25.1 一元二次方程的概念（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元二次方程的概念”，涵盖定义、一般形式及系数辨析，通过对比一元一次方程导入，搭建从一次到二次的认知支架，帮助学生理解概念形成脉络。 其亮点是分层作业设计，A层巩固基础（如判断方程类型），B层拓展推理（如利用根求参数），C层创新应用（如代数式求值），培养抽象能力、运算能力和推理意识，助力学生分层提升，方便教师教学实施。

1 第二十五章 一元二次方程 25.1 一元二次方程的概念 《顶尖课课练·数学 九年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列方程中，属于关于 的一元二次方程的是( ). D A. B. C. D. 3 2.一元二次方程 的二次项系数和常数项分别是( ). A A. 3，1 B. ，1 C. 3， D. 1， 4 3.将一元二次方程 化为一般形式是( ). C A. B. C. D. 5 4.一元二次方程 的一次项系数是( ). B A. 6 B. C. 2 D. 6 5.若一元二次方程的一个根为2，则 的值为( ). B A. 1 B. C. 2 D. 7 6.已知关于 的一元二次方程的一个根是1，请写出一个符合条件的方程： _____________________. 答案不唯一，如 8 7.若关于的方程是一元二次方程，则 的取值范围 是_______. 9 8.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别用，， 表示其 中的二次项系数、一次项系数和常数项. （1） ； 解：原方程化为 . ，， . （2） . 解： , 原方程化为 . ，， . 10 B层拓展提高 9.已知一元二次方程的一个根为，则 的值是( ). B A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 11 10.若关于的一元二次方程 中的二次项系数与常数项 之和等于一次项系数，则该方程必有一个根是( ). C A. 0 B. 1 C. D. 12 11.若方程是关于的一元二次方程，则 ___. 2 13 12.当为何值时，关于 的一元二次方程 有一个根为0？ 解：将代入原方程得 ， .又 ， 且 . . 答：当 时，原方程有一个根为0. 14 悟：已知方程的根，则可优先考虑将已知根代入方程. 15 13.已知关于的方程 . （1）当 为何值时，方程是一元二次方程？ 解： 关于的方程 是一元二次方程， ，解得 . 当 时，方程是一元二次方程. （2）当 为何值时，方程是一元一次方程？ 解： 关于的方程 是一元一次方程， 解得 . 当 时，方程是一元一次方程. 16 C层挑战创新 14.已知是方程 的一个实数根，求代数式 的值. 17 解：是方程 的根， . , . . 18 $