第二单元计算专项02：分数乘法混合运算和简便计算“基础版”-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项02：分数乘法混合运算和简便计算“基础版” 踢日期： ⑨用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.计算下列各题，能简算的要简算。 1.4×147 95 9×513 26129 0 2.计算下列各题，能简算的要简算。 63 100 99 4) 23*9 78 9-8》r63 3.计算下列各题，能简算的要简算。 7173、5 9×51417 第1页共7页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5778 3 g*13+g×13 36*1.25-51 6+ 4.计算下列各题，能简算的要简算。 月20 65.5x1+11 11112 5x+月x7 2.15×2.8+78.5×0.28 5.计算下列各题，能简算的要简算。 44 (1)1.25×32×0.25 (2)3.6×4+44× 77 (4)2024× 2022 2023 6.计算下列各题，能简算的要简算。 +到 32x36 87 第2页共7页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.510 7573 10×72i 9898 7.计算下列各题，能简算的要简算。 @〔任品 ②四号-13 54 @6(层动0 @子a25+号 3 8.计算下列各题，能简算的要简算。 217 1+×0.25 1 949 书 9.计算下列各题，能简算的要简算。 (2+8)x3.5 7+5 含518 第3页共7页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x98 7 7 99 0.75+g×0.25 10.计算下列各题，能简算的要简算。 35+32 4747 25*8 10x3 71 7x+5 11.计算下面各题，能简算的要简算。 店专8 [居品 *3x10 7+2×3 13 995 12.计算下列各题，能简算的要简算。 101- 7 10 10 6 第4页共7页 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 253x4 33433 4 8+87+87 13.计算下列各题，能简算的要简算。 1514 167×5 78*号 月36 4534 158815 14.计算下列各题，能简算的要简算。 怎极 7x4×24×3 1211 8 0.75x49+3x52-0.75 45+2×45 5 6 6 15.计算下列各题，能简算的要简算。 239 3810 61 第5页共7页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1113 521 4168 (63+824 16.计算下列各题，能简算的要简算。 48x(+ 14、13,141 15141514 器) 2025 5 52、 17.计算下列各题，能简算的要简算。 5,11,3.1 十一 十 121388 品借引 2×3+lx7 6868 含®-16水8 8 18.计算下面各题，能简算的要简算。 品+品 第6页共7页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)2518 2022 (4) ×2024 2023 19.计算下列各题，能简算的要简算。 x30 15号号 2016×2016 19×22+23×19 2017 259259 20.计算下列各题，能简算的要简算。 89x89 10551 90 11g91 后》和 7 7 10+ 第7页共7页而学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项02：分数乘法混合运算和简便计算“基础版” 踢日期： ⑨用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.计算下列各题，能简算的要简算。 1.4×147 95 居36 9513 26129 层 【答案】；27： 56 24:5 【分析】第一题：把小数化成分数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：利用乘法分配律简便计算。 第三题：先约分，再计算。 第四题：先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法。 【详解】1.4×147 95 75 =5g 1+5 (32/*36 -=36+ 23.6 =1.2+1.5 =2.7 9×5×13 26129 第1页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1×5×1 2×12×1 了 制 9 49 二310 2.计算下列各题，能简算的要简算。 63 x99 1 2 100 78 2315*69 (48x6.3 79 【答案】6237：2. 1005 5 5；9.2 【分析】(1)先把99看作（100一1)，再根据乘法分配律展开，最后先算乘法，再算减法： (2)先算括号内的减法，再算括号外的乘法： (3)先根据乘法交换律交换乘数的位置，再按照运算顺序从左向右依次进行计算： (4)先根据乘法分配律，让括号内的每一项与6.3相乘，再算乘法，最后算加法。 【详解】 ×99 、63 ×100-1D 100 63 63 ×100- x1 100 100 =63一100 63 37 =62 100 12 g45 第2页共25页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 78 ×69 2315 =21*5 8 =9 4+8 ×6.3 79 -号68+63 =3.6+5.6 =9.2 3.计算下列各题，能简算的要简算。 2x17x3×5 (18_x36 951417 396 5778 3x125-5x+1 1 913913 36 4364 【答案】。14 75 9:2 【分析】(1)利用乘法交换律、结合律，分组进行约分，简化计算。 (2)利用乘法分配律，将括号内每个分数分别乘36，简化计算。 （3)先把号3转化为写 ，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (④)把1,25和片统一转化成子，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】(1) 71735 g*5×1417 =6侣动 =x1 6 -8 (2) 1,85 ×36 396 -3636-6 9 6 第3页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =12+32-30 =44-30 =14 5778 (3)g*13+)*8 g×13+g13 75,8 =g×3*3 - (4) 1 51 +1 4^364 37w55x1+1 3644364 5371,, -X -+11 4(3636 5 ×2 4 =2 4.