25.3 课时2 传播问题与增长率问题（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实际应用，围绕传播问题与增长率问题展开，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业设计，搭建从方程解法到实际问题解决的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于结合种植产量、电脑病毒传播等现实情境设计问题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过列方程推理发展数学思维，以数学语言表达数量关系形成模型意识。分层作业满足不同学生需求，教师可高效教学，助力学生提升应用能力。

1 第二十五章 一元二次方程 25.3 实际问题与一元二次方程 课时2 传播问题与增长率问题 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.某种植基地2024年蔬菜产量为,预计2026年蔬菜产量达到 ,求 蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为 ,则可列方程为 ( ). A A. B. C. D. 3 2.学校“自然之美”研究小组在野外考查时发现了一种植物的生长规律， 即植物的1个主干上长出个枝干，每个枝干又长出 个小分支.已知该植 物的主干、枝干、小分支的数量之和为73.根据题意，下列方程正确的 是( ). C A. B. C. D. 4 3.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的100元降到64元，则平 均每次降价的百分率为( ). D A. B. C. D. 5 4.2024年，某市共投资2亿元建设廉租房，预计到2026年年底三年共投 资9.5亿元，如果每年投资的增长率相同且均设为 ，可列出方程： _____________________________. 6 5.某渔船出海捕鱼，2023年平均每次捕鱼量为 ，2025年平均每次捕 鱼量为 ，求2023年到2025年平均每年每次捕鱼量的年平均下降率. 解：设2023年到2025年平均每年每次捕鱼量的年平均下降率为 , 根据题意列方程得 , 解得, （不合题意,舍去）. 答：2023年到2025年平均每年每次捕鱼量的年平均下降率为 . 7 6.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后 就会有81台电脑被感染. （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑， 根据题意列一元二次方程得 ， 整理得 ， 即， （不合题意，舍去）. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑. 8 （2）若病毒得不到有效控制，经过3轮感染后被感染的电脑会不会超过 700台？ 解： ， 经过3轮感染后被感染的电脑会超过700台. 答：经过3轮感染后被感染的电脑会超过700台. 9 B层拓展提高 7.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后， 总和达24 000个，其中每个有益菌每一次分裂成若干个相同数目的有益 菌后母体就不复存在，设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成 个相同 数目的有益菌，根据题意，下面所列方程正确的是( ). D A. B. C. D. 10 8.某楼盘准备以每平方米12 000元的均价对外销售，由于有关房地产的 新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对 价格经过两次下调后，决定以每平方米9 720元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率； 解：设平均每次下调的百分率为 ， 则 , 解得, （舍去）. 平均每次下调的百分率为 . 11 （2）某人准备以开盘价均价购买一套 的住房，开发商给予以下 两种优惠方案以供选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送每平方 米160元的装修费.问：哪种方案更优惠？ 解：方案①可优惠： 元；方案②可 优惠： 元. 方案①更优惠. 12 C层挑战创新 9.某市2024年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况， 2025年年初，市交通部门要求该市到2026年年底控制电动车拥有量不超 过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的 ，假定每年新增的电动车数量相同. 13 （1）问：从2025年年初起，每年新增的电动车数量最多是多少万辆？ 解：设从2025年年初起每年新增的电动车数量是 万辆， 依题意可得2025年将报废的电动车为 （万辆）. ，解得 . 答：从2025年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆. 14 （2）在（1）的结论下，2025年年底到2026年年底电动车拥有量的年增 长率是多少？（精确到 ） 解：年年底电动车拥有量为 （万辆）， 2026年年底电动车拥有量为11.9万辆， 设2025年年底到2026年年底电动车拥有量的年增长率是 ，则 ， 解得 . 答：2025年年底到2026年年底电动车拥有量的年增长率是 . 15 $