20.3 课时1 二次根式的加减（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“二次根式的加减”，从同类二次根式识别入手，通过基础题（如√2的同类根式判断）搭建学习支架，衔接二次根式化简前备知识，逐步过渡到加减运算及综合应用，形成完整知识脉络。 其亮点在于分层设计（A层巩固、B层拓展、C层创新），通过计算题（如√5 - √45 + √20）培养运算能力，平衡数问题发展推理意识，裁纸实例强化应用意识。助力学生分层提升，为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

1 第20章 二次根式 20.3 二次根式的加减 课时1 二次根式的加减 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列二次根式中，与 为同类二次根式的是( ). A A. B. C. D. 3 2.下列各式正确的是( ). D A. B. C. D. 4 3.若与最简二次根式能合并成一项，则 的值为( ). C A. 6.5 B. 3 C. 2 D. 4 5 4.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ___. 5 6 5.计算： （1） _______； （2） ___. 0 7 6.若,则 ___. 2 8 7.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 9 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 10 8.已知， . （1）求 的值； 解： . （2）求与 的值. 解：因为 , 所以 . 又因为 , 所以 . 11 B层拓展提高 9.在算式 的“ ”中填上运算符号，使结果最大，这个 运算符号是( ). D A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 12 10.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中 阴影部分的面积为___. 6 13 11.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 14 12.若，则称与是关于1的平衡数．例如， ，则称5 与 是关于1的平衡数．请仔细阅读上述材料，并解答问题. （1） 与________是关于1的平衡数； 解析 因为，则与 是关于1的平衡数， 设这个数为，所以，解得.故答案为 . 15 （2）若，试判断与 是不是关于1的平衡数，并 说明理由. 解：与 是关于1的平衡数，理由如下： 由题意可得 ， 所以与 是关于1的平衡数. 16 C层挑战创新 13.现有两块同样大小的长方形纸片（如图1和图2），小星采用如图1所 示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为和 的正 方形纸片、 . （1）原长方形纸片的长为_____，宽为_____ ； 17 （2）求图1中阴影部分的面积； 解：因为长方形的长为，宽为 ， 所以阴影部分的面积 . 18 （3）若小星想采用图2所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积均为 的正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由. 解：不能裁出，理由如下： 因为面积为的正方形纸片的边长为 ， ， 所以不能在矩形纸片上裁出两块面积是 的正方形纸片. 19 $