计算下列各题，能简算的要简算。 号品×20 65.5×1+11 11112 2.15×2.8+78.5×0.28 【答案】 1:6; 12:28 【分析】(1)利用乘法分配律进行简便计算。 (2)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 (3)先利用乘法交换律，将算式转化为5×刀x?+》, 5》 先计算出5乘7的结果，再利用乘法 分配律进行简便计算。 (4)先利用积不变的性质，将78.5×0.28转化为7.85×2.8，再利用乘法分配律的逆运算进行 简便计算。 第4页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】层品20 =20-20 =15-14 =1 655x1+1x 11112 =(655+号×号 1 11 二=66×11 1 =6 5x =3535x 5 =7+5 =12 2.15×2.8+78.5×0.28 =2.15×2.8+7.85×2.8 =(2.15+7.85)×2.8 =10×2.8 =28 5.计算下列各题，能简算的要简算。 (1)1.25×32×0.25 (2)36x4+44×44 > 77 2022 （4)2024× 2023 【答案】(1)10：(2)4： （3)日：(40202202 2023 【分析】(1)把32写成8×4的形式，然后再按照乘法结合律进行简便计算。 第5页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2) 4 观察发现有共同的乘数，按照乘法分配律的逆运用进行计算。 (3)将所有分数通分后，再按顺序先算括号内的运算，再算括号外的加法。 (4)将2024拆分成2023+1，再利用乘法分配律简便运算。 【详解】（1)1.25×32×0.25 =1.25×(8×4)×0.25 =(1.25×8)×(4×0.25) =10×1 =10 (2)36x号44 44 77 7×(3.6+44-1) 4 8- =4 + 3)+ (16 6.10).1 (24242424 10.101 (242424 20,1 2424 21 24 Γ8 2022 (4)2024× 2023 =(2023+1)× 2022 2023 =2023× 2022+1 2022 2023 2023 =2022+ 2022 2023 第6页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20222022 2023 6.计算下列各题，能简算的要简算。 引 32x36 8+7 品品 7、5,7、3 9898 【答案】 六司 【分析】(1)根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的加法。 (2)根据运算顺序，先算乘法，再算加法。 (3)先使用乘法分配律，然后根据运算顺序，先算乘法，再算减法。 (4)先使用乘法分配律逆运算化简，然后根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的 乘法。 【详解】（任到 5,17 Γ612 36 32×2 87 二12+7 6 =129 3510 10(721 = 3.5310 071021 31 =147 1 二14 75,73 9*8g×8 第7页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 -3 7.计算下列各题，能简算的要简算。 (121+1 ①4+号64 ②69×13-13×15 54 4 ③6- 品 +0.25+3 【答案】0品：②13 自号@阳 【分析】①括号内的三个分数，一起通分成分母是24的分数，计算出括号内的结果再加上括 号外的分数： ②13号-15号范用乘法分配律，用69与15的差乘号： ③先通分计算括号内的加法，再计算加减混合运算： ①025=寻小数转化成分数后，再计算乘法、加法，据此解答。 【详解】①4+号6十4 1,21),1 6,164）,1 24242424 18,1 24+24 19 24 ②69×54 .15 =69x13-15 13 5454 =(69-15)×54 3 13 =54× 54 =13 3+3+ ®6-i00 =6- 97 1010 第8页共25页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17 =5 1010 号 ④g02 5 3 3、3,1,5 5443 =915 2043 27,15,100 606060 71 30 8.计算下列各题，能简算的要简算。 2×1+7x025 51,2), 1269 2,1.11 5+233 +23号 【答案】：6； 73 302 【分析】(1)先把小数化成分数，即0.25=：，再提取公因数：，利用乘法分配律逆运算简算： (2)运用乘法分配律展开简算： (3)先计算乘法，再依次计算加法和减法： (4)先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 2、1,7 【详解】(1))×4+g×0,25 21,71 =二X 9494 1 =1× 4 = (2) 品言+引写 1269 =12-2+ 6 x121 第9页共25页 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5-299 =3+8+} 33 8.1 =3+号+3 二3+3 9 =3十3 =6 3)3+1x11 5+233 2.11 563 12,510 30+3030 1710 3030 7 30 (4)4 -+ 一十 92 43 9.计算下列各题，能简算的要简算。 8)x3.5 )x5x18 98x98 7 7 ×0.75+-×0.25 99 9 9 【答案】：5 971.7 99;9 【分析】（1)把小数化成分数，然后利用乘法分配律进行计算： (2)把小数化成分数，然后利用乘法结合律进行计算： 第10页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)把98看作99一1，然后利用乘法分配律进行计算即可： (4)利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】(1)（月+》35 2、7,87 72+5*2 28 =1+ 33 =5 (2) 5x1.8 5 518 ×10 5 9 ×5 59) (5 =1×5 =5 (3) 98x98 99 98x(99-1) 9 98 99 9g98 99 98、98 99 s971 99 (40了075+025 > 9 =7x(0.75+0.25) 9 =2x1 9 7 =g 10.计算下列各题，能简算的要简算。 