第二单元 分数乘法·应用篇【从课本到奥数】-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 —宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共12页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·应用篇【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.4个的和是( 日「先的店是( )千克，比吨多吨( )吨。 【答案】 12 7-8 【分析】求几个相同分数的和，用个数乘对应分数即可： 求一个量的几分之几是多少，因为单位1”已知，所以用这个量乘对应的分率： 求比一个量多固定数量的量是多少，直接将两个量加起来计算结果。 【详解】04子号 @048(千克) ③2+1-52.7 84888 (吨) 4个的和是号，千克的是千克，比吨多吨是号吨。 2.声音在水中的传播速度约是每秒}干米，在空气中的传搭速度是在水中的只。声音在空气 中的传播速度约是每秒( )千米。 【答案】 号034 【分析】把声音在水中的传播速度看作单位已知空气中的传播速峻是在水中的号，用声 音在水中的传播速度乘 5 即可求出声音在空气中的传播速度。 第2页共12页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解1号-品 (千米) 所以声音在空气中的传福速度约是每秒品千米。 4 3. 条红彩带长m,另一条黄彩带的长度是红彩带的；，这两条彩带的长度共( m。 【答案】9 【分析】先把红彩带的长度看作单位1，用红彩带的长度乘子求出黄彩带的长度，再用红彩 带的长度加上黄彩带的长度，求出两条彩带的总长度。 【详解】+号对 4 =+ 5 =5 (m) 4.学校食堂运来 堆煤重吨，如果用去8吨，还剩 P )吨；如果用去这堆煤的令，还 剩下它的 还剩( )吨。 【答案】 17 35 2；8: 【分析】第一个空：用煤的总重量减去用去的重量，求出剩下的重量。第二个空：把煤的总重 量看作单位“1，用去它的日，求还剩下这堆煤的分率，用单位1减去用去的分率。第三个空， 求还剩几吨，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总重量乘还剩的分率。 【详解】8台冬及（吨） (2)1-1=7 88 (3) 3x7-35 8864 (吨) 5.《庄子.天下》中有这样一段话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的 木棍，每天截取一半，永远也截取不完。按照这样算，第三天截取的木棍长度是( )尺。 【答案】8 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第 第3页共12页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 天取的是的，即宁第三天破取的是号的·即时 据此计算即可。 【详解】* 11 42 1 8 二、解答题。 6。某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少。，该图书馆历史书有多少本？ 【答案】 350本 【分析】将科普书的本数看作单位“1”，则历史书的本数是科普书的 用科普书的本数 8 即可求出历史书的本数。 【详解) 5 =560× =350(本) 答：该图书馆历史书有350本。 7,庐山旅游风绿区去年接待游客约288万人，上半年接待游客数是全年的尽，下半年共按 待游客多少人？ 【答案】176万人 【分析】把去年接待游客总数看作单位“1。已知上半年接待游客数占全年的18 7 则下半年接 待游客数占全年的1-日·根据分数乘法的意义，求下半年接待游客人数，能是求28万人的 1、) 18 是多少，用乘法计算。 【详解】288× 18 288×1 18 =176(万人) 答：下半年一共接待游客176万人。 第4页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8。小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看号。结 果用多少天看完了这本书？ 【答案】 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数：然后把原计划每天看的页数看作单 位%，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数：最后用总页数除以实际每天 看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解)50×7=350（页） =70(页) 350÷70=5(天) 答：结果用5天看完了这本书。 9.今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建 美丽中国。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了3。今年植树多少棵？ (1)画图分析题中的等量关系。 (2)列式进行计算。 【答案】(1) 350棵 去年： 今年： ?棵 (2) 420棵 【分析】(1)画一条线段表示去年植树的棵数，将其平均分成5份，标注总数为350棵；再画 条线段表示今年植树的棵数，长度比去年的线段多画出1份（即去年的二），表示今年比去年 增加的部分。 