20.5 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学单元复习课件是九年级数学上册二次根式的系统复习资料，通过“本章小结与复习”和“单元情境串联”统领，按考点分层梳理二次根式的意义、性质、化简运算、实际应用及规律性问题，构建完整知识网络。 其亮点在于融合中考真题与跨学科情境，如物理杠杆原理、河南清明上河园舞台问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过基础题到综合题的分层训练提升运算能力与推理意识，助力学生巩固知识，教师精准开展复习教学。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 本章小结与复习 优 I单元情境串联I 例：已知二次根式x+1. (1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围. ②)已知x+1是最简二次根式，且与，) 可以合并. ①求x的值； 5 ②求√x+I与 的乘积. 考点一二次根式有意义的条件及性质 1.（2025·福建中考)若√/x一1在实数范围内有 意义，则实数x的值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 优翼 条件变式 x (2025·齐齐哈尔中考)若代数式 十 /x一3 (x一2025)°有意义，则实数x的取值范围 是 2.已知实数a,b满足√a一3十6一b=0,则 √/ab的值为 3.已知1<x<2,化简W(x一1)2+x一2的结 果为 4.（2025·上海中考)方程√x一6=2的解为 优翼 考点二二次根式的化简及运算 5.若√a是最简二次根式，则a可以是 ) A.-2 B.10 C.12 D.18 优堂 6.（2026·洛阳期末)下列计算正确的是（ A.W2+√5=/10 B.2√5-√5=2 C.√3X6=32 D./12÷2=√/6 7.若a=2,b=7,则 14a2 ( A.2 B.4 C.√7 D.√2 8.若√8与最简二次根式√a十1是同类二次根式， 则a= 9.若3一√2的整数部分为a,小数部分为b,则代 数式(2十√2a)·b的值是 10.计算： 1)4s÷3-V×v12+24: 优翼 (2)(5-√3)(5+3)-（√2-√/10）2. 优 11.已知实数x,y满足y=√x一9十√9一x十3. (1)求x与y的值， 优翼 (2)符号表示一种新的运算，规定Mb= a义y万-a,求x*y的值， √ 优 考点三二次根式的应用 12,跨学科 物理如图，小明利用不等臂天平及若干 砝码称小球质量（杠杆原理：杠杆平衡时，动 力×动力臂=阻力×阻力臂).当小球放于左盘 时，右盘砝码重m克；当小球放于右盘时，左盘 砝码为n克，则小球的质量为 克. 13,新情境河南素材 在河南开封的清明上河园景 区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台（阴影 部分)，其面积为80平方米，长为√/128米. 优篷 (1)求这个舞台的宽； 优望 (2)为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺 设宽度均为√2米的装饰带，求舞台装饰 后的总面积. 优翼 考点四 二次根式中的规律性问题 14.观察下列各式： 1++=1+2=1+1-2: 1 ++3=1+议3=1+}3： 1 优翼 、1++中=1+3X4=1+写-； ●●0 ●●● 请利用你发现的规律，计算： 优篷 +++,+++ 1 1 1 1 32 十 +y1+02s+ ● 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。