周测1(25.1 一元二次方程的概念～25.3 实际问题与一元二次方程)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测试卷（25.1~25.3），由木牍中考出品，人教版，45分钟100分，含选择、填空、解答题。聚焦一元二次方程的定义、解法及应用，通过基础题与综合题结合，为学生提供巩固知识、提升解题能力的学习支架。 资料特色突出核心素养，如第5题流感传染问题引导学生用数学眼光观察现实世界，第16题篱笆围场地问题培养数学思维分析能力，第17题根与系数关系强化数学语言表达。题目设计贴近生活且分层，既巩固基础又提升应用，助力学生掌握中考重点，也为教师教学提供精准反馈。九年级学生面临升学考试，需重点关注知识综合运用与解题规范性，本资料能有效帮助学生夯实基础、适应中考要求。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 周测1(25.1~25.3) (时间：45分钟　　满分：100分) -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2＋bx＋c＝0 B.3x2－2x＝3(x2－2) C.x3－2x－4＝0 D.(x－1)2－1＝0 D 1 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2.［2024·淮北期末］将方程x(x－9)＝－3化为一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别是( ) A.9，3 B.9，－3 C.－9，－3 D.－9，3 D 2 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3.已知关于x的一元二次方程(a－4)x2－2x＋a2－16＝0的一个根是0，则a的值是( ) A.4 B.16 C.4或－4 D.－4 D 3 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.方程(x＋1)2＝4的解是( ) A.x1＝－3，x2＝3 B.x1＝－3，x2＝1 C.x1＝－1，x2＝1 D.x1＝1，x2＝3 B 4 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5.某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可得到方程( ) A.x＋(1＋x)＝36 B.2(1＋x)＝36 C.1＋x＋x(1＋x)＝36 D.1＋x＋x2＝36 C 5 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6.若x为任意实数时，二次三项式x2－6x＋c的值都不小于0，则常数c满足的条件是( ) A.c≥0 B.c＞0 C.c≥9 D.c＞9 C 6 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7.某商店准备进一批季节性小家电，进价为40元/台，经市场预测，当售价为52元/台时，可售出180台，售价每增加1元，销售量减少10台.若该商店要使每天获利2 250元时，需将售价定为( ) A.55元/台 B.56元/台 C.57元/台 D.58元/台 A 7 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8.一元二次方程x2－2x－3＝p2根的情况是( ) A.无实数根 B.有一个正实数根，一个负实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个不相等的正实数根 B 8 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.若关于x的一元二次方程kx2＋6x－2＝0有两个实数根， 则k的取值范围是　 　. k≥－且k≠0 9 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10.已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是　 　. 　84　 10 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11.若x1，x2是一元二次方程x2＋3x－2025＝0的两个根，则代数式＋3x1＋x1x2的值为　 　.  　0　 11 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12 cm，点D从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则点D出发 s时，四边形DFCE的面积为20 cm2.  1或5 12 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题(共48分) 13.(12分)用适当的方法解下列方程： (1)(x－2)2－16＝0； 解：x1＝6，x2＝－2. (2)x2－2x－15＝0； 解：x1＝5，x2＝－3. (3)(x＋1)(2x－3)＝2. 解：x1＝，x2＝. 13 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14.(8分)一元二次方程a(x2＋1)＋b(x＋2)＋c＝0化为一般形式后为6x2＋10x－1＝0，求以a，b为两条对角线长的菱形的面积. 解：整理，得ax2＋bx＋a＋2b＋c＝0. ∵化为一般式后为6x2＋10x－1＝0， ∴a＝6，b＝10， ∴S菱形＝×6×10＝30. 14 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15.(8分)将一块长方形桌布铺在长为3 m、宽为2 m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度. 解：设桌布下垂的长度为x m，则桌布的长为(3＋2x)m、宽为(2＋2x)m. 依题意，得(3＋2x)(2＋2x)＝2×3×2， 解得x1＝0.5，x2＝－3(不符合题意，舍去). 答：桌布下垂的长度为0.5 m. 15 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16.(10分)如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1 m的门，总共用去篱笆34 m，设边AB的长为x m. (1)当长方形ABCD的面积为96 m2时，求边AB为多少m？ 解：(1)AB的长度为4 m或8 m. 16 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)用这些篱笆能使围成的长方形ABCD面积是110 m2吗？请说明理由.   (2)不能. 理由：假设长方形ABCD的面积是110 m2， 依题意，得x(34＋2－3x)＝110， 即3x2－36x＋110＝0， ∵Δ＝(－36)2－4×3×110＝－24＜0， ∴该一元二次方程无实数根，∴假设不成立. 答：长方形ABCD的面积不能为110 m2. 16 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17.(10分)已知关于x的一元二次方程x2－3x＋k＋1＝0有实数根. (1)求k的取值范围； 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－3x＋k＋1＝0有实数根， ∴Δ＝b2－4ac＝(－3)2－4×1×(k＋1)≥0， 解得k≤，∴k的取值范围为k≤. 17 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2)如果x1，x2是方程的两个根，令w＝x1x2＋k，求w的最大值. (2)由题意得x1＋x2＝3，x1x2＝k＋1. ∴w＝x1x2＋k＝x1x2(x1＋x2)＋k＝3(k＋1)＋k＝4k＋3， ∴当k＝时，w的最大值为8. 17 -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测1(25.1~25.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $