（分册其二）第二单元 分数乘法·单元复习之考点与预测篇-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C 卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长 补短，去粗取精，日臻完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年8月9日 第1页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法•单元复习之考点与预测篇 第二篇章 考点与预测 原【模块一】分数乘法基本计算 吕【预测考点1】分数乘法的意义★ 18。表不 ),积是( ) 即【对应练习】 1.如图所示，如果把最大的长方形看作I,那么图中双斜线部分表示的是：子的( 是( 2. 30的是( )片60×2表示( ) 5 吕【预测考点2】分数乘法基础计算（口算）★ 直接写出得数。 号18 子05 73= 1214 2.5x4 5 5 7 ×6= ×0.36= 54 2.8、4 125 18 肥【对应练习】 1.直接写出得数。 39 10x3 ×18= 12 4×100= 2 36x7 5 715 2514 878- 8887 第2页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.直接写得数。 11 6x14= 51 24 815 0 4 32 12 30×5 43 618 吕【预测考点3】积与因数的大小关系★★★ 比较大小，在括号里填上“>x<”或=”。 41 14 41 ×( 530 )0.2×0.5 65 110 32 23,2 5x3( )2哈 5*5( 35+5( 后居 肥【对应练习】 1.在括号里填上>x<”或=”。 0( )0.69 16gd )16 111( 121 后n 1.33( )月 )品 2.在（)里填上“>x<或“=”。 ( )0.45 ( )0.3 ( )1.1 34 116 910 n3( )109 6( )16x 吕【预测考点4】分数乘法与单位换算★★ 单位换算。 时-( )分 5620立方厘米=( )升=( )毫升 即【对应练习】 1.单位换算 言时=( )分 发平方米=( )平方分米 器吨=( )千克 器平方千米=( )公顷 2.单位换算。 500m3=( 4 )dm3 5m=( )cm 为km-( )公顷 8日= )时 第3页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 原【模块二】分数乘法混合运算和简便计算 吕【预测考点6】分数乘法混合运算和简便计算★★★★★ 脱式计算，能简算的要简算。 92 1 35xl8 3x3+1x3 4×242 肥【对应练习】 1.脱式计算，能简算的要简算。 4 (2号号25x28 (3)101×97 100 (4)36×11 55 2.用简便算法计算下面各题。 35号35 5 房断 G4 10×3×13 13815 〔信+》0 含5848号 第4页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 吕【预测考点7】分数乘法列式计算★★★ 1.列式计算。 2.5的4加上3.8，所得的和的一半是多少？ 2.看图列式计算。 65只 小鸡：一 小鸭： 小鹅： ?只 肥【对应练习】 1.只列式不计算。 }与的和与它们的差的乘积是多少？ 2.看图列式计算。 320kg 石榴 比石榴少4 橘子士 kg 第5页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 原【模块三】分数乘法解决问题 吕【预测考点8】寻找单位“1”，列出等量关系式★ “红花朵数的相当于黄花的朵数是把( )的朵数看作单位1”，等量关系是( )。 即【对应练习】 1.“三月份产量比二月份多上是把( 6 )月份的产量看作单位1”。 2.先用横线画出句中看作单位“1的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少2 数量关系一：( )-( y 数量关系二：( )1-=( ) 吕【预测考点9】分数乘法基本应用题★★★ 1.一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的子，这块玻璃面积是多少平方分米？ 2.学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？ 3.某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数 (1)该农户家养了多少只黑兔？ (2)该农户家养了多少只羊？ 第6页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.一节科学课的时间是号小时。这节课上同学们微实验的时间有多少小时？ 这节课我讲解的时间占了 剩下的时间让同学们做实验。 2.李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多，鸡有多少只？ 3.2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称长六改)在太原卫星发射中 心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的 起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的：还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 吕【预测考点10】分数乘法综合应用题★★★★ 1.有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的部分哪根绳子长？ 画一画，写一写，解释自己的思考过程。 2.某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的0，第二周修了全长的。第一 周比第二周少修多少米？ 第7页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.鸡场有鸡3200只，第一周卖出号，第二周卖出，还剩多少只？ 2.某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的号， 这个月比原计划多加工服装多少套？ 吕【预测考点11】单位“1”转化问题★★★★★ 春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的，第二周卖出剩下的：，两周一共卖 出多少本？ 即【对应练习】 【情景题现实生活】老师买回来80个苹果，(1)班分到了全部苹果的，(2)班分到的苹 果数量是(1)班的，(3)班分到了剩下苹果的)，其余的留给老师自己。请问老师分到了 多少个苹果？ 第8页共8页学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C 卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长 补短，去粗取精，日臻完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年8月9日 第1页共22页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法•单元复习之考点与预测篇 第二篇章 考点与预测 原【模块一】分数乘法基本计算 吕【预测考点1】分数乘法的意义★ 18*2泰 ),积是( ) 【答案】 18的名是多少 15 【分析】一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，根据整数乘分数的计算方法： 整数与分子的乘积做分子，分母不变，进行计算即可。 