第11页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3x+3x2 3 一X 25× 4747 8 %x10x35 6 6 【答案】哈 50;93 【分折】子号，逆用乘法分配律，先算c弓，再与相： 25x号，将25拆成(24+1)，根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加： 7x10x3 6 ， 根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算： 7x(?+分×15，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加：连乘算 式根据乘法交换律，将能直接约分的两个数交换在一起先计算。 【详解】4747 35132 =3x2+2) 477 3 =2×1 4 =3 4 253 8 =24+1x3 8 =24×3+1×3 88 943 8 =93 8 身0 35 6 =90 =5×10 =50 7x15 第12页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3×15x7+7×2x15 =9×7+2x15 =63+30 =93 11.计算下面各题，能简算的要简算。 任-动品-》 3 107.23 【答案】5； 3:甜 【分析】第一愿，使用乘法分配律，先算181818的积，再求第一个结果减去第二个 的结果加上第三个的结果。 第二题，打开小括号，带符号移动位置为+3 4416 先算中括号里的加法，再算中括号里的减 法，用。乘中括号里的结果即可。 第三题，使用乘法分配律，先算与9的和，再用3乘结果，即可简算。 1313 第四题，按照四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。 (1_1+×18 【详解】239) 1 1 =2×18-318+×18 3 =9一6+2 =5 品别 -8层a+ 8「3,17 =g446 第13页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =8x9 916 = 3x3+3×10 13913 =信+8 =3×1 =3 723 995 7.2 =g15 12.计算下列各题，能简算的要简算。 > 101-7 10 10 36黄 253x4 3,34,33 41 88787 【答案】70：3434 5: 103: 【分析】(1)(4)逆用乘法分配律ac十b×c=(a十b)×c简便计算； (2)先把36转化为35+1，再利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c简便计算： (3)先把25子转化为25+}，再利用乘法分配律(a十b)×0=axc+bxc简便计算。 【详解】1)品101- =0×01-0 7 7 -10×10 =70 (2)36×34 5 =35 第14页共25页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =35 34+1以35 34 35 =4赞 3434 35 (3)253x4 》4 4 =25×4+3×4 4 =100+3 =103 (4) 3.34.33 88787 32 - 13.计算下列各题，能简算的要简算。 15、1.4 16×7x5 8× 13 信引6 4534 15*8815 【答案】 28:133 7 1 1:5 【分析】(1) 总行分数连乘运算可利用乘法交挨伴筒化计第，即交换因数的位置，积不 变。 观察到名和的分子分母可约分，因此先计舞名号再×行，可大幅简化运算过程。据 16 此解答。 278号 整数与分数相乘且整数接近分数分母时，可利用乘法分配律简化计算。将78拆 分为77+1八其中7与分母7可直按约分，再分别与号相乘后相加，从而简化运算。据此 解答。 第15页共25页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35 (3)(:)k36,有括号的分数运算可利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与36相乘， 再求差值。这样可以避免先通分计算括号内的减法，直接通过约分简化每一步运算。据此解答。 (4)4x534 5×。⑧×5，两个乘法算式相减且有相同因数时，可利用乘法分配律的逆运算，提取相 同因数号，先计算括号内。-的差值，再与号相乘，简化运算，据此解答。 【详解】名号 1541 1657 31 47 3 28 783 7 (m号 =m号+1 77 =1B+号 =5号或9 77 居多)6 =2×36-号 4 36 =27-20 =7 4、534 158815 =4x53 15(88 41 154 洁 14.计算下列各题，能简算的要简算。 得引 7x4x24x3 12118 第16页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0.75×49+2x×52-0.75 41 45+6x4.5 6 【答案】14：21 75;9 【分析】 利用乘法分配律进行计算。 7×4x24×3 利用乘法交换律和结合律进行计算。 1211 075×49+3×52-0.75,把最后一个0.75看作(0.75×1)，然后把小数转化为分数，利用乘法分 4 配律逆运算进行计算。 各45+名45，利用乘法分配律逆运算进行计究。 【详解】33 5-1×48 1 8×48-3×48 =30-16 =14 7x4×24×3 12111 7 行2片碧 =a月 =21 0.75×49+3×52-0.75 号0.75x49+3×52-0.75×1 3 3 3 =×49+4x52-4x1 =(952-0 _3x100 =75 第17页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2x45+乙×45 6 6 =2×4.5 =9 15.计算下列各题，能简算的要简算。 239 3810 g4 1,113 5_2,1 638 ×24 4'168 【答案】0：15 9 16:7 【分折】 ,从左往右算： 42,从左往右算： 6 1113 4168’ 从左往右算 52.1 63十824，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。 【详鲜】含8 1.9 410 9 40 5x42 3 6 7 =15 1+113 4168 -4+11.6 161616 156 1616 9 Γ16 第18页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 52.1) (63+8x24 24号2424 =20-16+3 16.计算下列各题，能简算的要简算。 +品 培是+特 2025 52023 .8 2023 （12×2025 【答案】38：品 51 123 【分析】(1)根君乘法分配律(a+b)c=ac+bc把算式写成4终+48：各，再进一步计 算即可； (2) 根搭逆Π乘法分面往aebe=（ab)×e把算式灯成片x(片疗，再进一步舞 ×( 15 即可； (3) 根据果法交铁律a3cb起第式写成器器合再进一少计算： (4)按照先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的乘法的顺序计算即 可。 【详解】8x(后+高〉 =48*。+48 5 =18+20 =38 1413141 15*14十i5×14 培+ ×1 14 第19页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025 52023 ×( 2023 122025 202520235 2023202512 =1x卫 5 5 +品 5 8 ( 5 8 =} 17.计算下列各题，能简算的要简算。 5,11,31 11(112 121388 13137 75.17 含8+10 5 6868 【答案】需：号 2 715 8:16 【分航扪吕贵居安根搭如法结合体，原式化为：音吕（后日， 先计算括号里 8 的加法，再按照运算顺序，进行计算。 吕（侣，根据减法性质，原式化为：吕吕+号，再进行计第 石言·把化为：君原式化为名后合将振脑乘达分律，原式化为 68 （名+名》×名。再进行计算。 7 6 合×(8+160)×8先计算括号里的加法。原式化为：24衣约分，再进行计算。 5 【详解1音+指+后+日 +++ 8+8 =8++ 第20页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 65 132+ 78 156T156T156 =186+ 197 78 275 =+ 2 1313 =0+ 2-7 6868 57+1× = 6868 (5 1、 =1× =6 3 ×(8+16)×3 5 ×24× 8 48 =3×1×5 8×2 18.计算下面各题， 能简算的要简算。 (1) 45.35 7*19+719 (2) (3) 05 3 (4) 2022×2024 5 2023 【答案】(1) 9:(2)12 (3)105:(4)20222022 2023 【分析】(1)根据乘法分配律逆运算a×c十b×c=(a十b)×c进行简算； (2)根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c进行简算； 第21页共25页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(bxc)进行简算： (4)先把2024拆成2023+1，然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。 【详饼11名名 =Ix 5 19 5 19 25 =5+7 =12 （3)218 =7x15 =105 (4) 2022×2024 2023 2022 2023 ×(2023+1) 2022 ×2023+ 2022 ×1 2023 2023 =2022+ 2022 2023 =20222022 2023 19.计算下列各题，能简算的要简算。 (2+3)×30 15x4-4 56 77 2016 1922,23.19 ×2016 2017 259259 【答案】37；8： 2015、1, 9 2017；5 第22页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)根据乘法分配律axb+axc=a×(b+c),进行简便运算。 (2)把第二个号看作号x1,再根据乘法分配律axb+axc=ax(b+c),进行简便运算。 (3)把2016转换为(2017-1)，再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c),进行简便运算。 (④把是号转换为号*号，再根据乘法分配律axbaxe=axb+d,进行简便运。算 2591 25 【详解】5+6x30 030 6 =12+25 =37 15x44 77 =15号1 -(15-号 =14号 =8 207×2016 2016 2016 ×(2017-1) 2017 2016 ×2017- 2016 2017 2017 =2016- 2016 2017 1 =2015 2017 19×22+23×19 259259 22192319 259259 /222319 25T259 45×19 259 第23页共25页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 20.计算下列各题，能简算的要简算。 89x 10551 90 119911 76 (6x42 *10+之 7 11 11 【答案】88 5 9011 13:7 【分析】(1)把89写成(90一1)，然后利用乘法分配律进行简便计算，即为(90一1) 89∠ 90 90x89-1×89算出结果即可。 90 90 （2)利用乘法分证体连运算，提业写博为（品-立，序业结果即可。 (3)利用乘法分配律名×42-9×42，计算出结果即可， 6 (④)先将式子变形为710+斤1，然后提取公因数·用乘法分面律的过运算7×(10+1。 7 7 计算出结果即可。 【详解】89x8 0 89 =(90-1)× 90 89一1×90 =90×9 89 =9-贺 =881 90 10、55、1 119911 ,10_1) 59 911 11 76 (6742 7 =6×42-9×42 6 =49-36 第24页共25页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =13 11 1 上a10+ 7 ×(10+1) 、> =11 =7 第25页共25页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材] 第二单元计算专项02：分数乘法混合运算和简便计算“基础版” 昆日期： ⊙用时： 贝评价：☆☆☆☆☆ 1.计算下列各题，能简算的要简算。 1.4×147 95 （+}6 9x5x13 26129 + 2.计算下列各题，能简算的要简算。 63 ×99 100 4引 第1页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 89 3.计算下列各题，能简算的要简算。 71735 951417 传号引6 5x7+7×8 x1.25-5x+1月 37 913913 36 4364 4.计算下列各题，能简算的要简算。 号0×20 1,1、1 65.5×, 一× 11112 5x传+x7 2.15×2.8+78.5×0.28 5.计算下列各题，能简算的要简算。 第2页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)1.25×32×0.25 (2)3.6×号+44×44 4 7 77 后：动 (4 2024x2022 2023 6.计算下列各题，能简算的要简算。 引 32× 3.6 8+7 得别 75,73 gx8+g×8 7.计算下列各题，能简算的要简算。 121),1 ①43624 ②号-13号 54 第3页共9页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 @-得a @3×子+025+9 33 8.计算下列各题，能简算的要简算。 