25.2.1 课时2 配方法（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，从基础配方练习（如x²-10x+25=(x-5)²）入手，通过移项、配方、开方等步骤示例，构建从具体到抽象的学习支架，衔接一元二次方程降次思想，帮助学生逐步掌握配方法原理。 其亮点在于分层作业设计（A层巩固基础、B层拓展应用、C层挑战创新），结合错误辨析题（如小华解题步骤纠错）和含参数方程（如x²-2ax=b²-a²），培养学生运算能力与推理意识。学生可分层提升，教师能实施差异化教学，提升教学效率。

1 第二十五章 一元二次方程 25.2 降次——解一元二次方程 25.2.1 配方法 课时2 配方法 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.用配方法解方程 时，方程的两边同时加上一个实数，使得 方程左边配成一个完全平方式，则这个实数是( ). C A. 3 B. 8 C. D. 3 2.对下列各式进行配方： （1）_______ ； （2）_____ ； （3）_____ . 3.配方：_ ______ . 4 4.用配方法解一元二次方程： （1） ； 解：移项，得 ， 配方，得 ， ， 由此可得 ， ， . 5 （2） ； 解：移项，得 , 配方，得 , ， ， . （3） ； 解： , ， ， . 6 （4） . 解：移项，得 , 配方，得 , ， 方程没有实数根. 7 5.请认真阅读小华同学利用配方法解一元二次方程的过程，并完成相应 的任务. 解： . 移项，得 . …………第一步 配方，得，即 . …………第二步 由此，可得 . …………第三步 ， . …………第四步 8 （1）上述小华的解法中，第一步运算的依据是____________，其中“配 方法”所依据的数学公式是______________（填“完全平方公式”或“平方 差公式”）； 等式的性质 完全平方公式 9 （2）小华利用配方法解题的过程中，从第____步开始出现错误，请写 出正确的解题过程. 二 10 解：正确解法如下： . , , , , , . 11 B层拓展提高 6.若关于的一元二次方程 配方后得到方程 ，则 的值为( ). C A. B. 0 C. 3 D. 9 12 7.若，则 的值为____. 13 8.用配方法解一元二次方程： （1） ； 解： ， ， ， . 14 （2） ； 解： ， ， ， ， . 15 （3） . 解： , , ， ， 该方程没有实数根. 16 9.试说明：对任意的实数，关于 的方程 一定是一元二次方程. 解： , 对于任意的实数, 都有 . 该方程一定是一元二次方程. 17 C层挑战创新 10.解关于 的方程： （1） ； 解：移项, 得 , 配方, 得 , , , , . 18 （2）为常数 . 解：配方, 得 , . , . 19 $