第5页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)首先确定单位1的量，题干中今年的棵数比去年增加了”是将去年植树的棵数看作 单位1。今年植树的棵数相当于去年的1) 根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。 【详解】(1)略 (2) 350×1+5 1 6 =350× 5 =420(棵) 答：今年植树420棵。 10.装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的是顾客休息区，利下面积的号用于摆放货架， 摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把店铺总面积看作单位“1”，先用单位“1”减去顾客休息区的面积占总面积的几分之几， 求出剩下面积占总面积的几分之儿，再用剩下的面积占总面积的几分之几×号，求出摆放货架 的面积占总面积的几分之几。 【详解】引号 32 =43 1 2 答：摆放货架的面积占店铺总面积的 第6页共12页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 奥数 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】稍复杂的分数乘法应用题其一 小敏看一本故事书，共有240页。第一天看了全部的，第二天看了全部的二，第三天看了全 部的}，她已经看了多少页？ 6 解析： 240×1+240x1+240×1=48+60+40=148(页) 4 6 答：她已经看了148页。 肥【对应练习】 1.远方水果批发市场今天新到一批水果，共700箱，其中2是火龙果， 是精壁 3是菠 2 萝蜜。这三种水果一共有多少箱？ 解析：417箱。 2图书馆新购进一批图书，共计1500册。其中，童话故事书占总数的，教辅书占总数的 25 20 成人读物占总数的】，那么，其他的图书共有多少册？ 10 解析：465册。 3.市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的 第二天修了这条路的3，第 8 20 三天修了这条路的4多15米。三天共修了多少米？ 25 解析：885米。 吕【奥数培优2】稍复杂的分数乘法应用题其二 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的4 ,巧克力糖比总块数的3 0 少5块，水果糖比总块数的二多8块，其他品种的糖有多少块？ 6 解析：37块。 即【对应练习】 第7页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数 2 的多3个，那么，足球有多少个？ 解析：3个。 2兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了号多1吨，第三天用去了3少12吨，第三天 10 用去了3多10吨，还剩多少吨？ 10 解析：略 3.六年级一班有48人，其中2喜欢跳舞， 喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌， 既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 解析：略 吕【奥数培优3】单位“1”转化问题其一 王蕾带了100元去买文具，她买笔花了1的钱，买练习本花了剩下钱数的2。她还剩多少元钱？ 解析： 100-100×2 2 100×1-) =30(元) 5 答：她还剩30元钱。 胆【对应练习】 1.林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的，第二天看了剩下的 、3,她两天共看了多少页？ 解析：72页。 2.服饰广场9月底新进1100件秋装，10月份上旬销售了1 中旬销售了剩下的3 还剩下 1 多少件？ 解析：600件。 3山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子。有一只猴子第天偷吃了)第二天偷吃了利下 的，第三天偷吃了第二天偷吃后剩下的}。这三天中，猴子哪天偷吃得最多？ 解析：一样多。 第8页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优4】单位“1”转化问题其二 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占2,5角的是剩下硬币枚数的2多 3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚？ 解析：81枚 即【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉3， 买保健品花掉剩下钱数的 3多50元，张大爷一个月能结余多少元？ 1 解析：2750元。 2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了上多12个，第二天加工了剩下，2多20个，两天共 11 加工了多少个？ 解析：225个。 3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少3 42 米，第三次再截去所剩木料的二多1米，这时，木料还剩多少米？ 解析：11米。 吕【奥数培优5】利用份数解决分数问题其一 姐姐零花钱的5与妹妹零花钱的相等。妹妹的零花钱是姐姐的几分之几？ 12 解析： 我们从“份数”的角度来分析。