21+7x0.25 5-1+2x12+ 9491 1269 3 2,1、11 5+233 4+25房 9.计算下列各题，能简算的要简算。 2+8)x3.5 5x5x1.8 98 ×98 075+号*025 1 99 10.计算下列各题，能简算的要简算。 第4页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.513.2 4747 25×8 10 32 7×(5+7)×15 11.计算下面各题，能简算的要简算。 经号8 层品训 *3x10 33 7,23 13 995 12.计算下列各题，能简算的要简算。 10 6号 23 3,34,33 4 887+87 第5页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13.计算下列各题，能简算的要简算。 1514 1675 78号 -a6 4534 158815 14.计算下列各题，能简算的要简算。 (83*48 51 1,4×24× 3 1211 8 0.75×49+3x52-0.75 45+7x45 5 15.计算下列各题，能简算的要简算。 2、39 3 3×8×10 5x42× 6 第6页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1113 52.1 4168 (63+8*24 16.计算下列各题，能简算的要简算。 35 1413141 48×(8+12） 15×14+15×14 2025 52023 5.52、8 2023×（12×2025) （24+12×5)×g 17.计算下列各题，能简算的要简算。 5,11,31 11112 121388 13137 751x7 6868 8+16 第7页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18.计算下面各题，能简算的要简算。 4535 十一X (1)719719 63)*2518 2022 (4)2023 ×2024 19.计算下列各题，能简算的要简算。 (2+5)x30 15x44 56 77 2016×2016 19、22,23、19 2017 259259 20.计算下列各题，能简算的要简算。 89 89x 10x5_5×1 90 1199^11 第8页共9页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 g9》2 > 7 10+ 第9页共9页函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项02：分数乘法混合运算和简便计算“基础版” 昆日期： ⊙用时： 贝评价：☆☆☆☆☆ 1.计算下列各题，能简算的要简算。 1.4x147 95 (3t236 9×5×13 26129 0 7 【答案】9；2.7； 56 24；5 【分析】第一题：把小数化成分数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：利用乘法分配律简便计算。 第三题：先约分，再计算。 第四题：先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法。 147 【详解】1.4 *95 第1页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7147 =5×9一5 714 =5×(9-1) 75 =5x9 7 二9 传}36 1 =3×3.6+12×3.6 =1.2+1.5 =2.7 9x5x13 26129 1×5×1 =2×12×1 5 =24 97 =（12+12)×10 49 =3×10 6 =5 2.计算下列各题，能简算的要简算。 63x99 100 4引 第2页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18x69 2315 【答案】623」 2100:5: 56 5;9.2 【分析】(1)先把99看作(100一1)，再根据乘法分配律展开，最后先算乘法，再算减 法： (2)先算括号内的减法，再算括号外的乘法： (3)先根据乘法交换律交换乘数的位置，再按照运算顺序从左向右依次进行计算： (4)先根据乘法分配律，让括号内的每一项与6.3相乘，再算乘法，最后算加法。 【详】品9 63 =100 ×(100-1D 63 100-63 =100 ×1 100 63 =63一100 6237 100 4引 118 =g×5 2 =5 0 第3页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 *69x8 二23 15 21x8 15 56 5 (48×63 =7×63+8 4 63 =3.6+5.6 =9.2 3,计算下列各题，能简算的要简算。 71735 185 g5×417 ×36 396 5x2+2x8 37×1.25-5×+1H 913913 36 4^364 【答案】6；14； 75 9；2 【分析】(1)利用乘法交换律、结合律，分组进行约分，简化计算。 (2)利用乘法分配律，将括号内每个分数分别乘36，简化计算。 57 75 (3)先把g×3转化为g×3,再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 5 (4)把1.25和4统一转化成4，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 71735 【详解】(1)g×5×1417 第4页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 _g侣 1 二6 1,85) 2)(396 ×36 336+836 1 ×36 9 6 =12+32-30 =44-30 =14 57,7、8 (3) 913913 7578 =913+g×13 7x5+8 =913+13 1 = ×1 51 436×1.254364 37551.5 -+×1 =36*44×36+41 5×37-1+1 =43636+1 第5页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5 ×2 二4 5 4.计算下列各题，能简算的要简算。 层x20 1.11 65.5×+ 一X 11112 2.15×2.8+78.5×0.28 【答案】 1；6: 12；28 【分析】(1)利用乘法分配律进行简便计算。 (2)利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 5×7)× 1,1 (3)先利用乘法交换律，将算式转化为 57 先计算出5乘7的结果，再利用乘法 分配律进行简便计算。 (4)先利用积不变的性质，将78.5×0.28转化为7.85×2.8，再利用乘法分配律的逆运算进行 简便计算。 