【详解】18×=15 6 由分析可得：18×2表示18的2是多少，积是15。 6 即【对应练习】 1.如图所示，如果把最大的长方形看作“1，那么图中双斜线部分表示的是：的( 是( 【答案】 8 5 【分析】把最大的长方形看作单位7平均分成3价，单斜线部分占2价，用分数表示为： 再把单斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，双斜线部分占4份，用分数表示为： 4 那么双斜线部分占最大长方形的号的，根据分数乘法的意义列式为号号·计算出得数即可。 第2页共22页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】号8 如果把最大的长方形看作，那么图中双斜线部分表示的是：号的()是（受）。 2. 30的2是( ): 60表示 ) 【答案】 45 2 60的号是多少 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将30乘子，求出第一空： 整数乘分数，表示求整数的几分之几是多少。据此填空。 345 【详解】30×2= 4-2 所以，30的2是号 45 60×表示60的号是多少. 吕【预测考点2】分数乘法基础计算（口算）★ 直接写出得数。 9x18 4 1x0.5= 7×3 2.5×4= 1214 25 5 ×6= 2.8-4 1.25x4 -×0.36= 54 5 18 【答案】8： 11 63 80.4: 5 2:1;0.14: 【详解】略 肥【对应练习】 1.直接写出得数。 03 2*18 ×100= 25 7 3 8788 3.6 15×÷= 715 18 2514 8887 【答案】1；6： 15 2:16 1.4:9； 3 10:1 【详解】略 第3页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.直接写得数。 11 24 14 51 815 0x7 4 30× 32 12 5 43 1x18= 【答案】：月2 1 24 0:24: 2:03 【详解】略 吕【预测考点3】积与因数的大小关系★★★ 比较大小，在括号里填上>x<”或=”。 骨款 )0.2×0.5 1×10 53( )2 2x3+2 355 到 【答案】 > > 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变：一个数(0除外)乘一个小于1的数， 积小于原数：一个数加上一个大于0的数，和大于这个数：先把乘法中的两个分数化成小数， 再进行比较；最后三个，先把括号两边的两个算式计算出结果，再比较大小。 【详解】根据乘法交换律可知，台名。号 0,所以+号所u写台+ 4x<4+1 0502,0502=0205,所以号0205 号2所以> 6 层云子-名<总所以 23,2 355 242 第4页共22页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4、2 5>3 所以号+到 23.2、 即【对应练习】 1.在括号里填上“>x<”或=”。 7 )0.6916x8 )16 x11( 12 片2 55 37 58 1.33( 85 【答案】 > < < < > = 【分析】分数与小数比大小，将分数化成小数再比较，分母是10的分数可以直接写成一位小 数，分数化小数，一般情况直接用分子÷分母： 一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大：不能直接分析 出大小关系的，计算出结果再比较。 【详解】0=07,0>06的8<1,16g<16 12贵，1<分12 x1=、x122, 12 112、11 号=43=13,133<号3>1.7品 2.在()里填上>x<或=。 ( )0.45 ( )0.3 )1.1 34 116 113( 611 品母 4x16( )l6x 【答案】 > 【分析】第一行是比较分数与小数的大小，可先把分数转化为小数，用分子除以分母，再比较 小数的大小 第二行根据一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数：一个数(0除外)乘大于1的数， 积大于这个数；一个数乘它的倒数结果等于1。一个数分别乘两个数，乘较大的数所得的结果 第5页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 也较大。据此解答。 【详解】}025,025<045，所以子045 专0383,033>03，所以写03 名16,116>1，所以3山 台1，所以品>启 611 9×0=1,所以x6=2×9 611109 吾3，所以16<16号 0 9 吕【预测考点4】分数乘法与单位换算★★ 单位换算。 8时=( )分 5620立方厘米=( )升=( )毫升 【答案】 50 5.62 5620 【分析】1时=60分，1升=1000毫升，1升=1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进 率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】时=50分 5620立方厘米=5.62升=5620毫升 【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率是解题的关键。 肥【对应练习】 1.单位换算 时-( )分 哈平方米=( )平方分米 3吨( )千克 2”平方千米=( 2 )公顷 2 【答案】 48 112.5 520 108 【解析】略 2.单位换算。 > 500m3=( 4 )dm3 5m=( )cm n-( )公顷 )时 第6页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 14 80 10 15 【分析】m3和dm3之间的进率是1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算： m和cm之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算： k和公顷之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算： 日和时之间的进率是24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算： 据此解答即可。 【详解】 0m-0 ×1000=14dm3 5m 4 4 ×100=80cm 5 m2=x100=10公 10 10 顷 8日=24=15时 8 原【模块二】分数乘法混合运算和简便计算 吕【预测考点6】分数乘法混合运算和简便计算★★★★★ 脱式计算，能简算的要简算。 921 1 5 436 8 35.15 13 4×2+42 【答案】26：50：号：2 【分析】 6.8 7+21 ×21根据乘法分配律去括号即可简便运算： gx5x18, 根据乘法交换律，原式变为： }18×5,即可简便运算： 1 8 4气1313 括号里的先根据减法的性质，之后再按照运算顺序进行计算即可； 3515 42+42 根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。 【详解】(7+2i)” 6,8 ×21 6 21+ 8x21 21 =18+8 =26 高5x18 第7页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18x5 1 =10×5 =50 品引 =B-( 5, =3-川 12 = 3515 4242 3,1)5 =(4+4)2 5 =1×2 5 肥【对应练习】 1.脱式计算，能简算的要简算。 (1)2+3x4x5 (2)2x3×25<28 45 57 (3)101×97 100 (4)36×11 55 【答案】(1)17： (2)120: (3)9797 100: (4)7 【分析】(1)乘法分配律：(a十b)×c=a×c+b×c或(a一b)×c=a×c一b×c,根据乘法分配 律，将原式变成子×4×5+x4×5,即可简算： 5 (2)乘法交换律：a×b=b×a,乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c);根 据乘法交换律和结合律，将原式变成(2×25)x(2×28),即可简算： (3)将101拆成（10+ID,即将原式支写成0+1：品，再根据乘法分配律：（a+b)6 第8页共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 97 97 =a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c,将算式变成100x 100+1×100,即可简算： (4)根据乘法分配律的逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c,将原式变 成(36-1)×5， 即可简算。 【详解】(1)(+3)x4x5 451 1 3 =x4x5+亏x4x5 =5+12 =17 (2) 23 57 ×25×28 =10×12 =120 (3)101×97 100 =100+1)×10 7 =100× 97 +1× 97 100 100 =97+ 97 100 97 =97 100 (4)36×11 55 =(36-1)×5 二35×5 1 =7 2.用简便算法计算下面各题。 35x号35x号 2 3 7, ×86 5 851 10313 41.2 +2×30 13815 523 8+8号 5 第9页共22页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】3.5： 85:52 429:80 【分折】苑一个极超乘法分金律的逆运算即可术解，将算式变为35（传》： 第二个：把6拆成85+1，再根据法分律即可简便运第，将算式变为834： 3 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为}x54+ 7*54: 防四个：积把乘法交换律，甲原式变为：日名，招此即可简使运第： 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为×30-×30+号×30： 2 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为(58+43-)。 【详解】3.5×2+35× 5 5 =35 =3.5×1 =3.5 3 86 5×(85+1) 3 5 85+851 85 3+85 3 33 85 7 =g×54+ 754 =42+10 =52 10.3.13 13815 10133 13158 第10页共22页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 23 38 = 41,2 52+3 ×30 =30- *30 2x30 =24-15+20 =29 4 4 58+5×43-5 三1x(58+43- 4x100 =80 吕【预测考点7】分数乘法列式计算★★★ 1.列式计算。 2.5的加上3.8，所得的和的一半是多少？ 【答案】(25×号+38)-2=29 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出25的是多少，再加上38，求出和， 最后再用和除以2即可解答。 【详解】(25×号+38)2 =(2+3.8)÷2 =5.8÷2 =2.9 2.看图列式计算。 65只 小鸡：口 小鸭：三 小鹅：七 ?只 第11页共22页 的学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 32 【答案】65×号号26（只） 【分析】根据给出的图形发现小鸡有65只，而且被平均分成5份。小鸭有这样的3份。说明小 鸭是小将的，根据求一个数的几分之儿是多少用乘法，算山小鸭的数量。小鹅是小的亏 再用小鸭的量乘号算出小鹅的数量。 3x2 【详解】65×亏×3 s39x3 3 =26(只) 肥【对应练习】 1.只列式不计算。 }与的和与它们的差的乘积是多少？ 【答案】 + 【分析】与的和为务，与的差为行，三者作乘积即可： .3 【详解】与的和与它们的差的乘积是传引专)： 2. 看图列式计算。 320kg 石榴二 1 比石榴少4 橘子 kg 【答案】320× 240(kg) 【分析】把石榴的重量看作单位1”，橘子的重量是石榴的(1一)，求橘子的重量，单位1” 己知，用石榴的重量×(1-)，求出橘子的重量。 【详解】320x(1-子) =320× 4 =240(kg) 第12页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 果【模块三】分数乘法解决问题 吕【预测考点8】寻找单位“1”，列出等量关系式★ “红花朵数的相当于黄花的朵数是把( )的朵数看作单位1”，等量关系是( 【答案】 红花 3 红花的朵数×兮=黄花的朵数 【分析】根据判断单位1的方法：一般是分数的字前面的量看作单位“1”，进行判断：再根 据整体数量×部分对应分率=部分数量，进行解答。 【详解】红花朵数的相当于黄花的朵数，是把红花的朵数看作单位1： 等量关系是：红花的朵数？=黄花的朵数 “红花朵数的2相当于黄花的朵数是把红花的朵数看作单位“1，等量关系是红花的朵数×； 黄花的朵数。 即【对应练习】 1.三月份产量比二月份多是把( )月份的产量看作单位1”。 【答案】二 【分析】根据判断单位1的方法，一般是把分率“的字前面的量看作单位1”，或把是、占 比”后面的量看作单位1”。据此解答。 【详解】“三月份产量比二月份多名是把二月份的产量看作单位1。 2.先用横线画出句中看作单位“1的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少2 数量关系一：( )-( )×12 数量关系二：( )×(1- )=( )。 【答案】3月份的用电量；3月份的用电量；4月份用电量： 3月份的用电量：4月份用电量 【分析】根据题意可知，把3月份的用电量看作单位“1”4月份用电量比3月份少2则4 月份的用电量是3月份的(1一2)，根据分数乘法的意义，可知3月份的用电量2=4月 12 第13页共22页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 份用电量比3月份少的用电量，3月份的用电量一4月份用电量比3月份少的用电量=4月份 用电量，3月份的用电量×(1一 1)=4月份的用电量。 1 【详解】数量关系一：3月份的用电量一3月份的用电量×】=4月份用电量 12 数量关系二：3月份的用电量×(1-立)=4月份的用电量 吕【预测考点9】分数乘法基本应用题★★★ 1,一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的行，这块玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】平方分米 【分析】把长方形玻璃的长看作单位“1，长×宽的对应分率=宽，再根据长方形的面积=长× 宽，代入数据即可求出这块玻璃的面积。 【详解】子号 3 =。(平方分米) 8 答：这块玻璃面积是平方分米。 2. 学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？ 【答案】360万元 【分析】已知原计划投资420万元实际比原计划节约了，把原计划投资的钱数看作单位“1， 则实际投资的钱数是原计划的(1一)，单位“1已知，用原计划投资的钱数乘(1一)， 求出实际投资的钱数。 【详解】420×(1-) =420号 =360(万元) 答：实际投资360万元。 3。某农户家养了120只白兔，养的黑免的只数是白免只数的子，养的羊的只数比黑免的只数 第14页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)该农户家养了多少只黑兔？ (2)该农户家养了多少只羊？ 3 【答案】(1)120×0（只） (2) =40(只) 【分析】(1)已知白兔有120只，黑兔的只数是白兔只数的子，根据求一个数的几分之几 是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 (2)已知羊的只数比黑兔的只数少。，把黑兔的数量看作单位“1”，那么羊的数量是黑免数 显的(1)，再依据求一个数的几分之几是多少，用乘法结合（少中求出的黑免数显， 就能算出羊的数量。 【详解】(1)120x3=90(只) 4 答：该农户家养了90只黑兔。 (2) 01-哥}0号4拟只) 9 答：该农户家养了40只羊。 肥【对应练习】 1.一节科学课的时间是号小时。这节课上同学们做实验的时间有多少小时？ 这节课我讲解的时间占了号 剩下的时间让同学们做实验 【答案】吉小时 【分析】把这节科学课的总时间看作整体1”，已知老师讲解的时间占了，那么利下做实验 的时间占比就是用整体1减去老师讲解时间所占的比例：已知这节科学课的总时间是小时， 做实验的时间占总时间的？，求做实验的时间就是求子小时的是多少，用乘法计算。 【详解】子×(1-) 22 35 第15页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2×2 3×5 音（小时 答：这节课上同学们做实验的时间有青小时。 2. 李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多：， 鸡有多少只？ 【答案】36只 【分析】己知鸭有30只，鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的1+)， 单位“1已知，用鸭的只数乘(1+)，即可求出鸡的只数。 【详解】30：4+ =30×5 6 =36(只) 答：鸡有36只。 3.2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称长六改)在太原卫星发射中 心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改的 起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是长六改”的还少3吨，根据 求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用长六改起飞重量×号一3吨，即可求出 长征六号起飞重量，据此解答。 【详解】530；-3 =106-3 =103(吨) 答：长征六号的起飞重量是103吨。 吕【预测考点10】分数乘法综合应用题★★★★ 1.有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的子，剩下的部分哪根绳子长？ 画一画，写一写，解释自己的思考过程。 第16页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】见详解 【分析】分别讨论：当两根绳子长都是1米时： 第一根：用1一多，求出剩下的长度： 第二根：把绳子的长度看作单位1，平均分成7价，用去，还剩下(1一，再用绳子的 长度×(1一)，求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子小于1米时，设绳子的长度为号米时： 2 第一根：用一，求出剩下的长度： 第二根：把剩下把绳子的长度看作单位“1%，平均分成7份，用去，还剩下(1一)，再用 绳子的长度×(Q-),求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子的长度大于1米时：设绳子的长度是2米时： 第一根：用2-，求出剩下的长度： 第二根：把绳子的长度看作单位“1，平均分成7份，用去，还剩下(1一多)，再用绳子的 长度×(1一)，求出利下的长度，画图，再进行比较。 【详解】当绳子的长度都是1米时： 第一根绳子：如图： 米 1米 号米 第二根绳子： 如图： 37 1米 x(1- 第17页共22页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =1 =号（米 7 4,当两根绳子长度都是1米时，剩下的长度 当两个绳子的长度小于1米时，设绳子的长度是)米时： 第一个绳子：如图： 米 ?米 13 2 7 1 米 76 =1414 三4 (米) 第二根绳子： 如图： 3 2米 1 ×(1- 米 =1、4 27 =号（米） =4:4>4,当两根绳子长度小于1米时，第三根剩下的长。 2=4,4>1, 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度为2米时： 第一根绳子：如图： 3米 ?米 2米 (米) 第18页共22页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第二根绳子：如图： 3 ?米 2米 21-) 4 号> 当两根绳子长度大于1米时，第一根绳子的长度长。 2. 某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的。，第二周修了全长的。第一 周比第二周少修多少米？ 【答案】440米 【分析】把这条路的全长看作单位T,第周修了全长的品，用这条路的全长高，求出第 周修的长度：第二周修了全长的，用这条路的全长×？，求出第三周修的长度：再用第三 周修的长度一第一周修的长度，即可解答。 【详解】2400号 3 -2400× 20 =800-360 =440(米) 答：第一周比第二周少修440米。 即【对应练习】 1.鸡场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出日，还剩多少只？ 【答案】720只 【分析】把鸡场的鸡的只数看作单位1，第一周卖出子，用鸡场的鸡的只数，求出第一周 卖出鸡的只数：第二种卖出。，再用鸡场的鸡的只数，求出第二周卖出鸡的只数，再用鸡 场的只数一第一周卖出的只数一第二周卖出鸡的只数，即可解答。 2 3 【详解】3200-3200×二一3200×。 5 8 第19页共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =3200-1280-1200 =1920-1200 =720(只) 答：还剩720只。 2.