25.2.2 课时1 公式法（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元二次方程——公式法”，通过复习方程一般形式导入，引导学生掌握确定a,b,c、计算判别式、应用求根公式的步骤，搭建从基础运算到综合应用的学习支架。 其亮点是分层设计（A/B/C层），A层巩固基础运算能力，B层结合长方形图形问题培养几何直观，C层通过参数方程推理发展推理意识。资料可编辑适配教学，助力学生分层提升数学思维，教师能灵活调整教学内容。

1 第二十五章 一元二次方程 25.2 降次——解一元二次方程 25.2.2 公式法 课时1 公式法 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.用公式法解方程时，，， 的值依次是( ). D A. 0，，5 B. 1，，5 C. 1，5， D. 1，， 3 2.若一元二次方程的根为 ，则该一元二次方程可以是 ( ). A A. B. C. D. 4 3.用求根公式解方程，得___，所以 ____， ____. 4 5 4.用公式法解下列方程： （1） ； 解：，， ， , 则 . , . 6 （2） ； 解：, , . , 方程无实数根. （3） . 解：,, , , . 7 5.用公式法解下列方程： （1） ； 解：原方程化为 , , , . , , . 8 （2） ； 解：原方程化为 , , , . , , , . 9 （3） . 解：原方程化为 , , , . , , . 10 B层拓展提高 6.若 是一元二次方程较大的根，则下列对 值的估计 正确的是( ). C A. B. C. D. 11 7.如图，在长方形中，以点 为圆 心，为半径作弧与交于点，以点 为圆心，为半径作弧与交于点 .设 , , 则方程 的 一个正根是( ). A A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 12 C层挑战创新 8.已知，为正整数，关于的方程 的两个实根为 ，，关于的方程的两个实根为， ，且 ，求 的最小值. 13 解：方程 的两个实根为： . 方程 的两个实根为： . 设 ， 当，，， 时， . 14 为正整数，， ，不合题意. 当，，， 时， （不合题意）； 当，，， 时， （不合题意）； 当，，， 时， . 为正整数，， ，符合题意. ， . ，且 为正整数. 当时，，此时，解得 ； 当时，，此时，解得 ； 当时，，此时，解得 （不合题意）； 当时，，此时，解得 （不合题意）. 综上所述， 的最小值为165. $