20.1 认识二次根式（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“二次根式的认识”，涵盖概念、有意义条件、性质及运算，通过复习平方根导入，以A层基础题（如取值范围、性质判断）搭建知识支架，衔接B层化简与C层综合应用，为后续运算学习奠基。 其亮点是分层设计与情境化结合，A层帐篷拉绳问题引导用数学眼光观察几何关系，B层数轴化简培养推理意识，C层非负数性质应用提升运算能力。助力学生巩固基础、发展思维，方便教师分层教学与效果评估。

1 第20章 二次根式 20.1 认识二次根式 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.若式子 有意义，则 的取值范围是( ). A A. B. C. D. 3 2.在式子、、、 中， 的值可以取1和2的是( ). C A. B. C. D. 4 3.下列各式中，正确的是( ). B A. B. C. D. 5 4.要使有意义，实数 的值可以为_________________. （写出一个符合要求的即可） 答案不唯一，如2 6 5.若 ，则 的取值范围是______. 7 6.若二次根式有意义，则 的取值范围是__________. 全体实数 8 7.计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 8.如图，从宠物帐篷的顶部向地面拉一根绳子 以固定帐篷，帐篷一 边，绳长，与地面的夹角 ，试求点 与帐 篷底部点之间的距离 . 10 解：如图，过点作于点 ， ， . ， 根据勾股定理可得 . . ，根据勾股定理可得 ， . 11 B层拓展提高 9.已知，化简 的结果是( ). B A. B. 1 C. D. 12 10.已知，当时，的值记为；当 时，的值记为；当时，的值记为.则 的值为_______. 2 038 13 11.已知 . （1）直接填空：___， ___； 2 3 （2）计算： . 解：原式 . 14 12.已知实数、 在数轴上的位置如图所示，化简： . 15 解：由数轴可得，， ， 所以 . 16 C层挑战创新 13.已知，求代数式 的值. 解：由已知可得，则 ， 所以 由知，故将方程两边同除以可得 ，两 边同平方得 . 所以原式 . 17 $