“姐姐零花钱的 ”是说姐姐的零花钱有12份，取出其中的5 12 份：“妹妹零花钱的”是说妹妹零花钱有9份，也取出其中的5份，因此，姐姐的零花钱有 12份，妹妹的零花钱有9份，9：123，所以，妹妹的零花钱是姐姐的3 肥【对应练习】 1.甲数的乙等于乙数的乙， 甲数和乙数比，哪个大？ 10 解析：乙数大。 2有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去？时，两支蜡烛剩下的部分一样长。这两支蜡 第9页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 烛原来哪一支更长？ 解析：第一支更长。 3.杭州亚运会上的机器狗为比赛增添了科技感和趣味性。亚运会结束后，甲、乙两家公司一 共收藏了44条机器狗，其中甲公司收藏数的二与乙公司的4相等。甲、乙两公司各收藏了多 少条机器狗？ 解析：甲收藏了24条，乙收藏了20条。 吕【奥数培优6】利用份数解决分数问题其二 水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出1后，还比香蕉多13筐。水果店运来苹果多少筐？ 解析： 当苹果卖出后，还和；号我们个访假设幸果一共有5价，这时还利下4价，知果香然 又运来13筐，那么，剩下的苹果和香蕉就一样多了，则香蕉也有4份。现在，苹果和香蕉 共有257+13=270（筐），共有5+4=9（份），不难求出苹果的筐数。 257+13)(5+4)×5 =270-9×5 =150(筐) 答：水果店运来苹果150筐。 即【对应练习】 1.两个容器内共有100升汽油，第一桶倒出后，还比第二桶多5升。两个容器内各有多少 升？ 解析：各有60升和40升。 2.陆师傅准备种120棵果树，桃树种了 二后，剩下的比梨树少10棵。需要种的梨树有多少棵？ 6 解析：60棵。 3.某年级有学生238人，选出男生的二和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生数一 样多。问：这个年级女生有多少人？ 解析：110人。 吕【奥数培优7】确定总数再解决分数问题其一 第10页共12页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 上海港大约有1000个集装箱需运往广州，第一天运了总数的3，第二天运了总数的2，第三 13 天运了总数的4， 这批集装箱共有多少个？ 11 解析： 因为集装箱的个数是整数，根据题意，集装箱的总个数一定是13、7、11的公倍数，13、7 11的最小公倍数是13×7×11=1001。又知道集装箱有1000个左右，所以，这批集装箱共有1001 个。 肥【对应练习】 1六回班的学生总数不清5个，在次学情调研巾，全班有的学生得优秀，的学生得良 好， 上的学生得合格，其余的为不合格。六（②）班共有多少个学生？ 解析：42个。 2盛夏时节，黄叔叔准备了三四百个西瓜在幸福小区销售，第一天卖了总数的， 第二天上 午卖了总数的，下午卖了总数的3。 那么，还剩多少个西瓜？ 解析：16个。 3.有一堆梨，不超过100个。分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨总个数的？ 班分到这堆梨总个数的， 剩下的分给三班。又已知每班分到梨的个数都是整数，那么，一班 最多能分到多少个梨？ 解析：24个。 吕【奥数培优8】确定总数再解决分数问题其二 甲、乙、丙三人去买书，共买了74本。已知乙买书的本数比甲买书的本数的9还多10本， 13 丙买书的本数比乙少。那么，丙买书的本数是多少？ 解析： 根据题意，可知甲买的本数一定是13的倍数，可以采取试算的方法。 如果甲买13本，那么乙买19（本），丙买42（本），与题意不符。 如果甲买26本，那么乙买28（本），丙买20（本），符合题意。 如果甲买39本，那么乙买37（本），但是39+37=76>74，不符合题意。 所以，丙买了20本。 第11页共12页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.辰辰、小童和晶晶三个人共批发了120支冷饮。小童比辰晨批发支数的8少2支，晶晶比 17 小童批发的要少一些，晶晶批发了多少支？ 解析：22支。 2.体育器材室里有足球、排球和篮球共1O0个。篮球的个数比排球的乙多10个，三种球中足 19 球最少。篮球有多少个？ 解析：31个。 3.小强和小林共有邮票400多张。如果小强给小林一些邮票，那么小强的邮票就比小林的少6 如果小林给小强同样多的邮票，那么小林的邮票就比小强的少6。小强原有多少张邮票，小 17 林原有多少张邮票？ 解析：227张：221张。 第12页共12页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．4个的和是( )，千克的是( )千克，比吨多吨是( )吨。 【答案】 【分析】求几个相同分数的和，用个数乘对应分数即可； 求一个量的几分之几是多少，因为单位“1”已知，所以用这个量乘对应的分率； 求比一个量多固定数量的量是多少，直接将两个量加起来计算结果。 【详解】① ②（千克） ③（吨） 4个的和是，千克的是千克，比吨多吨是吨。 2．声音在水中的传播速度约是每秒千米，在空气中的传播速度是在水中的。声音在空气中的传播速度约是每秒( )千米。 【答案】/0.34 【分析】把声音在水中的传播速度看作单位“1”，已知空气中的传播速度是在水中的，用声音在水中的传播速度乘，即可求出声音在空气中的传播速度。 【详解】×＝（千米） 所以声音在空气中的传播速度约是每秒千米。 