.如图，在平行四边形中，过点 的直线与对角 线、边分别交于点和，过点作 ，交 于点 ，则图中相似三角形（不含全等）的数量是 ( ). A A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对 11 第10题图 10.如图所示的一组平行线，每相邻两条平行线间的 距离都相等， 的三个顶点都在平行线上，则图 中一定等于 的线段是____. 12 11.如图，在平行四边形中，点在 上， 、交于点，若，且 ，求 的长. 解： 四边形是平行四边形， ， . ，,得 . ， . ，即，解得 . 13 12.如图，已知, . （1）填空： 的值为__； （2）若,,求 的长. 解：如图,连接交于点 ， , . 由（1）及,有，解得 . 同理可求得, . 14 C层挑战创新 13.如图所示的是凸透镜成像示意图，蜡烛 通过凸 透镜成正立放大的虚像，其中点 是凸透镜的 中心，光线，点 是凸透镜的焦点.已知焦距 的长为，蜡烛的长为，点、 、 、在同一条直线上.若 ，完成下列各题. （1）填空： 的值为__； 15 （2）求虚像 的高度. 解：， . ,. . . 答：此时虚像的高度为 . 16 $