知识点梳理-【金榜必刷卷】2026-2027学年五年级上册数学单元目标训练卷(北师大版·新教材)

五年级·上册 知识点流理 VUNIANJI·SHANGCE ·▲数学 一、小数的再认识和加减法 先按整数乘法进行计算，再看两个乘数中共有几位小数，就从积的右边起数 小数乘小数 出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要用0补足，小数部分末尾的 知识要点 具体内容 0要去掉。 1.像0.3、0.23、0.001…这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几 1.小致的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同。在没有括号的算式中，先 的数叫作小数 小数的混合运算 算乘法，再算加减法；在有括号的算式中，先算括号里面的，再算括号外面的。 小敌的再认识 2小数邮分的计数单位分别是品高…色可以写成1,001 2.整数的运算律在小数中同样适用。 0.001,…每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 估算解决 1,要判断“够”的话，所有数据都要估大或不变。 3.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 实际问题 2要判断“不够”的话，所有数据都要估小或不变。 1,整数除以整数，除到被除致的最后一位仍有余数时，可以在余数后面添0 四、用字母表示（一） 整数除以整致 继续除。 商是小数 2.整数除以整数可以解决生活中的一些问题，添0继续除可以求出一些算式 知识要点 具体内容 的准确结果。 1.表示数：(1)1只青蛙4条腿，n只青蛙4n条腿；(2)若用a表示小红的年龄 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分相 妈妈比小红大27岁，则妈妈的年龄用“十27”来表示。 小数的大小比较 同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大：十分位上的数也相 2.表示运算律，如：(a十b)Xc=ac十x。 同，再比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大… 3.表示计算公式： 1.小致加、减法的整式计算方法： (1)正方形的周长公式：C=4a:正方形的面积公式：S=a。 ①把相同数位对齐，也就是把小数点对齐。 用字母表示 (2)长方形的周长公式：C=(a十b)×2:长方形的面积公式：S=ab. ②从最低位开始算起，按整数加，减法的计算方法进行计算。 4.含有字母式子的简写： 小数加、减法 ③对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 (1)字母与数相乘时，省略乘号，数写在字母的前面，如：a×4=4a。 的竖式计算 ①得数小数部分未尾有0的，根据小数的性质或按实际情况去掉或保留。 (2)字母与字母相乘时，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写 如aXb=ab。 2小数加减混合运算的运算颜序与整数加减混合运算的运算顺序相同：没有 括号的算式，按照从左往右的顺序依次计算：有括号的算式，要先算括号里 (3)a表示aXa,2a表示a十a,要分清楚。 面的，再算括号外面的。 1.规律1：等式两边都加（或诚）同一个数，等式仍然成立。 等式中的规律 二、三角形的再认识 2.规律2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 知识要点 具体内容 五、多边形的面积 三角形内角和 三角形内角和等于180°。 知识要点 具体内容 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 比较图形的面积 1.数方格法2.重叠法3.分割、移补法4.拼组法 四边形内角和 四边形内角和等于360°。 1.从平行四边形一条边上任意一点，向它的对边作一条垂线，这条垂直线段 就是平行四边形这条底边对应的高。平行四边形有无数条高（这些高可以 三、小数乘法 分成两组)。 认识底和高 知识要点 具体内容 2.三角形顶点到对边的垂直线段叫三角形的高。每个三角形都有3条高， 3.从梯形上底上任意一点向下底作垂线，这条的垂直线段叫作梯形的高，梯 小数乘整数 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 形有无数条高。 平行四边形的 平行四边形的面积一=底X高，如采用S表示平行四边形的面积，用a和h分 七、倍数与因数 面积计算公式 别表示平行四边形的底和高，平行四边形的而积公式可以写成：S=ah。 知识要点 具体内容 三角形的面积 三角形的面积=底X高÷2，如果用S表示三角形的面积，用和h分别表示 当aXb=c(a,b、c均为不等于0的自然数)时，c是a和b的倍数，a和b是c 计算公式 三角形的底和高，三角形的而积公式可以写成：S=h÷2。 认识倍数和因数 的国数。 梯形的面积=（上底十下底）X高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a和b分 5的倍数的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 梯形面积计算公式 别表示梯形的上底和下底，用力表示梯形的高，梯形的面积公式可以写 1.个位上是2,4,6,8,0的数，都是2的倍数 成：S=(a十b)×h÷2. 2.2的倍数也叫偶数，不是2的倍数的数也叫奇数。 2的倍数的特征 小贴士： 1.运用分割，添补、割补等方法，把组合图形转化成简单的规则图形。 奇数十（一）奇数=偶数奇数十（一）偏数=奇数偶数十（一）偶数=偶数 组合图形的面积 2分别计算规则图形的面积。 奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 3.通过加、减等运算计算出原组合图形的面积。 3的倍数的特征 ,个数的各个数位上的数宇之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 边长为100米的正方形，面积是1公顷：边长为1km的正方形，面积是1km。 公顷、平方千米 最大公因数 1.几个数的相同因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 1公顷=10000m2,1km=1000000m=100公顷。 1,几个数的相同倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 求不规则图形的面积时，可以在方格纸上进行估计，一种方法是直接数，不小 2,求两个数的最小公倍数的方法：(1)列举法：先分别写出两个数各自的倍 不规则图形 于半格的记1格，不够半格的记为0：另一种方法是把不规则图形看作与其近 最小公倍数 数，再从中找出公倍数和最小公倍数：(2)试除法：先写出两个效中较大数 的面积 似的规则图形，再用面积公式计算。 的倍数，再用这些数按从小到大的顺序依次除以较小数，第一个除以较小 数没有余数的数就是它们的最小公倍数。 数学好玩鸡兔同笼 1.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。 质数、合数（根据因 2 一个数除了1和它本身以外还有别的因致，这个致叫作合数。最小的合数是4。 知识要点 具体内容 数的个数来判断】 3.1既不是质数也不是合数。 列表猜测法。 八、可能性 小贴士：假设法：①假设全是鸡，则免的只数=（总足致一总头致×鸡足数）： 鸡兔同笼 兔与鸡足数的差：②假设全是兔，则鸡的只数=（总头数X兔足数一总足数）÷ 知识要点 具体内容 免与鸡足数的差」 不能确定的事件我们用“可能”来描述，确定会发生的事件我们用“一定”来描 事件的可能性 述，确定不会发生的事件我们用“不可能”来描述。 六、图形的位置与运动（一） 当可能性的大小与数量相关时，一种量在总数中所占数量越多，可能性越大 可能性大小 知识要点 具体内容 所占数量越少，可能性越小：两种数量一样多时，可能性就相等。 1,确定规则的公平性，就要使两种情况出现的可能性相同」 1.用有颜序的两个数表示一个确定的位置就是数对。 判断游戏规则 2可能性大小不相等，游戏规则就不公平。只有每种情沉出现的可能性相 2.用数对表示物体的位置时，先写出物体所在纵线（列数）的序号，再写出物 的公平性 在方格纸上用数 等，游戏规则才公平。 体所在横线（行数）的序号，两个序号之间要用逗号隔开，并用括号将两个 对表示位置 根据事件发生的 序号括起来，即（列数，行数）。 事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性越大，对应的物 可能性的大小反 3.物体竖直移动时，列数不变，行数变化：物体水平移动时，列数不变，行数变化。 体数量可能就越多：可能性越小，对应的物体数量可能就越少， 映物体数量的多少