3．一条红彩带长，另一条黄彩带的长度是红彩带的，这两条彩带的长度共( )m。 【答案】 【分析】先把红彩带的长度看作单位“1”，用红彩带的长度乘求出黄彩带的长度，再用红彩带的长度加上黄彩带的长度，求出两条彩带的总长度。 【详解】＋× ＝＋ ＝（m） 4．学校食堂运来一堆煤重吨，如果用去吨，还剩( )吨；如果用去这堆煤的，还剩下它的，还剩( )吨。 【答案】 ；； 【分析】第一个空：用煤的总重量减去用去的重量，求出剩下的重量。第二个空：把煤的总重量看作单位“1”，用去它的，求还剩下这堆煤的分率，用单位“1”减去用去的分率。第三个空，求还剩几吨，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总重量乘还剩的分率。 【详解】（1）（吨） （2） （3）（吨） 5．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。按照这样算，第三天截取的木棍长度是( )尺。 【答案】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的是的，即×，第三天截取的是×的，即××，据此计算即可。 【详解】×× ＝× ＝ 二、解答题。 6．某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 【答案】 350本 【分析】将科普书的本数看作单位“1”，则历史书的本数是科普书的，用科普书的本数乘即可求出历史书的本数。 【详解】 （本） 答：该图书馆历史书有350本。 7．庐山旅游风景区去年接待游客约288万人，上半年接待游客数是全年的，下半年一共接待游客多少人？ 【答案】176万人 【分析】把去年接待游客总数看作单位“1”。已知上半年接待游客数占全年的，则下半年接待游客数占全年的。根据分数乘法的意义，求下半年接待游客人数，就是求万人的是多少，用乘法计算。 【详解】 （万人） 答：下半年一共接待游客176万人。 8．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 【答案】 5天 【分析】首先根据原计划每天看的页数和天数求出总页数；然后把原计划每天看的页数看作单位“1”，根据实际每天比原计划多看，求出实际每天看的页数；最后用总页数除以实际每天看的页数，即可得到实际看完用的天数。 【详解】（页） （页） （天） 答：结果用5天看完了这本书。 9．今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ (1)画图分析题中的等量关系。 (2)列式进行计算。 【答案】(1) (2) 420棵 【分析】（1）画一条线段表示去年植树的棵数，将其平均分成份，标注总数为棵；再画一条线段表示今年植树的棵数，长度比去年的线段多画出份（即去年的），表示今年比去年增加的部分。 （2）首先确定单位“1”的量，题干中“今年的棵数比去年增加了”，是将去年植树的棵数看作单位“1”。今年植树的棵数相当于去年的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）略 （2） 答：今年植树棵。 10．装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的是顾客休息区，剩下面积的用于摆放货架，摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】把店铺总面积看作单位“1”，先用单位“1”减去顾客休息区的面积占总面积的几分之几，求出剩下面积占总面积的几分之几，再用剩下的面积占总面积的几分之几×，求出摆放货架的面积占总面积的几分之几。 【详解】 答：摆放货架的面积占店铺总面积的 。 【奥数培优1】稍复杂的分数乘法应用题其一 小敏看一本故事书，共有240页。第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的，她已经看了多少页？ 解析： 答：她已经看了148页。 【对应练习】 1. 远方水果批发市场今天新到一批水果，共700箱，其中是火龙果，是榴莲，是菠萝蜜。这三种水果一共有多少箱? 解析：417箱。 2. 图书馆新购进一批图书，共计1500册。其中，童话故事书占总数的，教辅书占总数的，成人读物占总数的，那么，其他的图书共有多少册? 解析：465册。 3. 市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多15米。三天共修了多少米? 解析：885米。 【奥数培优2】稍复杂的分数乘法应用题其二 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块? 解析：37块。 【对应练习】 1. 实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个? 解析：3个。 2. 兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？ 解析：略 3. 六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 解析：略 【奥数培优3】单位“1”转化问题其一 王蕾带了100元去买文具，她买笔花了的钱，买练习本花了剩下钱数的。她还剩多少元钱？ 解析： 答：她还剩30元钱。 【对应练习】 1. 林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天共看了多少页？ 