22.2 相似图形（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“图形的相似”核心内容，围绕相似多边形定义、性质及应用展开，通过基础概念辨析、网格图形计算、折叠问题分析到实际展板设计，搭建从概念理解到几何应用再到实践创新的学习支架。 其亮点在于分层作业设计，A层巩固抽象能力（如相似多边形定义辨析），B层提升推理意识（如折叠矩形相似计算），C层培养应用意识（如展板设计中相似比应用）。助力学生分层进阶，教师可高效开展差异化教学。

1 第22章 图形的相似 22.2 相似图形 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.相似多边形指的是( ). D A. 各角都相等的多边形 B. 各边都相等的多边形 C. 各边对应成比例的多边形 D. 对应角相等，对应边成比例的多边形 3 2.下列多边形一定相似的是( ). C A. 两个矩形 B. 两个菱形 C. 两个正方形 D. 两个平行四边形 4 3.如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形 四边形 ，则相似比是( ). 第3题图 C A. B. C. D. 5 4.如图，有相似的星星图案，则图中 的值为___. 第4题图 9 6 5.利用复印机的缩放功能放大一个三角形，将原图中边长为5、7、8的 三角形的最长边放大到12，那么放大后的那个三角形的周长为____. 30 7 6.如图，在正方形网格上,，则 的大小为 _____. 第6题图 8 7.如图，已知四边形与四边形 相似. （1）填空： 的大小为_____,的值为 ； 9 （2）求 的值. 10 解：如图，过点作于点 ， 则四边形 是矩形，且 , , . 四边形与四边形 相似， ,解得 . . 11 8.如图，已知，点在边的延长线上，点 在边 的延长线上，，，且 . 12 （1）求 的度数； 解： 四边形是平行四边形， . . ， . 13 （2）若，求 的长. 解： 四边形是平行四边形，， . ， . ，，，, . . . 14 B层拓展提高 9.如图，有甲、乙、丙、丁四个长方形，其中相似的是( ). A A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丙和丁 D. 甲和丁 15 10.如图，把一个长方形按如图所示方式划分成三个全等的小长方形， 每一个小长方形与原长方形相似.若原长方形的长 为6，则小长方形 的长 为_____. 16 11.如图，矩形的长，宽 . 图1 图2 （1）如图1，若沿长方形 四周有宽为1的环形区域，图中所形成 的两个长方形与 相似吗？请说明理由； 17 解：不相似,理由如下： ，，，，又 , . 长方形与 不相似. 图1 图2 18 （2）如图2，当的值为多少时，图中的两个长方形与 相似？ 图1 图2 19 解：要使长方形与相似，需或 . 则，解得；或，解得 . 当或9时，长方形与 相似. 图1 图2 20 12.如图，在矩形中，，在上取一点 ， 沿将向上折叠，使点落在上的点 处.若 四边形与矩形相似，求 的长. 解：，设，则， ， 又四边形与矩形 相似， ，即，解得， （不合题意，舍 去）. 经检验， 是原方程的解. 答：的长为 . 21 C层挑战创新 13.【综合与实践】 在“数学文化节”中，某项目小组承担了校园宣传栏主题展板的设计任务， 活动报告如下： 活动 任务 设计数学文化节展板 基本 信息 有两张标准长方形 板（一种制作展板的常用材料），长和宽 分别为、 . 22 版面 规划 用长方形表示整张 板. 展板一：如图1，在展板上下边缘各留宽为 的空白，左右边 缘各留宽为的空白，中间（即长方形 ）为图案区域. 展板二：如图2，在展板上下边缘各留宽为 的空白，左右边 缘各留宽为 的空白，中间部分纵向分割成四个全等的长方 形图案区域，且每相邻两个长方形区域之间的间隔均为 . _________________________________________________________________________________________ 图1 图2 23 任务一 根据版面规划，若展板一中 ，且图案区域与整块展板相 似（即长方形 长方形），试求 的值； 解：由题意得， . 长方形 长方形，. ， . ，，解得 . 答： 的值为20. 24 任务二 根据版面规划，若展板二中的四个长方形图案区域都与整块展 板相似（如长方形 长方形），试求 的值. 解： 长方形 长方形，. . ，， .由图可得， , ， ，即.，即 . 25 $