3_1)×20 【详解】410 x20-7×20 4 10 =15-14 第6页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1 65.5x1+11 11112 11 =(65.5+2)×11 =66×11 =6 5x+x7 -35传》 =35×+35x号 5 7 =7+5 =12 2.15×2.8+78.5×0.28 =2.15×2.8+7.85×2.8 =(2.15+7.85)×2.8 =10×2.8 =28 5.计算下列各题，能简算的要简算。 第7页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 44 （1)1.25×32×0.25 (2)3.6×5+4.4×4 7 77 21+5)+1 2022 (3)(3412+24 2024× (4) 2023 【答案】(1)10：(2)4： (3)8；(4)20222022 7 2023 【分析】(1)把32写成8×4的形式，然后再按照乘法结合律进行简便计算。 (2)观察发现有共同的乘数7，按照乘法分配律的逆运用进行计算。 (3)将所有分数通分后，再按顺序先算括号内的运算，再算括号外的加法。 (4)将2024拆分成2023+1，再利用乘法分配律简便运算。 【详解】(1)1.25×32×0.25 =1.25×(8×4)×0.25 =(1.25×8)×(4×0.25) =10×1 =10 336x44x号4 77 4 =2×(3.6+4.4-1) 7 7×(8-) 4 ×7 =4 第8页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2151 (3) (341224 166,10,1 = 2424+24十24 10,10,1 Γ242424 20+1 2424 21 24 7 28 (4)2024x2022 2023 =(2023+1)× 2022 2023 =2023× 2022 2022 +1× 2023 2023 =2022+2022 2023 =20222022 2023 6.计算下列各题，能简算的要简算。 到 32x36 87 得 75.73 X一 9898 【答案】4：12 9 ; 17 14;9 【分析】(1)根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的加法。 第9页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)根据运算顺序，先算乘法，再算加法。 (3)先使用乘法分配律，然后根据运算顺序，先算乘法，再算减法。 (4)先使用乘法分配律逆运算化简，然后根据运算顺序，先算括号内的加法，再算括号外的 乘法。 【详1得引》 517 =612 9 =4 3,6 32x8+7 =12*9 =2号 8 3.53.10 =1071021 31 =147 1 =14 75,73 98g8 -3 第10页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 = 7.计算下列各题，能简算的要简算。 (1,21),1 ①43624 ②9x13 54 3+3+7 6-(50+0 ④5*+0.25+ 33 3 19 【答案】①24：②13 ③5号： 71 【分析】①括号内的三个分数，一起通分成分母是24的分数，计算出括号内的结果再加上括 号外的分数： @3号-15号 13 ×54,逆用乘法分配律，用69与15的差乘54： ③先通分计算括号内的加法，再计算加减混合运算； ④025= ,小数转化成分数后，再计算乘法、加法，据此解答。 (121)1 + 【详解】①43624 6,164).1 (242424十24 181 2424 19 224 第11页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ②69×-13x15 54 54 69x3 15 13 54 =0-15*号 54x13 54 =13 自居动品 =517 1010 =54 5 ×+025+ 、33 3.3,1,5 5443 915 204'3 =27+15100 606060 71 30 8.计算下列各题，能简算的要简算。 2、1 1x0.25 512x12+月 1 94 1269 3 21.11 5+233 +2s号 第12页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【答案】4；6： 73 30;2 【分析】(1)先把小数化成分数，即0.25=4，再提取公因数4，利用乘法分配律逆运算简 算； (2)运用乘法分配律展开简算； (3)先计算乘法，再依次计算加法和减法： (4)先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 217 ×0.25 【详解】(1)g×4+g 21,71 =9494 27、1 =号+×4 1 =4 5-+2x12+ (2)(1269 3 12-2x12+号x刘 5 12+3 2 1 =12 6 81 =5-2+。+ 33 =3+81 33 8 =3++ 第13页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3*3 9 =3+3 =6 2.111 (3)5+2×33 2,11 =563 12,510 =303030 1710 =3030 7 =30 625 92 =4×写 3 = 9.计算下列各题，能简算的要简算。 (2+8x35 5 ×5×1.8 75 9 98 *8 *0.75+ 7 0.25 7 第14页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33 【答案】5；5： 9717 99;9 【分析】(1)把小数化成分数，然后利用乘法分配律进行计算： (2)把小数化成分数，然后利用乘法结合律进行计算： (3)把98看作99一1，然后利用乘法分配律进行计算即可： (4)利用乘法分配律的逆运算进行计算。 【详解】(1) 2.87 +2 2、7,87 Γ7252 28 =1+ 5 33 = (2) *5x1.8 5 5 18 =-5× 910 5 9 =)×5×3 (5x9x5 =95) 一X =1×5 =5 9g*9g 98 (3) 第15页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9×(99-1) 98 98 991 99、98 99 98、98 99 971 99 7 (4)9×0.75+ *0.25 7 =2×(0.75+0.25) 9 7 7 29 10.计算下列各题，能简算的要简算。 35132 3 4747 25×8 32 6 1×(5十7)x15 【答案】：唱 3 50:93 【分析】×+子×号。逆用柔法分面律，先算+月，再与相乘： 3x5+3×2 3 3 3 25×8,将25拆成(24+1)，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘，再相加： 7x10x3 6 , 根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算： 32 7×(5+气)×15，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加：连乘算 第16页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 式根据乘法交换律，将能直接约分的两个数交换在一起先计算。 