解析：72页。 2. 服饰广场9月底新进1100件秋装，10月份上旬销售了，中旬销售了剩下的。还剩下多少件? 解析：600件。 3. 山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子。有一只猴子第一天偷吃了，第二天偷吃了剩下的，第三天偷吃了第二天偷吃后剩下的。这三天中，猴子哪天偷吃得最多? 解析：一样多。 【奥数培优4】单位“1”转化问题其二 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚? 解析：81枚 【对应练习】 1. 张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元? 解析：2750元。 2. 赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个? 解析：225个。 3. 一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少 米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米? 解析：11米。 【奥数培优5】利用份数解决分数问题其一 姐姐零花钱的与妹妹零花钱的相等。妹妹的零花钱是姐姐的几分之几? 解析： 我们从“份数”的角度来分析。“姐姐零花钱的”是说姐姐的零花钱有12份，取出其中的5份；“妹妹零花钱的”是说妹妹零花钱有9份，也取出其中的5份，因此，姐姐的零花钱有12份，妹妹的零花钱有9份，9÷12=，所以，妹妹的零花钱是姐姐的。 【对应练习】 1. 甲数的等于乙数的，甲数和乙数比，哪个大? 解析：乙数大。 2. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来哪一支更长? 解析：第一支更长。 3. 杭州亚运会上的机器狗为比赛增添了科技感和趣味性。亚运会结束后，甲、乙两家公司一共收藏了44条机器狗，其中甲公司收藏数的与乙公司的相等。甲、乙两公司各收藏了多少条机器狗? 解析：甲收藏了24条，乙收藏了20条。 【奥数培优6】利用份数解决分数问题其二 水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出后，还比香蕉多13筐。水果店运来苹果多少筐? 解析： 当苹果卖出后，还剩，我们不妨假设苹果一共有5份，这时还剩下4份。如果香蕉又运来13筐，那么，剩下的苹果和香蕉就一样多了，则香蕉也有4份。现在，苹果和香蕉一共有257+13=270(筐)，共有5+4=9(份)，不难求出苹果的筐数。 (257+13)÷(5+4)×5 =270÷9×5 =150(筐) 答：水果店运来苹果150筐。 【对应练习】 1. 两个容器内共有100升汽油，第一桶倒出后，还比第二桶多5升。两个容器内各有多少升? 解析：各有60升和40升。 2. 陆师傅准备种120棵果树，桃树种了后，剩下的比梨树少10棵。需要种的梨树有多少棵? 解析：60棵。 3. 某年级有学生238人，选出男生的和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生数一样多。问：这个年级女生有多少人？ 解析：110人。 【奥数培优7】确定总数再解决分数问题其一 上海港大约有1000个集装箱需运往广州，第一天运了总数的，第二天运了总数的，第三天运了总数的，这批集装箱共有多少个? 解析： 因为集装箱的个数是整数，根据题意，集装箱的总个数一定是13、7、11的公倍数，13、7、11的最小公倍数是13×7×11=1001。又知道集装箱有1000个左右，所以，这批集装箱共有1001个。 【对应练习】 1. 六(2)班的学生总数不满45个，在一次学情调研中，全班有的学生得优秀，的学生得良好，的学生得合格，其余的为不合格。六(2)班共有多少个学生? 解析：42个。 2. 盛夏时节，黄叔叔准备了三四百个西瓜在幸福小区销售，第一天卖了总数的，第二天上午卖了总数的，下午卖了总数的。那么，还剩多少个西瓜? 解析：16个。 3. 有一堆梨，不超过100个。分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨总个数的，二班分到这堆梨总个数的，剩下的分给三班。又已知每班分到梨的个数都是整数，那么，一班最多能分到多少个梨? 解析：24个。 【奥数培优8】确定总数再解决分数问题其二 甲、乙、丙三人去买书，共买了74本。已知乙买书的本数比甲买书的本数的还多10本，丙买书的本数比乙少。那么，丙买书的本数是多少？ 解析： 根据题意，可知甲买的本数一定是13的倍数，可以采取试算的方法。 如果甲买13本，那么乙买19(本)，丙买42(本)，与题意不符。 如果甲买26本，那么乙买28(本)，丙买20(本)，符合题意。 如果甲买39本，那么乙买37(本)，但是39+37=76>74，不符合题意。 所以，丙买了20本。 【对应练习】 1. 晨晨、小童和晶晶三个人共批发了120支冷饮。小童比晨晨批发支数的少2支，晶晶比小童批发的要少一些，晶晶批发了多少支？ 解析：22支。 2. 体育器材室里有足球、排球和篮球共100个。篮球的个数比排球的多10个，三种球中足球最少。篮球有多少个? 解析：31个。 3. 小强和小林共有邮票400多张。如果小强给小林一些邮票，那么小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，那么小林的邮票就比小强的少。小强原有多少张邮票，小林原有多少张邮票？ 解析：227张；221张。