第26章章末复习（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二十六章二次函数章末复习，涵盖图像性质、解析式求解、平移、最值及实际应用等核心知识点。通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业设计搭建学习支架，帮助学生从基础概念到综合应用逐步梳理知识脉络。 其亮点在于分层教学与情境化问题结合，通过商品利润计算（模型意识）、炮弹高度分析（推理能力）、家电图案设计（几何直观）培养核心素养。如C层题需建立坐标系求抛物线表达式，提升空间观念，A层题巩固符号意识。学生能分层提升能力，教师可高效开展差异化教学。

1 第二十六章 二次函数 第二十六章章末复习 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 章末作业 A层基础巩固 1.抛物线 的顶点坐标为( ). C A. B. C. D. 3 2.已知二次函数 的图象如图所示，下列说法错误的是 ( ). C A. 函数的最小值是 B. 和3是方程 的两个根 C. 当时，随 的增大而增大 D. ， 4 3.一个二次函数的图象经过，， 三点，则这个 二次函数的解析式是_______________. 5 4.已知二次函数的图象过点， . （1）求此二次函数的表达式； 解： 二次函数的图象过点， ， 解得 此二次函数的表达式为 . 6 （2）将此二次函数的图象沿对称轴方向平移，平移后的图象的顶点恰 好在 轴上，求平移的距离. 解：， 此二次函数图象的顶点 为 . 此二次函数的图象沿对称轴向下平移4个单位长度，平移后的图象的 顶点恰好在 轴上. 7 B层拓展提高 5.函数与 的图象可能是( ). C A. B. C. D. 8 6.向上发射一枚炮弹，经秒后，高度为 米，且时间与高度的关系为 .若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间 中炮弹所在高度最高的是( ). B A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 9 7.已知二次函数，当 时，二次函数 的最大值为6，则 的值为_ ______. 8或 10 8.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件.若 每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件的售价不能高于 65元）.设每件商品的售价上涨元（ 为正整数），每个月的销售利润 为 元. （1）求与之间的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围. 解：由题意，得 且为整数 . 11 （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月 利润是多少元？ 解：由（1）中的与的解析式配方，得 . ， 当时，有最大值，最大值为 . ，且 为整数， 当时，，（元），当 时， ， （元）， 当售价定为每件55或56元时，每个月的利润最大，最大的月利润是 2 400元. 12 （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？根据 以上结论，请你直接写出：售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2 200元？ 解：当时，，解得 ， . 当售价定为每件51或60元时，每个月的利润恰为2 200元； 当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于 2 200元. 13 C层挑战创新 图1 9.综合与实践课上，老师让同学们 设计一个家电装置图案，某小组设 计的效果图如图1所示. 14 【外形参数】如图2，装置整体图案为轴对称图形， 外形由上方的抛物线, 中间的矩形 和下方 的抛物线组成.抛物线的高度为 , 矩形 的边, , 抛物线 的高 度为.在装置内部安装矩形电子显示屏 , 点, 在抛物线上，点, 在抛物线 上. 图2 图3 【问题解决】如图3，该小组以矩形的顶点 为原点，以边所在直线为轴，以 边所在直 线为 轴，建立平面直角坐标系.请结合外形参数， 完成以下任务： （1）直接写出, , 三点的坐标； 解：, , . 16 （2）直接写出抛物线和的顶点坐标，并分别求出抛物线和 的 函数表达式； 解： 装置整体图案为轴对称图形, 如图, 作出对称轴, 分别交抛物线于点, 交抛物线 于 点, 交矩形于点, , 结合矩形和抛物线的对称性, 可得直线是抛物线和 的对称轴, , , 四边形是矩形. . 17 抛物线的高度为, 抛物线的高度为 , 直线 是抛物线和 的对称轴, , , 抛物线和的顶点坐标分别为, . 分别设抛物线和的表达式为 , , 将代入, 解得 , 则抛物线 的表达式为 . 将代入, 解得 , 则抛物线的表达式为 . （3）为满足矩形电子显示屏的空间要求，需要 边的长为 , 求此时 边的长. 解： 装置整体图案为轴对称图形, , . 轴, 轴. 是矩形, 轴. . 设, , . , 解得 或6（在对称轴右 侧, 舍去）. , 由抛物线对称性可得 . 20 $