35+32 X- -x 【详解】4×74*7 3x(3+2) =477 3 4 =3 4 3 25×8 =24+1x3 +1x =24× 8 8 -943 =93 8 6 6.35 =76 ×10 =5×10 =50 32 7x(5+7)×15 2 =3x15×7+7×号×15 =9×7+2×15 =63+30 =93 第17页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11.计算下面各题，能简算的要简算。 Gr层6别 3x2+3×10 7,2、3 13 0x139g5 【答案】5：2： 41 345 【分析】第一愿，使用乘法分配律，先算81818的积，再求第一个结果减去第二个 的结果加上第三个的结果。 317 第二题，打开小括号，带符号移动位置为4+416，先算中括号里的加法，再算中括号里的 减法，用9乘中括号里的结果即可。 3510 第三题，使用乘法分配律，先算13与3的和，再用3乘结果，即可简算。 第四题，按照四则运算法则，先算乘法，再算加法即可。 【详解】 =2×18-×18+x18 3 =9-6+2 =5 居6训 第18页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6+ =8- 8、9 =916 1 =2 38 310 =3×1 =3 2+2x3 995 7.2 =915 41 二45 12.计算下列各题，能简算的要简算。 10*101 10 36站 252x4 33x43x3 4 88787 【答案】70：34 35: 第19页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 103:4 【分析】(1)(4)逆用乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c简便计算： (2)先把36转化为35+1，再利用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c简便计算； (3)先把25转化为25+子，利用乘法分密律(a+b)0=ac+bc简使计算。 3 【详解】(1)6×101- 7 10 =10*101-) 7 7 ×100 二10 =70 (2)36x34 5 =(35+1)x34 =35×34+1×34 35 5 4 =34+35 3434 35 (3)253×4 25+4 =25x4+3×4 =100+3 第20页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =103 3+3x4+3x3 (4)8+8×78*7 +别 32 = =4 13.计算下列各题，能简算的要简算。 1514 78× 3 1675 77 35 ×36 4534 49 X 158815 3 【答案】28； 133 77: 1 7;15 151、4 【分析】 (1)16××5,分数连乘运算可利用乘法交换律简化计算，即交换因数的位置，积 15 4 154 1 不变。观察到16和5的分子分母可约分，因此先计算16×5，再×7，可大幅简化运算过程。 据此解答。 13 (2)78×77，整数与分数相乘且整数接近分数分母时，可利用乘法分配律简化计算。将78 13 拆分为“77+1”，其中77与分母77可直接约分，再分别与7相乘后相加，从而简化运算。 据此解答。 第21页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35 ×36 (3) (49，有括号的分数运算可利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与36相 乘，再求差值。这样可以避免先通分计算括号内的减法，直接通过约分简化每一步运算。据 此解答。 4534 (4)15×88×15,两个乘法算式相减且有相同因数时，可利用乘法分配律的逆运算，提取 53 相同因数，先计算括号内8一8的差值，再与相乘，简化运算。据此解答。 1514 【详解】1675 -×一× 1541 1657 31 47 3 228 83 7 =(7+号 =77× 77 13*13 7 =13131014 1577或77 35 (4一9)×36 3 =4×36-9×36 =27-20 第22页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =7 4x5_3×4 158815 =4×5_3 15(88 41 =15*4 14.计算下列各题，能简算的要简算。 食8 7x4×24×3 12*1ix2 8 0.75×49+3×52-0.75 45+2x45 6 6 【答案】14：21 75;9 51) ×48 【分析】(83，利用乘法分配律进行计算。 24， 74 12^11 利用乘法交换律和结合律进行计算。 3 0.75×49+×52-0.75,把最后一个0.75看作(0.75×1)，然后把小数转化为分数，利用乘法分 4 配律逆运算进行计算。 5 6 45,利用乘法分配律这运避玩 (5_1×48 【详解】(831 8*48 3*8 第23页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =30-16 =14 片24号 8 =12 24x4x33 118 B24品8) =21 0.75×49+3×52-0.75 4 =0,75×49+3x52-0.75x1 49+×52-3 3 3 二4 ×1 4 4 =4×(49+52-1) 100 二4 =75 45+2x45 5 6 6 =2×4.5 =9 第24页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.计算下列各题，能简算的要简算。 239 3810 6 1,113 (5_2+1 ×24 4168 638 9 【答案】40：15 0 16;7 239 【分析】x8×0,从左往右算： 6*42x 3 ,从左往右算： 1,113 4168,从左往右算； 5_2+1 (63*8x24 ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法。 239 【详解】3×8×0 =1x9 410 9 40 42 6 > =15 1,113 4168 =4+116 161616 第25页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =156 1616 9 16 521) (63+8x24 ×24-2 5 1 ×24+二×24 6 8 =20-16+3 =7 16.计算下列各题，能简算的要简算。 