某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的4， 这个月比原计划多加工服装多少套？ 【答案】480套 【分析】把10月份计划加工服装的总套数看作单位1，上半月、下半月分别完成计划的 子，则全月完成计划的(+，单位已知，用计划加工服装的总套数乘(+号，求 出全月实际加工服装的总套数：再用实际加工的总套数减去计划加工的总套数，即是这个月比 原计划多加工服装的套数。 【详解】280~(？+) =280(+ 1 =2800×35 =3280(套) 3280-2800=480(套) 答：这个月比原计划多加工服装480套。 吕【预测考点11】单位“1”转化问题★★★★★ 春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的子，第二周卖出剩下的号，两周一共卖 出多少本？ 【答案】440本 【分析】把这批故事书的总本数看作单位1，第一周卖出总数的子，单位“1已知，用总本数 乘子，求出第一周卖出的本数： 用总本数减去第一周卖出的本数，即是此时剩下的本数：第二周卖出剩下的，把剩下的本数 看作单位“1，单位1已知，用剩下的本数乘，求出第三周卖出的本数： 第20页共22页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 最后用第一周卖出的本数加上第二周卖出的本数，即是两周一共卖出的本数。 【详解】第一周卖出： 80}200(本 第二天卖出： (80-20》号 =60号 =240.(本) 共：200+240=440（本） 答：两周一共卖出440本。 肥【对应练习】 【情景题现实生活】老师买回来80个苹果，(1)班分到了全部苹果的，(2)班分到的苹 果数量是(1)班的，(3)班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了 多少个苹果？ 【答案】16个 【分析】把苹果的总个数看作单位“1，(1)班分到了全部苹果的，单位1已知，根据分数 乘法的意义求出(1)班分到苹果的个数： 己知(2)班分到的苹果数量是1)班的，是把(1)班分到的苹果个数看作单位“1%，单位 “1已知，根据分数乘法的意义求出(2)班分到苹果的个数： 用苹果总个数减去(1)班、(2)班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数：已知(3) 班分到了剩下苹果的，是把利下的苹果个数看作单位”，单位1已知，根据分数乘法的意 义求出(3)班分到苹果的个数： 最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。 【详解】(1)班分到：80×8=30（个） (2)班分到：30=18（个） 此时还剩：80一30一18=32（个） 第21页共22页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (3)班分到：32×号=16（个） 2 老师分到：80一30-18-16=16（个） 答：老师分到了16个苹果。 第22页共22页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年8月9日 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·单元复习之考点与预测篇 【模块一】分数乘法基本计算 【预测考点1】分数乘法的意义 18×表示( )，积是( )。 【对应练习】 1．如图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的是：的( )是( )。 2．30的是( )；表示( )。 【预测考点2】分数乘法基础计算（口算） 直接写出得数。 ＝          ＝           ＝           2.5×＝ ＝          ＝           1.25×＝          ＝ 【对应练习】 1．直接写出得数。                                2．直接写得数。                                                                             【预测考点3】积与因数的大小关系 比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 【对应练习】 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.69    ( )16    ( ) 1.33( )    ( )    ( ) 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.45       ( )0.3       ( )1.1 ( )       ( )      ( ) 【预测考点4】分数乘法与单位换算 单位换算。 时＝( )分           5620立方厘米＝( )升＝( )毫升 【对应练习】 1．单位换算 时＝( )分                 平方米＝( )平方分米     吨＝( )千克              平方千米＝( )公顷 2．单位换算。 m3＝( )dm3        m＝( )cm        km2＝( )公顷        日＝( )时 【模块二】分数乘法混合运算和简便计算 【预测考点6】分数乘法混合运算和简便计算 脱式计算，能简算的要简算。                      【对应练习】 1．脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）             （4） 2．用简便算法计算下面各题。                                                         【预测考点7】分数乘法列式计算 1．列式计算。 2.5的加上3.8，所得的和的一半是多少？ 2．看图列式计算。 【对应练习】 1．只列式不计算。 与的和与它们的差的乘积是多少？ 2．看图列式计算。 【模块三】分数乘法解决问题 【预测考点8】寻找单位“1”，列出等量关系式 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系是( )。 【对应练习】 1．“三月份产量比二月份多”是把( )月份的产量看作单位“1”。 2．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：( )－( )×＝( )； 数量关系二：( )×（1－）＝( )。 【预测考点9】分数乘法基本应用题 1．一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的，这块玻璃面积是多少平方分米？ 2．学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？ 3．某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 【对应练习】 1．一节科学课的时间是小时。这节课上同学们做实验的时间有多少小时？ 2．李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多，鸡有多少只？ 3．2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【预测考点10】分数乘法综合应用题 1．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。 