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 —宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 第1页共10页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·应用篇【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.4个的和是( 3千克的品是( )千克，比。吨多}吨是( )吨。 2.声音在水中的传搭速度约是每秒干米，在空气中的传搭速度是在水中的名。声音在空气 中的传播速度约是每秒( )千米。 3.一条红彩带长m,另一条黄彩带的长度是红彩带的，这两条彩带的长度共( m。 4.学校食堂运来一堆煤重吨，如果用去。吨，还剩( )吨：如果用去这堆煤的日，还 利下它的{)，还( )吨。 5.《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的 木棍，每天截取一半，永远也截取不完。按照这样算，第三天截取的木棍长度是( )尺。 二、解答题。 6.某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 7。庐山旅游风景区去年接待游客约288万人，上半年接待游客数是全年的8下半年一共接 待游客多少人？ 第2页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8。小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看号。结 果用多少天看完了这本书？ 9.今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建 美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了}。今年植树多少棵？ (1)画图分析题中的等量关系。 (2)列式进行计算。 10.装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的号是顾客休息区，剩下面积的用于摆放货架， 摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 第3页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 奥数够 高于课本，培优提高 吕【奥数培优1】稍复杂的分数乘法应用题其一 小敏看一本故事书，共有240页。第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全 部的上，她已经看了多少页？ 肥【对应练习】 1远方水果批发市场今天新到一批水果，共70箱，其中号是火龙果，名是精莲， 3是菠 2 萝蜜。这三种水果一共有多少箱？ 2.图书馆新购进一批图书，共计1500册.其中，童话故事书占总数的5，教辅书占总数的 25 20 成人读物占总数的】，那么，其他的图书共有多少册？ 10 3.市政公司修一条长200米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的3，第 8 20 三天修了这条路的4多15米。三天共修了多少米？ 25 第4页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 二【奥数培优2】稍复杂的分数乘法应用题其二 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的4，巧克力糖比总块数的 15 10 少5块，水果糖比总块数的三多8块，其他品种的糖有多少块？ 6 职【对应练习】 1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数 的多3个，那么，足球有多少个？ 2兴旺公可有一堆煤，共280吨，第一天用去了号多1吨，第三天用去了？少12吨，第三天 10 用去了之多10吨，还剩多少吨？ 10 3.六年级一班有48人，其中2喜欢跳舞， 3喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌， 既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？ 吕【奥数培优3】单位“1”转化问题其一 王蕾带了100元去买文具，她买笔花了】的钱，买练习本花了剩下钱数的2.她还剩多少元钱？ 第5页共10页 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 职【对应练习】 1.林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的】，第二天看了剩下的 专，她两天共看了多少页？ 2.服饰广场9月底新进1100件秋装，10月份上旬销售了二， 中旬销售了剩下的3。还剩下 11 多少件？ 3.山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子。有一只猴子第一天偷吃了)第二天偷吃了利下 的日第三天偷吃了第二天偷吃后利下的这三天中，猴子哪天偷吃得最多) 吕【奥数培优4】单位“1”转化问题其二 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占2,5角的是剩下硬币枚数的二多 3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚？ Q【对应练习】 1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉3，买保健品花掉剩下钱数的 3多50元，张大爷一个月能结余多少元？ 1 第6页共10页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了1多12个，第二天加工了剩下2多20个，两天共 11 加工了多少个？ 3一根30米长的木料，第一次发去了个长备多2米，第次酸去利下的}少月 米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米？ 吕【奥数培优5】利用份数解决分数问题其一 姐姐零花钱的5与妹妹零花钱的三相等。妹妹的零花钱是姐姐的几分之几？ 12 肥【对应练习】 1.甲数的二等于乙数的7，甲数和乙数比，哪个大？ 8 10 2.有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去号时，两支蜡烛剩下的部分一样长。这两支蜡 烛原来哪一支更长？ 第7页共10页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.杭州亚运会上的机器狗为比赛增添了科技感和趣味性。亚运会结束后，甲、乙两家公司一 共收藏了44条机器狗，其中甲公司收藏数的与乙公司的4相等。甲、乙两公司各收藏了多 3 少条机器狗？ 吕【奥数培优6】利用份数解决分数问题其二 水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出后，还比香蕉多13筐。水果店运来苹果多少筐？ 即【对应练习】 1.两个容器内共有100升汽油，第一桶倒出后，还比第二桶多5升。两个容器内各有多少 升？ 2陆师伺准备种120棵果树，桃树种了号后，列下的比梨树少10棵。音要种的梨树有多少棵？ 3.某年级有学生238人，选出男生的1和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生数一 样多。问：这个年级女生有多少人？ 第8页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优7】确定总数再解决分数问题其一 上海港大约有1000个集装箱需运往广州，第一天运了总数的3，第二天运了总数的2，第三 13 天运了总数的4，这批集装箱共有多少个？ 11 肥【对应练习】 1.六(2)班的学生总数不满45个，在一次学情调研中，全班有的学生得优秀，的学生得良 好，}的学生得合格，其余的为不合格。六⊙班共有多少个学生？ 2.盛夏时节，黄叔叔准备了三四百个西瓜在幸福小区销售，第一天卖了总数的，第二天上 午卖了总数的，下午卖了总数的3。那么，还剩多少个西瓜？ 11 3.有一堆梨，不超过100个。分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨总个数的二， 班分到这堆梨总个数的二，剩下的分给三班。又已知每班分到梨的个数都是整数，那么，一班 最多能分到多少个梨？ 第9页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 吕【奥数培优8】确定总数再解决分数问题其二 甲、乙、丙三人去买书，共买了74本。已知乙买书的本数比甲买书的本数的9还多10本， 6 丙买书的本数比乙少。那么，丙买书的本数是多少？ 肥【对应练习】 1.晨晨、小童和晶晶三个人共批发了120支冷饮。小童比晨晨批发支数的8少2支，晶晶比 17 小童批发的要少一些，晶晶批发了多少支？ 2.体育器材室里有足球、排球和篮球共100个。篮球的个数比排球的了多10个，三种球中足 19 球最少。篮球有多少个？ 3.小强和小林共有邮票400多张。如果小强给小林一些邮票，那么小强的邮票就比小林的少6 9 如果小林给小强同样多的邮票那么小林的邮票就比小强的少。小强原有多少张邮票，小 林原有多少张邮票？ 第10页共10页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·应用篇【从课本到奥数】 一、填空题。 1．4个的和是( )，千克的是( )千克，比吨多吨是( )吨。 2．声音在水中的传播速度约是每秒千米，在空气中的传播速度是在水中的。声音在空气中的传播速度约是每秒( )千米。 3．一条红彩带长，另一条黄彩带的长度是红彩带的，这两条彩带的长度共( )m。 4．学校食堂运来一堆煤重吨，如果用去吨，还剩( )吨；如果用去这堆煤的，还剩下它的，还剩( )吨。 5．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。按照这样算，第三天截取的木棍长度是( )尺。 二、解答题。 6．某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 7．庐山旅游风景区去年接待游客约288万人，上半年接待游客数是全年的，下半年一共接待游客多少人？ 8．小明看一本科幻小说，原计划7天看完，平均每天看50页。实际每天比原计划多看。结果用多少天看完了这本书？ 9．今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ (1)画图分析题中的等量关系。 (2)列式进行计算。 10．装修公司重新设计店铺布局。店铺总面积的是顾客休息区，剩下面积的用于摆放货架，摆放货架的面积占店铺总面积的几分之几？ 【奥数培优1】稍复杂的分数乘法应用题其一 小敏看一本故事书，共有240页。