21.3 课时2 实践与探索（2）（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实践与探索，通过机械厂生产零件、俗语遗忘率等生活情境导入，衔接方程解法与实际应用，搭建从理论到实践的学习支架。 其特色是分层设计（A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新），以芯片生产线、水果批发等实例抽象数量关系培养数学眼光，通过列解方程发展数学思维，用数学语言表达实际问题。助力学生提升应用能力，教师可高效实施分层教学。

1 第21章 一元二次方程 21.3 实践与探索 课时2 实践与探索（2） 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.某机械厂4月生产零件50万个，第二季度生产零件196万个.设该厂5月、 6月平均每月的增长率为，则 应满足的方程是( ). C A. B. C. D. 3 2.俗语：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天 不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么 学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为 ，根据“两天不 练丢一半”，可列方程( ). A A. B. C. D. 4 3.某厂家今年1月至5月的手套产量统计如图所示.设从2月到4月，该厂家 手套产量的平均月增长率为 ，根据题意可得方程___________________. 5 4.某种商品原价为100元，经过连续两次降价后，价格变为64元，如果 每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是______. 6 5.某超市1月的营业额为200万元，平均每月的增长率（减少率）相同. （1）若该超市3月的营业额为220.5万元，求平均每月的增长率； 解：设增长率为，依题意得，解得 , （不合题意，舍去）. 答：平均每月的增长率为 . （2）若该超市3月的营业额翻了两番，求平均每月的增长率； 解：设增长率为，依题意得，解得 , （不合题意，舍去）. 答：平均每月的增长率为 . 7 （3）若该超市第一季度的营业额共542万元，求平均每月的减少率. 解：设减少率为，依题意得 ， 解得, （不合题意，舍去）. 答：平均每月的减少率为 8 B层拓展提高 6.综合与实践：根据以下素材，完成探索任务. 情景 制订芯片生产线扩张方案 素材一 某芯片公司引进了一条储存芯片生产线，开工第一季度生产 200万个，第三季度生产288万个. 素材二 经调查发现，一条生产线最大产能是每季度300万个，若每 增加1条生产线，每条生产线的最大产能每季度将减少20万 个. 9 问题解决 任务一 根据素材一，若该生产线每季度生产量的增长率相等，求第一 季度到第三季度生产量的每季度增长率. 解：设第一季度到第三季度生产量的每季度增长率为 ，根据题意得 ， 解得， （不合题意，舍去）. 答：第一季度到第三季度生产量的每季度增长率为 . 10 任务二 根据素材二，为满足市场储存芯片需求，需要增加生产线，现 该公司要保证每季度生产储存芯片最大总产能达到1 200万个，在增加 产能同时要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），请 你为该公司决定:应该增加多少条生产线? 11 解：一条生产线最大产能是每季度300万个，若每增加1条生产线，每条 生产线的最大产能每季度将减少20万个. 设增加条生产线，则每条生产线产能为每季度 万个， 依题意得，整理得 ，即 ，解得或 . 因为在增加产能的同时要节省投入成本，所以 . 答：应增加5条生产线. 12 C层挑战创新 7.某水果批发商用3 500元购进3 000千克A、B两个不同品种的橙子来 销售，单价分别为每千克1元和1.5元. （1）批发商分别购进两个品种的橙子各多少千克？ 解：设A品种为千克，则B品种为 千克， 根据题意得，解得 ，所以 . 答：批发商购进的橙子A品种为2 000千克，B品种为1 000千克. 13 （2）批发商在销售完后获得了 的利润.有了销售经验，批发商在购 进第二批时根据第一次的销售情况做了如下调整：将B品种的进价降低 了 ，A品种的购进数量增加的百分数和B品种的数量减少的百分数相同， 这样刚好又用完3 500元. ①第二次购进两个品种的橙子各多少千克？ 解：设A第二次购进数量增加的百分数为 ，则可列方程 ，解得 ，所以 ， . 答：第二次购进的橙子A品种为2 600千克，B品种为700千克. 14 ②销售第二批橙子时，A品种先在进价的基础上提价后销售，在销售了 1 600千克的时候又根据销售情况作出调整再次提价，且两次提价的百 分数相等，这样A品种销售完获得的利润比第一次总利润少50元，问： A品种第一次的标价是每千克多少元？ 15 解：设A每次提价的百分数为 ， 第一次总利润为 元，可列方程 ， 解得或 （舍去）. 所以 . 答：A品种第一次的标价为每千克1.5元. 16 $