26.3 课时2 二次函数y=ax^2_bx_c的图象与系数a，b，c及b^2-4ac的关系（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象与系数a、b、c及判别式的关系，通过复习二次函数基本图象导入，衔接二次函数概念与一元二次方程关系，以基础题（如图象判断符号）为支架，引导学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（A层基础、B层拓展、C层创新），结合几何直观（如图象分析系数符号）、推理意识（如翻折图象结论判断）和模型意识（如平移抛物线求最值），助力学生分层提升数学能力，教师可借此实施差异化教学，提高课堂效率。

1 第二十六章 二次函数 26.3 二次函数与一元二次方程 课时2 二次函数 的图象 与系数，，及 的关系 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 第1题图 1.已知二次函数 的图象如 图所示，则( ). C A. B. C. D. 3 2.抛物线与 轴的交点坐标是________. 4 3.二次函数的图象与 轴有___个交点. 2 5 4.若抛物线的顶点在轴上，则 _ _. 6 第5题图 5.已知二次函数 的图象如图所示， 则___0，___0，___0， ___0.（填“ ”“ ” 或“ ”） 7 6.已知二次函数 的图象如图所示，看图填空 （填“ ”“”或“ ”）： （1） ___0； （2） ___0； （3） ___0； （4） ___0. = 8 7.若抛物线与轴有两个交点，求 的取值范围. 解：依题意，得 解得且 . 9 B层拓展提高 8.函数 的图 象是将函数 的图象轴上方部分保持不变，下方部分沿 轴向上 翻折而成的（如图所示）.给出下列结论：① ；②；③ ；④将图象向上 D A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 平移1个单位长度后与直线 有3个交点.其中结论正确的是( ). 10 9.规定：若两个函数,的图象关于轴对称，则称这两个函数互为“ 函数”.例如：函数与的图象关于 轴对称，则 这两个函数互为“函数”.若函数为常数 的“函数”图象与轴只有一个交点，则其“ 函数”的解析式为________ ________________________. 或 11 第10题图 10.已知二次函数 的部分图象如图所 示，对称轴为直线,给出以下结论：① ； ②若为任意实数，则有 ；③当图象 经过点时，方程 的两根为 ,,则 .其中正确的结论是 ________.（填序号） ①②③ 12 第11题图 11.已知抛物线为常数 的部 分图象如图所示，设,则 的取值范围是 ____________. 13 C层挑战创新 12.在平面直角坐标系中，已知点，， ，直线 经过点，抛物线恰好经过，， 三点中 的两点. 14 （1）判断点是否在直线 上，并说明理由； 解：点在直线 上，理由如下： 直线经过点 , ，解得 . 直线为 . 把代入得 , 点在直线 上. 15 （2）求， 的值； 解： 直线与抛物线都经过点 ，且 ，两点的横坐标相同（不能同时经过，两点，可经过， 两点或 ， 两点，而直线与抛物线只有两个交点）, 抛物线只能经过， 两点. 把，代入得 解得 ， . 16 （3）平移抛物线，使其顶点仍在直线 上， 求平移后所得的抛物线与 轴交点纵坐标的最大值. 解：由（2）知，抛物线为 , 设平移后的抛物线为，其顶点坐标为 , 顶点仍在直线 上, . . 抛物线与轴的交点的纵坐标为 . 17 . 当时，平移后所得的抛物线与轴交点纵坐标的最大值为 . $