第21章章末复习（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程章末复习，涵盖定义、解法（配方法、求根公式）、根的判别式、韦达定理及实际应用。通过A层基础题回顾概念与基本解法，过渡到B层综合题和C层创新题，构建从基础到提升的学习支架。 其亮点是分层设计适配不同学生，实际情境题（如篱笆围菜地、服装盈利）引导用数学眼光观察现实，根的判别式推理、韦达定理应用培养数学思维，方程模型表达强化数学语言。详细解题步骤助学生理解，教师可直接用于复习课提升效率。

1 第21章 一元二次方程 第21章章末复习 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 章末复习 A层基础巩固 1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ). C A. B. C. D. 3 2.方程 的解是( ). D A. B. C. 或 D. 或 4 3.用配方法解一元二次方程 的过程中，配方正确的是 ( ). D A. B. C. D. 5 4.若关于的一元二次方程有实数根，则 的取 值范围为( ). D A. B. 且 C. D. 且 6 5.某部电影第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，前 三天票房累计约10亿.若把增长率记作 ，则下列方程正确的是( ). D A. B. C. D. 7 6.将方程化为的形式，其中、 是常数， 则 ___. 7 8 B层拓展提升 7.解方程: （1） ； 解:原方程可化为,， ， . .， . （2） . 解：原方程可化为 ， .， . 9 8.若关于的一元二次方程 的两个实数根的平 方和为12，则 的值为( ). A A. B. C. 或 D. 或 10 9.已知整数，若的边长均满足关于 的方程 ，则 的周长是___________. 6或12或10 11 10.已知关于的一元二次方程 . （1）若方程有实数根，求实数 的取值范围； 解: 方程有实数根，， . （2）若方程两实数根分别为、，且满足，求实数 的值. 解: ， . 把代入中，得 ，解 得 . 12 11.教育部印发的《义务教育课程方案》中，《劳动教育》成为一门独 立课程.某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地，一面利用 学校的墙（墙的最大可用长度为），用长为 的篱笆，围成中 间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽 的小门， 供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽为 . 13 （1）__________（用含 的代数式表示）； 解： 篱笆的总长为，菜地的前端各设计了两个宽 的小门，且 菜地的宽为 ， 长为.故答案为 . 14 （2）若围成的菜地面积为，求此时的宽 . 解：根据题意得，整理得 ，解得 ，.当时， ，不符 合题意，舍去；当时， ，符合题 意.答：当围成的菜地面积为时，宽为 . 15 C层挑战创新 12.一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件.为了 扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那 么平均每天可多售出2件.设每件衣服降价 元. （1）每天销售量增加____件，每件商品盈利_________元（用含 的代 数式表示）； 16 （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天 能盈利1 200元？ 解：依题意得，整理得 ， 解得，.又 需要让利于顾客， . 答：每件服装降价20元时，能让利于顾客并且商家平均每天能盈利 1 200元. 17 （3）商家能达到平均每天盈利1 800元吗？请说明理由. 解：商家不能达到平均每天盈利1 800元，理由如下： 依题意得 ， 整理得 ， 此方程无解，即不可能每天盈利1 800元. 18 $