26.2.3 课时1 二次函数y=ax^2_bx_c的图象和性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质，从已学特殊二次函数形式导入，通过配方法将一般式转化为顶点式，搭建从特殊到一般的学习支架，帮助学生理解开口方向、对称轴、顶点坐标等性质的形成脉络。 其亮点在于采用分层作业设计，A层巩固基础如判断抛物线开口方向和对称轴，B层拓展综合如含参数二次函数最值问题，C层挑战创新如抛物线与线段交点的参数范围探究。通过配方法训练运算能力，结合具体问题培养推理意识和模型意识，助力学生分层提升数学思维，也为教师提供梯度化教学资源，提高课堂效率。

1 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.3 二次函数的图象和性质 课时1 二次函数 的图象 和性质 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.已知抛物线 ，下列结论正确的是( ). B A. 抛物线的开口向下 B. 当时，随 的增大而减小 C. 抛物线的对称轴为直线 D. 抛物线与轴的交点坐标为 3 2.已知二次函数，当________时，随 的增大而增 大；当____时， 有最____值，其值是___. 大 2 4 3.抛物线 的开口向____，顶点坐标是________，对称轴 是__________，与轴的交点坐标是_______________，当___时， 有最____值，其值是____. 上 直线 ， 1 小 5 4.把抛物线 先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单 位长度，得到抛物线，则____， ____. 14 6 5.若二次函数的图象的顶点坐标是，则 ___， ___. 0 7 6.利用配方法，把下列函数写成 的形式，并写出它们 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1） ； 解： ， 开口向下， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 . 8 （2） . 解： ， 开口向上， 对称轴是直线 ， 顶点坐标是 . 9 B层拓展提高 7.关于的二次函数与一次函数 在同一平 面直角坐标系中的图象可能是( ). A A. B. C. D. 10 8.在平面直角坐标系中，二次函数为常数 的 图象经过点，其对称轴在 轴左侧，则该二次函数有( ). D A. 最大值5 B. 最大值 C. 最小值5 D. 最小值 11 9.已知二次函数在时， 取得的最大值为15， 则 的值为( ). D A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12 10.已知二次函数的自变量, , 对应的函数值分别 为, , .当, , 时，, , 三者 之间的大小关系是( ). B A. B. C. D. 13 11.若二次函数的图象上有且只有三个点到 轴的距离等 于，则 的值为___. 4 14 12.如图，抛物线经过 , 两点，且 ，现给出下列结论：① ；②；③ ；④若点 在抛物线上，则 .其中 正确的结论有________. ①②③ 15 13.已知抛物线的顶点的横坐标是 . （1）求顶点的纵坐标； 解：顶点的纵坐标为 . （2）当时，求 的取值范围； 解： . （3）当时，求 的取值范围. 解： . 16 C层挑战创新 14.在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和 ， 抛物线与线段只有一个公共点，求 的 取值范围. 17 解：抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为 ， 直线的解析式为 . 当抛物线顶点在直线上时，即时，求得 . 因为，所以顶点在线段 上， 即此时抛物线与线段 仅有一个交点. 当抛物线顶点不在直线 上时， 当时，因抛物线与线段 只有一个交点， 故当时，，当时， ， 18 即解得故 . 当时，因抛物线与线段 只有一个交点， 故当时，，当时， ， 即解得 故此情况无解. 综上，或 . $