35 1413,141 48×(8+12) 15×14+15×14 202552023 5528 2023×（12×2025) （24+12×5)×9 4 【答案】38：15 51 12;3 5 【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把算式写成48×8+48×12，再进一步 计算即可： 14 131 (2) 根据逆用乘法分配律axc+b×c=(a+b)c把算式写成i5×(14+14)，再进一步计 算即可； 202520235 (3)根据乘法交换律axb×c=axcxb把算式写成2023×2025×12，再进一步计算； (4)按照先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的乘法的顺序计算即 可。 第26页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35 【详解】48×(8+12) =48×8+48 5 =18+20 =38 1413141 15×14+15×14 14131 =15×（14+14) 14 =15×1 14 二15 202552023 2023×（12×2025) 202520235 =2023×2025×12 =1×12 =12 5 528 （24+12×5)×9 518 =（24十6)×9 38 =8×g 1 二3 17.计算下列各题，能简算的要简算。 第27页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.113.1 11112 121388 13137 7x5+1x7 6868 (81) 48 2752 【答案】156；7 715 8;16 5113.1 51131 【分析】12+3+8+8，根据加法结合律，原式化为：12+13十(8+8)，先计算括号 里的加法，再按照运算顺序，进行计算。 11112 11112 13一（13一7)，根据减法性质，原式化为：13一13+7，再进行计算。 名号63，把化为：名，敞式化为：名+合再银挺乘法分，原式北 75.17 75 517 为：(6+6)×8，再进行计算。 3 5 8×(8+16)×48,先计算括号里的加法，原式化为：8×24×48，约分，再进行计算。 5113,1 【详解】12+i3+8+8 5 11 3,1 =12+13+(8+8) 511 =2+3+2 6513278 =156+156十156 19778 =156+156 275 =156 11112 13-(13-7) 第28页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11112 =13-13+7 =0+7 2 二7 75,1×7 6×8+6x8 5717 =6×8十6×8 51 =后+石)居 7 =1×8 =8 5 8×(8+16)×4 35 =8×24×48 3×1×5 =8×2 15 =16 18.计算下面各题，能简算的要简算。 4535 (1)7*9+7*19 (2) 25×2×18 3 2022 (3)18 (4) ×2024 2023 5 【答案】(1)19：(2)12 (3)105:(4)202202 2023 第29页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(l)根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算； (2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算； (3)根据乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(axb)×c=a×(b×c)进行简算； (4)先把2024拆成2023+1，然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。 45,35 【详解】(1)7×19+7×19 X_ 5 =1× 19 -19 (2) 35+535 =5+7 =12 (3)18*25xx18 =7×15 =105 2022 (4)2023 ×2024 2022 ×(2023+1) 2023 2022 ×2023+ 2022 ×1 2023 2023 第30页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2022+ 2022 2023 20222022 2023 19.计算下列各题，能简算的要简算。 15号身 2016×2016 19、22,23、19 2017 259259 【答案】37：8： 2015、119 2017；5 【分析】(1)根据乘法分配律 ×b+a×c=ax(b+c) ,进行简便运算。 (2)把第二个)看作×1，再根据乘法分配律axb+axc=axb+c,进行简便运算。 (3)把2016转换为 2017-1) ,再根据乘法分配律axb+axc=ax亿+d),进行简便运算。 19.22 22.19 (4)把25×9转换为25×9，再根据乘法分配律a×b+a×c=a×(亿+c),进行简便运算。 【详解】 =2×30+3x30 5 6 =12+25 =37 15x44 77 44x1 =15× 77 -05-*号 第31页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -14 4 =8 201 2×2016 201 2016 2017 ×(2017-1) 201 ×2017- 2016×1 2017 2017 =2016- 2016 2017 1 =2015 2017 19×22,23x19 259259 22、1923x19 259259 (2223×19 (25+25* = 45.19 259 19 5 20,计算下列各题，能简算的要简算。 89489 10551 0 1ix9g*17 g9》2 7 【答案】88.5 °90；11 13:7 【分析】(1)把89写成(90一1)，然后利用乘法分配律进行简便计算，即为(90一1)× 第32页共34页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8 89 89 90=90×90-1×90算出结果即可。 5 5101 (2)利用乘法分配律逆运算，提出)，即为，×（ⅱ一），算出结果即可。 7 6 (3)利用乘法分配律6×42-7×42，计算出结果即可。 7 7 7 (4)先将式子变形为7×10+11×1，然后提取公因数1，用乘法分配律的逆运算11×(10+ 1),计算出结果即可。 89 【详解】89 90 89 =(90-1)×90 89 9 =90×90-1×90 89 =89-90 ÷881 90 105_51 119911 5101 =g×（1i-1i) 59 =9×11 5 二11 7 6 =6×42-7×42 =49-36 第33页共34页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =13 7 =1×10+17×1 7 =17×(10+1) 7 =17×11 =7 第34页共34页