2．某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 【对应练习】 1．鸡场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，还剩多少只？ 2．某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月比原计划多加工服装多少套？ 【预测考点11】单位“1”转化问题 春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少本？ 【对应练习】 【情景题·现实生活】老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年8月9日 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·单元复习之考点与预测篇 【模块一】分数乘法基本计算 【预测考点1】分数乘法的意义 18×表示( )，积是( )。 【答案】 18的是多少 15 【分析】一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少，根据整数乘分数的计算方法：整数与分子的乘积做分子，分母不变，进行计算即可。 【详解】18×＝15 由分析可得：18×表示18的是多少，积是15。 【对应练习】 1．如图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的是：的( )是( )。 【答案】 【分析】把最大的长方形看作单位“1”，平均分成3份，单斜线部分占2份，用分数表示为； 再把单斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，双斜线部分占4份，用分数表示为； 那么双斜线部分占最大长方形的的，根据分数乘法的意义列式为×，计算出得数即可。 【详解】×＝ 如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的是∶的（）是（）。 2．30的是( )；表示( )。 【答案】 60的是多少 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将30乘，求出第一空； 整数乘分数，表示求整数的几分之几是多少。据此填空。 【详解】30×＝ 所以，30的是； 表示60的是多少。 【预测考点2】分数乘法基础计算（口算） 直接写出得数。 ＝          ＝           ＝           2.5×＝ ＝          ＝           1.25×＝          ＝ 【答案】8；；；0.4； ；2；1；0.14； 【详解】略 【对应练习】 1．直接写出得数。                                【答案】1；6；；16 1.4；9；；1 【详解】略 2．直接写得数。                                                                      【答案】；；12； 0；24；；0.3 【详解】略 【预测考点3】积与因数的大小关系 比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数加上一个大于0的数，和大于这个数；先把乘法中的两个分数化成小数，再进行比较；最后三个，先把括号两边的两个算式计算出结果，再比较大小。 【详解】根据乘法交换律可知，＝ 0＜＜1，所以＜，＞，所以＜ ＝0.5×0.2，0.5×0.2＝0.2×0.5，所以＝0.2×0.5 ＝，＝，＞，所以＞ ＝，＝，＜，所以＜ ＝＋ ＝ × ＝ ＝ ＞ 所以＞× 【对应练习】 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.69   ( )16   ( ) 1.33( )   ( )   ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分数与小数比大小，将分数化成小数再比较，分母是10的分数可以直接写成一位小数，分数化小数，一般情况直接用分子÷分母； 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较。 【详解】＝0.7，＞0.69   ＜1，＜16 、，＜ ＝4÷3＝1.333…，1.33＜   ＞1，＞ 、，＝ 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.45      ( )0.3      ( )1.1 ( )      ( )      ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】第一行是比较分数与小数的大小，可先把分数转化为小数，用分子除以分母，再比较小数的大小； 第二行根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘它的倒数结果等于1。一个数分别乘两个数，乘较大的数所得的结果也较大。据此解答。 【详解】，，所以 ，，所以 ，，所以 ，所以＞ ，，所以＝ ，所以 【预测考点4】分数乘法与单位换算 单位换算。 时＝( )分           5620立方厘米＝( )升＝( )毫升 【答案】 50 5.62 5620 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。 【详解】时＝50分 5620立方厘米＝5.62升＝5620毫升 【点睛】本题考查单位换算，熟记单位间的进率是解题的关键。 【对应练习】 1．单位换算 时＝( )分                 平方米＝( )平方分米     吨＝( )千克              平方千米＝( )公顷 【答案】 48 112.5 520 108 【解析】略 2．单位换算。 m3＝( )dm3        m＝( )cm        km2＝( )公顷        日＝( )时 【答案】 14 80 10 15 【分析】m3和dm3之间的进率是1000，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； m和cm之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； km2和公顷之间的进率是100，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 日和时之间的进率是24，属于高级单位化低级单位，用乘法计算； 据此解答即可。 【详解】m3＝×1000＝14dm3        m＝×100＝80cm        km2＝×100＝10公顷        日＝×24＝15时 【模块二】分数乘法混合运算和简便计算 【预测考点6】分数乘法混合运算和简便计算 脱式计算，能简算的要简算。                      【答案】26；50；； 【分析】根据乘法分配律去括号即可简便运算； ，根据乘法交换律，原式变为：，即可简便运算； ，括号里的先根据减法的性质，之后再按照运算顺序进行计算即可； ，根据乘法分配律的逆运算即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝18＋8 ＝26 ＝ ＝10×5 ＝50 ＝×[3－（）] ＝×[3－1] ＝×2 ＝ ＝ ＝ ＝ 【对应练习】 1．脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）            （4） 【答案】（1）17；（2）120； （3）；（4）7 【分析】（1）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，根据乘法分配律，将原式变成，即可简算； （2）乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；根据乘法交换律和结合律，将原式变成，即可简算； （3）将101拆成（100＋1），即将原式改写成，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，将算式变成，即可简算； （4）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将原式变成，即可简算。 【详解】（1） ＝ ＝5＋12 ＝17 （2） ＝ ＝10×12 ＝120 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝7 2．用简便算法计算下面各题。                                                     【答案】3.5；；52 ；29；80 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为； 第二个：把86拆成85＋1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第四个：根据乘法交换律，即原式变为：，据此即可简便运算； 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝3.5×1 ＝3.5 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝42＋10 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24－15＋20 ＝29 ＝ ＝ ＝80 【预测考点7】分数乘法列式计算 1．列式计算。 2.5的加上3.8，所得的和的一半是多少？ 【答案】（2.5×＋3.8）÷2 ＝2.9 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出2.5的是多少，再加上3.8，求出和，最后再用和除以2即可解答。 【详解】（2.5×＋3.8）÷2 ＝（2＋3.8）÷2 ＝5.8÷2 ＝2.9 2．看图列式计算。 【答案】65××＝26（只） 【分析】根据给出的图形发现小鸡有只，而且被平均分成份。小鸭有这样的份。说明小鸭是小鸡的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，算出小鸭的数量。小鹅是小鸭的。再用小鸭的量乘算出小鹅的数量。 【详解】 （只） 【对应练习】 1．只列式不计算。 与的和与它们的差的乘积是多少？ 【答案】 【分析】与的和为，与的差为，二者作乘积即可。 【详解】与的和与它们的差的乘积是。 2．看图列式计算。 【答案】（kg） 【分析】把石榴的重量看作单位“1”，橘子的重量是石榴的（1－），求橘子的重量，单位“1”已知，用石榴的重量×（1－），求出橘子的重量。 【详解】320×（1－） ＝320× ＝240（kg） 【模块三】分数乘法解决问题 【预测考点8】寻找单位“1”，列出等量关系式 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系是( )。 【答案】 红花 红花的朵数×＝黄花的朵数 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行判断；再根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行解答。 【详解】“红花朵数的相当于黄花的朵数”，是把红花的朵数看作单位“1”； 等量关系是：红花的朵数×＝黄花的朵数 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系是红花的朵数×＝黄花的朵数。 【对应练习】 1．“三月份产量比二月份多”是把( )月份的产量看作单位“1”。 【答案】二 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。据此解答。 【详解】“三月份产量比二月份多”是把二月份的产量看作单位“1”。 2．先用横线画出句中看作单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 4月份用电量比3月份少。 数量关系一：( )－( )×＝( )； 数量关系二：( )×（1－）＝( )。 【答案】3月份的用电量；3月份的用电量；4月份用电量； 3月份的用电量；4月份用电量 【分析】根据题意可知，把3月份的用电量看作单位“1”，4月份用电量比3月份少，则4月份的用电量是3月份的（1－），根据分数乘法的意义，可知3月份的用电量×＝4月份用电量比3月份少的用电量，3月份的用电量－4月份用电量比3月份少的用电量＝4月份用电量，3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量。 【详解】数量关系一：3月份的用电量－3月份的用电量×＝4月份用电量 数量关系二：3月份的用电量×（1－）＝4月份的用电量 【预测考点9】分数乘法基本应用题 1．一块长方形玻璃，长是分米，宽是长的，这块玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】平方分米 【分析】把长方形玻璃的长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块玻璃的面积。 【详解】×× ＝× ＝（平方分米） 答：这块玻璃面积是平方分米。 2．学校建教学楼原计划投资420万元，实际比原计划节约了。实际投资多少万元？ 【答案】360万元 【分析】已知原计划投资420万元，实际比原计划节约了，把原计划投资的钱数看作单位“1”，则实际投资的钱数是原计划的（1－），单位“1”已知，用原计划投资的钱数乘（1－），求出实际投资的钱数。 【详解】420×（1－） ＝420× ＝360（万元） 答：实际投资360万元。 3．某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 【答案】（1）（只）     （2）（只） 【分析】（1）已知白兔有 120 只，黑兔的只数是白兔只数的，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 （2）已知羊的只数比黑兔的只数少，把黑兔的数量看作单位 “1”，那么羊的数量是黑兔数量的（），再依据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合（1）中求出的黑兔数量，就能算出羊的数量 。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） 答：该农户家养了40只羊。 【对应练习】 1．一节科学课的时间是小时。这节课上同学们做实验的时间有多少小时？ 【答案】小时 【分析】把这节科学课的总时间看作整体“1”，已知老师讲解的时间占了，那么剩下做实验的时间占比就是用整体“1”减去老师讲解时间所占的比例；已知这节科学课的总时间是小时，做实验的时间占总时间的，求做实验的时间就是求小时的是多少，用乘法计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝ ＝（小时） 答：这节课上同学们做实验的时间有小时。 