30.3 正多边形与圆（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦正多边形与圆，承接直线与圆位置关系，通过A层基础（内角、半径计算）、B层拓展（螺帽等实际问题）、C层挑战（司南情境）搭建学习支架，助力学生逐步深化理解。 其亮点是分层设计与跨学科融合，C层司南问题以数学眼光抽象几何模型，B层面积比问题培养推理能力，结合历史与生活实例。学生提升思维与应用意识，教师可实施分层教学，提高教学效率。

1 第三十章 直线与圆的位置关系 30.3 正多边形与圆 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.正八边形的每个内角为 ( ). B A. B. C. D. 3 2.已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为 ( ). A A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 4 3.已知圆的内接正三角形的周长为36，那么圆的半径为 ( ). D A. B. C. D. 5 4.正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是 ( ). D A. B. C. D. 6 5.已知正方形的边长为 ，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 ( ). B A. 6， B. ，3 C. 6，3 D. ， 7 6.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为 ( ). D A. B. C. D. 8 7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向 旋转的度数是_____. 9 第8题图 8.如图，，，，为一个正多边形的顶点， 为正多 边形的中心.若 ，则这个正多边形的边数为 ____. 10 10 第9题图 9.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形 拼成的，则 的度数是_____. 11 第10题图 10.如图，已知正六边形的边长为 ，点 为这个正六边形内部的一个动点，则点 到这个正 六边形各边的距离之和为_____ . 12 B层拓展提高 11.某个正六边形螺帽需要拧4圈才能拧紧，小梧用扳手的卡口卡住螺帽， 通过转动扳手的手柄来转动螺帽（如图所示）.以此方式把这个螺帽拧 紧，他一共需要转动扳手的次数是( ). C A. 4次 B. 16次 C. 24次 D. 32次 13 12.一张圆心角为 的扇形纸板和一张圆形纸板分别按如图所示方式 剪成一个正方形，边长都为1，则原扇形纸板和圆形纸板的面积比是 ( ). 第12题图 A A. B. C. D. 14 第13题图 13.如图，在边长为的正六边形 中，点 在上，则的面积为_____ . 15 14.如图，正六边形和正五边形内接于 ，且有公共 顶点，则 的度数为_____. 16 C层挑战创新 15.司南是我国古代辨别方向用的一种仪器，早在战国时期就已被发明， 是现在所用指南针的始祖（如图1）.司南中心为一圆形，圆心为 ，直 径为，根据八个方位将圆形八等分（图2中的点 ），连接 ，并延长交于点 . 图1 图2 17 （1）点位于点 的北偏东_______方向上（填度数）； 图1 图2 18 图1 解：如图1，连接，， ， 八个方位将圆形八等分， . . . 即点位于点的北偏东 方向上. 19 （2）求 的长. 图1 图2 20 图2 解：如图2，连接，则 为直径， ， . 由（1）知 ， . ， . . 21 $