第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的，她已经看了多少页？ 【对应练习】 1. 远方水果批发市场今天新到一批水果，共700箱，其中是火龙果，是榴莲，是菠萝蜜。这三种水果一共有多少箱? 2. 图书馆新购进一批图书，共计1500册。其中，童话故事书占总数的，教辅书占总数的，成人读物占总数的，那么，其他的图书共有多少册? 3. 市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的多15米。三天共修了多少米? 【奥数培优2】稍复杂的分数乘法应用题其二 春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块? 【对应练习】 1. 实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个? 2. 兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？ 3. 六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人? 【奥数培优3】单位“1”转化问题其一 王蕾带了100元去买文具，她买笔花了的钱，买练习本花了剩下钱数的。她还剩多少元钱？ 【对应练习】 1. 林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的，第二天看了剩下的，她两天共看了多少页？ 2. 服饰广场9月底新进1100件秋装，10月份上旬销售了，中旬销售了剩下的。还剩下多少件? 3. 山上有一棵桃树，上面挂着45个大桃子。有一只猴子第一天偷吃了，第二天偷吃了剩下的，第三天偷吃了第二天偷吃后剩下的。这三天中，猴子哪天偷吃得最多? 【奥数培优4】单位“1”转化问题其二 天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚? 【对应练习】 1. 张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元? 2. 赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个? 3. 一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少 米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米? 【奥数培优5】利用份数解决分数问题其一 姐姐零花钱的与妹妹零花钱的相等。妹妹的零花钱是姐姐的几分之几? 【对应练习】 1. 甲数的等于乙数的，甲数和乙数比，哪个大? 2. 有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，两支蜡烛剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来哪一支更长? 3. 杭州亚运会上的机器狗为比赛增添了科技感和趣味性。亚运会结束后，甲、乙两家公司一共收藏了44条机器狗，其中甲公司收藏数的与乙公司的相等。甲、乙两公司各收藏了多少条机器狗? 【奥数培优6】利用份数解决分数问题其二 水果店运来苹果和香蕉共257筐，苹果卖出后，还比香蕉多13筐。水果店运来苹果多少筐? 【对应练习】 1. 两个容器内共有100升汽油，第一桶倒出后，还比第二桶多5升。两个容器内各有多少升? 2. 陆师傅准备种120棵果树，桃树种了后，剩下的比梨树少10棵。需要种的梨树有多少棵? 3. 某年级有学生238人，选出男生的和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生数一样多。问：这个年级女生有多少人？ 【奥数培优7】确定总数再解决分数问题其一 上海港大约有1000个集装箱需运往广州，第一天运了总数的，第二天运了总数的，第三天运了总数的，这批集装箱共有多少个? 【对应练习】 1. 六(2)班的学生总数不满45个，在一次学情调研中，全班有的学生得优秀，的学生得良好，的学生得合格，其余的为不合格。六(2)班共有多少个学生? 2. 盛夏时节，黄叔叔准备了三四百个西瓜在幸福小区销售，第一天卖了总数的，第二天上午卖了总数的，下午卖了总数的。那么，还剩多少个西瓜? 3. 有一堆梨，不超过100个。分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨总个数的，二班分到这堆梨总个数的，剩下的分给三班。又已知每班分到梨的个数都是整数，那么，一班最多能分到多少个梨? 【奥数培优8】确定总数再解决分数问题其二 甲、乙、丙三人去买书，共买了74本。已知乙买书的本数比甲买书的本数的还多10本，丙买书的本数比乙少。那么，丙买书的本数是多少？ 【对应练习】 1. 晨晨、小童和晶晶三个人共批发了120支冷饮。小童比晨晨批发支数的少2支，晶晶比小童批发的要少一些，晶晶批发了多少支？ 2. 体育器材室里有足球、排球和篮球共100个。篮球的个数比排球的多10个，三种球中足球最少。篮球有多少个? 3. 小强和小林共有邮票400多张。如果小强给小林一些邮票，那么小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，那么小林的邮票就比小强的少。小强原有多少张邮票，小林原有多少张邮票？ 第 1 页 共 6 页 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