2．李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多，鸡有多少只？ 【答案】36只 【分析】已知鸭有30只，鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（1＋），单位“1”已知，用鸭的只数乘（1＋），即可求出鸡的只数。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（只） 答：鸡有36只。 3．2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改”起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是“长六改”的还少3吨，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用“长六改”起飞重量×－3吨，即可求出长征六号起飞重量，据此解答。 【详解】530×－3 ＝106－3 ＝103（吨） 答：长征六号的起飞重量是103吨。 【预测考点10】分数乘法综合应用题 1．有两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去绳子的，剩下的部分哪根绳子长？画一画，写一写，解释自己的思考过程。 【答案】见详解 【分析】分别讨论：当两根绳子长都是1米时； 第一根：用1－，求出剩下的长度； 第二根：把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子小于1米时，设绳子的长度为米时： 第一根：用－，求出剩下的长度； 第二根：把剩下把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 当两根绳子的长度大于1米时：设绳子的长度是2米时： 第一根：用2－，求出剩下的长度； 第二根：把绳子的长度看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下（1－），再用绳子的长度×（1－），求出剩下的长度，画图，再进行比较。 【详解】当绳子的长度都是1米时： 第一根绳子：如图： 1－＝（米） 第二根绳子： 如图： 1×（1－） ＝1× ＝（米） ＝，当两根绳子长度都是1米时，剩下的长度相等。 当两个绳子的长度小于1米时，设绳子的长度是米时； 第一个绳子：如图： － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： 如图： ×（1－） ＝× ＝（米） ＝；＞，当两根绳子长度小于1米时，第二根剩下的长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度为2米时： 第一根绳子：如图： 2－＝（米） 第二根绳子：如图： 2×（1－） ＝2× ＝（米） ＞，当两根绳子长度大于1米时，第一根绳子的长度长。 2．某修路队计划修一条长2400米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 【答案】440米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，用这条路的全长×，求出第一周修的长度；第二周修了全长的，用这条路的全长×，求出第二周修的长度；再用第二周修的长度－第一周修的长度，即可解答。 【详解】2400×－2400× ＝800－360 ＝440（米） 答：第一周比第二周少修440米。 【对应练习】 1．鸡场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，还剩多少只？ 【答案】720只 【分析】把鸡场的鸡的只数看作单位“1”，第一周卖出，用鸡场的鸡的只数×，求出第一周卖出鸡的只数；第二种卖出，再用鸡场的鸡的只数×，求出第二周卖出鸡的只数，再用鸡场的只数－第一周卖出的只数－第二周卖出鸡的只数，即可解答。 【详解】3200－3200×－3200× ＝3200－1280－1200 ＝1920－1200 ＝720（只） 答：还剩720只。 2．某服装厂10月份计划加工服装2800套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的，这个月比原计划多加工服装多少套？ 【答案】480套 【分析】把10月份计划加工服装的总套数看作单位“1”，上半月、下半月分别完成计划的、，则全月完成计划的（＋），单位“1”已知，用计划加工服装的总套数乘（＋），求出全月实际加工服装的总套数；再用实际加工的总套数减去计划加工的总套数，即是这个月比原计划多加工服装的套数。 【详解】2800×（＋） ＝2800×（＋） ＝2800× ＝3280（套） 3280－2800＝480（套） 答：这个月比原计划多加工服装480套。 【预测考点11】单位“1”转化问题 春风书店新进一批故事书共800本，第一周卖出总数的，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少本？ 【答案】440本 【分析】把这批故事书的总本数看作单位“1”，第一周卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出第一周卖出的本数； 用总本数减去第一周卖出的本数，即是此时剩下的本数；第二周卖出剩下的，把剩下的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的本数乘，求出第二周卖出的本数； 最后用第一周卖出的本数加上第二周卖出的本数，即是两周一共卖出的本数。 【详解】第一周卖出： 800×＝200（本） 第二天卖出： （800－200）× ＝600× ＝240（本） 一共：200＋240＝440（本） 答：两周一共卖出440本。 【对应练习】 【情景题·现实生活】老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 【答案】16个 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，（1）班分到了全部苹果的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（1）班分到苹果的个数； 已知（2）班分到的苹果数量是（1）班的，是把（1）班分到的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（2）班分到苹果的个数； 用苹果总个数减去（1）班、（2）班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数；已知（3）班分到了剩下苹果的，是把剩下的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（3）班分到苹果的个数； 最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。 【详解】（1）班分到：80×＝30（个） （2）班分到：30×＝18（个） 此时还剩：80－30－18＝32（个） （3）班分到：32×＝16（个） 老师分到：80－30－18－16＝16（个） 答：老师分到了16个苹果。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $