第二单元计算专项04：分数乘法混合运算和简便计算“拓展版1.0”-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项04：分数乘法混合运算和简便计算“拓展版1.0” 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.简便计算。 9991x197 99499 【答案】24 【分析】将9拆成(100一品)，根据乘法分配律，小括号里的数分别与号相乘，再相减， 99 后边没参与简便的数字和符号照抄，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】991x197 99499 =/100- 8)197 99499 18197 =100×499499 25、 297 9999 2+97 =25-9999 =25-1 =24 2.简便计算。 1+1+1+1 ++1, 1 30425672 97029900 【答案1品 【分析】通过观察分母的规律，我们可以将每个分数拆分成两个分数的差，从而在求和时相互 抵消，简化计算。 11_11-111-111-1-11-11 3056’4267’567897029899’990099100,将它们代入原式，可使计 算简便。 【详解】+1+1,1 1 30236*7方++2 97029900 第1页共15页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 11 11 9899T99100 1111 ++100 11 =5100 19 100 【点睛】这道g的关键在于将形如d+D的分数拆分为 1 nn+19 3.简便计算。 〔09异28-异46+-分20 【答案】190 【分析】根据加法交换律和减法的性质，将算式变为 20+19+18+17+16+D-(员1+品×2+×3计子×4计品×5+十×20，然后根据乘法分配律， 21 21 21 21 21 21 将算式变为20+19+18+17+16+x1-引，再计算出1 ,接着将20+19+18+17+16+1首 21 尾相加，将算式安为[20+D0号然后计算出小括号里面的加法，最后去掉括号进行计算 即可。 【详解】 a0-会8子品4-子+-京20 =(20+19+18+17+16.+1)-( ×2+ 21 1 2 21×3+2 421 5++21×20 =20+19+18+17+16+D-2×1+2+3+4+5++20 21 =(20+19+18+17+16+1D×(1- =[(20+1)+19+2)+…(10+11)]×19 1 =[(20+1Dx10]×19 =[21x10]x19 1 =21×10× o 21 =190 4.简便计算。 第2页共15页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 30l 86 +148× +48x74 149 149 149 【答案】148 【分析】148× 化为86器48化为24204=24*1图 149 149 再根据乘法分配律进行计算。 149 【详解】39×148 86 74 149 +148 149 +48× 149 =3914 +86 ,148 149 +24x148 149 =(39+86+24)× 148 149 =108 =148 5.简便计算。 (1)20252025 1 20262027 (2)73x63-73 63 280272728 【答案】(1) 2025 2026: (2) 1 252 【分析】先把带分数2025025化为假分数，分子部分应用乘法分配律即可。 2026 3 进行简算。 【详解】20252025×_1 20262027 2025×2026+2025,1 2026 2027 2025×(2026+1)1 2026 2027 2025×2027 1 2026 2027 2025 2026 73 28×6 3 3 27 276 28 1+ ） 286 3 1+6 × 3 27 27 28 第3页共15页 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1x63+63x631x6363x63 3 272827282728 (63 63)+(6 3 ×6 3 28027 28 33+0 =2728 1 =252 6.简便计算。 2016 2016 19222319 15x44 2017 259259 77 【答案】2015 19 2017:5:8 【分析】①将2016看作(2017一1)，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c十b×c进行简便计算； ②将×12转换成×23 259 25g, 再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c的逆运算进行简便计算； ©将号看作号×1，再根据乘法分配律(a十b)×c=axc+bxc的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】 2016 ×2016 2017 2016 ×(2017-1) 2017 2016 ×2017- 2016 ×1 2017 2017 =2016- 2016 2017 =2015 1 2017 1922.2319 259259 =19×221923 259259 19×22+23 =2599 195 25 15x44 77 44 =15×771 第4页共15页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =05-0号 =4号 =8 7.简便计算。 高+++ 1 【答米】品 【分析】1)观察发现：。=1-，3兮…据此把原式变成1-+片号+号 一+片进行简算： (2》先计算括号里的减法，然后根据乘法分瓦准ae+b。=(a+b)e把子吕+品品+品 6 变成（品+品+1品进行简算。 【详解】)+++高 1+++片月 =1-月 11-品) 76,5616 =2*员+*员+i 7,5 6 =（2+2+1)× 一2×11 6 12 -11 8.简便计算。 等马器 729712.17×5 X 20232023x1 X 20242025 121912191912 第5页共15页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 69 202317 292024:19 【分析】(l)根据乘法分配律：(a十b)×c=a×c十bxc,变算式为： 分48 29x7- 再进行计 算。 (2)先将带分数化为假分数，再根据乘法分配律：(a十b)×c=a×c十b×c,变算式为： 2023×(2024+1)1 2024 2025， 再进行计算。 3)根据灭法分瓦律：a+b)心=ae+0e,安第式为：器号)吕，再选行计第 /2912),517 【详解】若号 -X 29×7 23.24233 29729×7 23243 29(7-7 23x3 29 69 29 20232023×_1 20242025 2023×2024+20231 2024 2025 2023×(2024+1)1 2024 2025 2023×2025 2024 2025 2023 2024 729712,17、5 12×1912191912 =7×2912)517 1219191219 7、17,5、17 12191219 7.5)17 (121219 17 19 9.简便计算。 16 19 ×27+16× 4×3+3×31 301x1 23 35323532 28×29 第6页共15页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】32：品：18 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形 构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【详解】名”+16号 23 s16 ×27+19× 16 23 23 16 ×(27+19) 23 1 23×46 =32 43,3、31 35323532 4×3+3x3 35323532 34,31 X 32(3535 30 32 3 301x1 '28^29 =29+ 29.1 2829 29x1 29.1 292829 =1*8 1 11 28 【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 10.简便计算。 @ 1,1 111+3++202×23 1 2025'(2+3+. 2026 2025 @背0器兴提 【答案】①6：@片 第7页共15页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】①设A=十号+十 025 原式化为：(1+A)×(A )-(1+A+ 2026 2026 XA,根据乘法分配律，原式化为：1K(A十6)十Ax(A十6)-（IxA十A×A 2026 ×A), 再根据减法性质化为：A十5十A计5A-A一A一5A,再进行计算。 ②把化为名智化为：号化为0：0化为：器化为昭：化为0。 20:30 42 56 56 化为：器化为0，原式化为：-7贸-+2-1521 72 612+ 20-30+42 56 72 %,再银锅聚法分无伴的运运镇，感式化为：（名-日+品-奶+日号+日 )×7: 4把化为号：品化为装样：品化为装：品-8：岩化为：完化为器：号化 内9原式化为：(+++智8 为8+9：9化为910 8x990 ×:再把化为+行：装化为+片化为+与装化为+合化为后 1 分化为对+片铝化为5+甘9化为+可原式形为：[（行+-兮+片 十（兮+片-(+台+（合+片-兮安1（日+号-（兮+启）]7：再根据减 法性质，原式化为：+}++日+名+号+日+日07 最后化为：[日一0小7，再进行计算。 【详解1o…+s06 11,1 1 (1 ,1 23+2026 11 1 x23++2025 设A=++十02 1 1+A)xa+06)-1+A+06)A 1x (AAx (A)(1xA+AxA+ 2026 2026A) =A+6+A+06A-A-A- 20264 1 2026 ②3549+687+91105119133 612203042567290 =5x7-7x7+9x7-1x7+13x7-15x7+17x7-19x7 6122030 42 56 72 90 =后+品品+是装+号 9 )×7 第8页共15页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2++8-8+89多 )×7 =[(+-兮+)+(+-（+）++)-（+安）+(g+ 兮+小7 =+片号++片专后+后+片8+日+)g灯 =哈-67 =哈7 =14 5 11.简便计算。 (1) 557N 9612 (2)36× 205+588×2021 (3) 2022×588-383 2020 (4) 【答案】站5 201988 202021 【分析】(1)先算括号内的减法，通分后计算，再算括号外的减法： (2)利用乘法分配律简便计算，36分别乘括号内各项后再加减： (3)拆分分母化简分数：把2022拆成(2021+1)，整理后可发现分子分母相等： (4)把带分数拆成整数十分数”，用乘法分配律展开，再用裂项相消计算分数和。 【详解1-(8） B副 51 =94 209 3636 11 36 6 第9页共15页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =36×2-36×1+36×☑ 1 3 4 6 =24-9+42 =57 (3) 205+588×20211 2022×588-3832020 205+588×20211 =(2021+1)×588-383 2020 205+588×2021 588×2021+(588-383)2020 205+588×20211 588×2021+2052020 二1-2020 1 2019 2020 十 111.111111 4×4+ 435 5+546 11 6+65+7x7+ =1+1+1+ 1+1++1+42 1 122030 =4++1+11 12203042 =+店》行居信引 =4+11+11+1111 一十一 34455667 ,11 =4+。 37 4 12.简便计算。 9小8+49 39 2×10.375+932×3 19 198 312x2+41x3+51x4 233445 20042-20032 第10页共15页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 999×274+6274 【答案】23： 6418 19 93;4007;280000 【分加】。一84小9合小+〔199先去括牙。然后利用加法交换律和减法的件质 391 16 16 化为(9+8+4)-（39×4+395+.+ 9,然后利用乘法分配律将94十55 16 ++9=8 39 （4+5+..+9),4+9=13,5+8=13,6+7=13,所以4+5+..+9 就是3个13相加，然后计算即可： 2号10375+93号首先将10375=10+0375，然后再将0375写成分数也就是然后再多 次利用乘法分配律进行简算： 3片十汁51片待将节分数换算成假分数后再计算： 123 34 20042-20032将2004拆分成2003+1，然后再利用加法交换律，乘法分配律进行简算： 999=1000一1，所以999×274十6274=(1000一1)×274+6274，然后再利用乘法分配律进行 计算即可。 【详解】(9-84)+(8-85)++(4-69) 39 39 Γ9×4+8-16 =916 ×5+十4-16×9 39 30*4+16 =(9+8+4)-(6× 5+.+16 9) 39 39 =133-8(4+5++9y =39-9133y =39-939 =39-16 =23 2 10.375+932×3 19 198 19×(10+0.375)+932×3 55 198 =9×(10+)+9 55 23 8 198 10+答+后 55 198 第11页共15页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 55 =18×10+2岁 x+932x3 198 198 -9101(2 55 3 +932) 19 550,3 19+8*96 2818 19 36 ≥64J8 19 31×2+415×3+512x4 233445 63×2+124×3+205x4 3445 =21+31+41 =52+41 =93 20042-20032 =2004×2004-2003×2003 =(2003+1)×(2003+1)一2003×2003 =(2003+1)×2003+(2003+1)-2003×2003 =2004×2003+2004-2003×2003 =2004×2003一2003×2003+2004 =2003×(2004-2003)+2004 =2003×1+2004 =2003+2004 =4007 999×274+6274 =(1000-1)×274+6274 =1000×274-274+6274 =274000+6274-274 =274000+(6274-274) =274000+6000 =280000 第12页共15页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【点睛】本题主要是利用乘法运算律，以及分数小数之间的互化进行简算。 13.简便计算。 15-(5g -2.125 4×232+16x2+2×4 7 13 7713 362+548×361 1,1,1 1 362×548-186 1x2x32x3x43x4x5+4x5x6+…+ 8x9×1C 【答案】10.5；16 1特 【分析】第1题，把带分数化成小数，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，把分母的362改写成361与1的和，再利用乘法分配律把括号打开；发现分子和分母 相同，所以结果是1。 第4题，分母是3个连续自然数相乘，分子为1的连加算式，可以用裂项相消进行简便计算。 【详解】15.15- =15.15-(5.875-3.35)-2.125 =15.15-5.875+3.35-2.125 =15.15+3.35-5.875-2.125 =15.15+3.35)-(5.875+2.12 =18.5-8 =10.5 723 4 +16x1+14 13 7713 =4×232 7 3+l6x号+4x 141 7'713 =4x 12,41 1 7×23 十一X 7 13713 +16× 7 1 三4x(232+)+16x日 1313 -手24-16 1 x24+0 第13页共15页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8 =16 362+548×361 362×548-186 362+548×361 (361+1)×548-186 362+548×361 361×548+1×548-186 362+548×361 361×548+548-186 362+548×361 361×548+362 =1 1 1 1 1 1 1x2x32x3×43x4x54x5×6 十… 8x9x10 1) 1x（1-2+…+2×8x9g0 1×(1。-。2）+22×33x4 1[11,11 1 =21x22x32x33x4 +899x10 1×「1-1_ =2129×10 1[11 =2290】 1.「451 1 29090 .144 290 11 14.简便计算。 12+23+3 4 3 45 ++2023202 2025 +20242025 2026 21 23 …+4047 2023 5 +4049 2024 2025 2026 【答案】 【分析】观察算式：1=2-； 23：3号45 20232024 2024- 1 5, 2025 025: 20242025 2025- 2026 2026 第14页共15页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4:73 8 40472023 4048-3 4O49。=40502 2 4 5 2025 2026 2026:代入 算式进行计算。 2+3++2023302 2 详解韵3车 5 025 +20242025 2026 2023 2024 3+5+7+…+4047 +4049 3 4 2025 2026 1 2024- 2025- 1 + 2025 2026 ++ 2 2） 4048 4050- 2025 2026 〔244》+22 2025 1 2025 2026 2024 1 20251） 2025 2026 【点睛】这种复杂的算式一般都是选择拆分法，拆解之后观察分子和分母之间的关系，进而进 行简便计算。 第15页共15页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项04：分数乘法混合运算和简便计算“拓展版1.0” 昆日期： ⊙用时： 贝评价：☆☆☆☆☆ 1.简便计算。 991x197 99499 2.简便计算。 1+1+11 +1 30425672 97029900。 3.简便计算。 20-刘-9-28x3-7-x46xj+×20 第1页共5页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.简便计算。 39x148 149+148x86 4 48x74 149 5.简便计算。 (1)20252025x1 ×6 37363 20262027 (2)728027之】 ×6 27 28 6.简便计算。 2016×2016 19222319 2017 259+25×9 15号月 7.简便计算。 1 1 1 1 1×2十2x3十3×4十4×5 *行+2*分+1-音) 76.56 第2页共5页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.简便计算。 24×23_23×3 20232023.1 297297 20242025 729712,175 121912191912 9.简便计算。 6×27+16×19 43,331 2 23 35323532 3011 2829 10.简便计算。 第3页共5页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3549,6377,91105,119133 ②612203042567290· 11.简便计算。 5(57 (1)9(612 (2) 6 205+588×20211 (3)2022×588-3832020 6 12.简便计算。 〔。848-9+499 27x10.375+932x2 19 198 第4页共5页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 315×2+415x2+51x4 14 233445 20042-20032 999×274+6274 13.简便计算。 515- 1 -2.125 1,14 4×232+16x 7 13 7713 362+548×361 11 11 362×548-186 1×2x3+2x3x4+3x4x5+4x5×6++8×9×10 十 14.简便计算。 、4 12+23+34+…+2023202 345 2025 +20242025 2026 3 33+52+7+…+40472023 2025 +40492024 2026 第5页共5页函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项04：分数乘法混合运算和简便计算“拓展版1.0” 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ 1.简便计算。 9991x197 99499 2.简便计算。 1,1,1,1 1 1 30425672 +…十 97029900 3.简便计算。 207刘-19-28-异3-17-元4+16++1-720 4.简便计算。 39×148+148×86+48×74= 149 149 149 第1页共4页 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.简便计算。 (1)20252025.1 20262027 2)76号76器 6.简便计算。 2016×2016 19、22,23、19 2017 259T259 15x44 77 7.简便计算。 2++4+s 1 。1 76+ 5 12ū121i +1- 8.简便计算。 2423233 29729×7 20232023×1 729712,17、5 20242025 121912191912 第2页共4页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.简便计算。 16x27+16× 4、3,331 231 23 35323532 安动 10.简便计算。 ++片*小#村如子}s ②装智品新器提思 11.简便计算。 ω；g (2)36x后-喝 205+588×2021 1 (3) x71 2022×588-3832020 第3页共4页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.简便计算。 984®8+{489 2x10.375+932×3 19 198 31x2+412×2+51×4 20042-20032 999×274+6274 23 34 45 13.简便计算。 1s15-5-3)212 4×2312+16x1+1x4 713 7713 362+548×361 1 1,1 1 1 +…十 362×548-186 1×2×32×3×43×4×54×5×68×9×10 14.简便计算。 1+2}3++202330 4 +20242025 3 45 2025 2026 习>3 3 5++4047202 +40492024 2025 2026 第4页共4页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元计算专项04：分数乘法混合运算和简便计算“拓展版1.0” 1．简便计算。 【答案】24 【分析】将拆成（100－），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相减，后边没参与简便的数字和符号照抄，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 2．简便计算。 。 【答案】 【分析】通过观察分母的规律，我们可以将每个分数拆分成两个分数的差，从而在求和时相互抵消，简化计算。 ，，…，，将它们代入原式，可使计算简便。 【详解】 ＝＋＋＋…＋＋ ＝… ＝ ＝ 【点睛】这道题的关键在于将形如的分数拆分为。 3．简便计算。 【答案】190 【分析】根据加法交换律和减法的性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为，再计算出，接着将首尾相加，将算式变为，然后计算出小括号里面的加法，最后去掉括号进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 4．简便计算。 【答案】148 【分析】148×化为86×，48×化为24×＝24×，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】39×＋148×＋48× ＝39×＋86×＋24× ＝（39＋86＋24）× ＝149× ＝148 5．简便计算。 （1） （2） 【答案】（1）； （2） 【分析】先把带分数化为假分数，分子部分应用乘法分配律即可。 将改写为，改写为，应用乘法分配律展开，再根据加法交换律、结合律进行简算。 【详解】 6．简便计算。                          【答案】；；8 【分析】①将2016看作（2017－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ②将转换成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ③将看作，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 7．简便计算。 ＋＋＋      ×＋×＋（1－） 【答案】； 【分析】（1）观察发现：＝1－，＝－……，据此把原式变成1－＋－＋－＋－进行简算； （2）先计算括号里的减法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×＋变成（＋＋1）×进行简算。 【详解】（1）＋＋＋      ＝1－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ （2）×＋×＋（1－） ＝×＋×＋ ＝（＋＋1）× ＝2× ＝ 8．简便计算。          【答案】；； 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。   （2）先将带分数化为假分数，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：，再进行计算。 【详解】 9．简便计算。          【答案】32；； 【分析】本题主要运用乘法分配律及其逆运算进行简便计算。观察式子中数字特点，通过变形构造出相同因数，再利用运算律简化计算。 【详解】 ＝32 【点睛】两个分数相乘，调换它们的分子或分母之间的位置，积不变。 10．简便计算。 ①； ②。 【答案】①；② 【分析】①设A＝＋＋…＋，原式化为：（1＋A）×（A＋）－（1＋A＋）×A，根据乘法分配律，原式化为：1×（A＋）＋A×（A＋）－（1×A＋A×A＋×A），再根据减法性质化为：A＋＋A2＋A－A－A2－A，再进行计算。 ②把化为；化为；化为；化为；化为；化为；化为；化为，原式化为：－＋－＋－＋－，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（－＋－＋－＋－）×7；再把化为；化为；化为；＝；化为；化为；化为；化为；原式化为：（－＋－＋－＋－）×7；再把化为＋；化为＋；化为＋；化为＋；化为＋；化为＋；化为＋；化为＋，原式化为：[（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）]×7；再根据减法性质，原式化为：[＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－]×7，最后化为：[－]×7，再进行计算。 【详解】① 设A＝＋＋…＋ （1＋A）×（A＋）－（1＋A＋）×A ＝1×（A＋）＋A×（A＋）－（1×A＋A×A＋×A） ＝A＋＋A2＋A－A－A2－A ＝ ② ＝－＋－＋－＋－ ＝（－＋－＋－＋－）×7 ＝（－＋－＋－＋－）×7 ＝[（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）]×7 ＝[＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－]×7 ＝[－]×7 ＝[－]×7 ＝×7 ＝ 11．简便计算。 （1）         （2） （3）     （4） 【答案】；； ； 【分析】（1）先算括号内的减法，通分后计算，再算括号外的减法； （2）利用乘法分配律简便计算，36分别乘括号内各项后再加减； （3）拆分分母化简分数：把拆成（），整理后可发现分子分母相等； （4）把带分数拆成“整数＋分数”，用乘法分配律展开，再用裂项相消计算分数和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝24－9＋42 ＝57 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12．简便计算。 999×274＋6274 【答案】23； ；93；4007；280000 【分析】先去括号，然后利用加法交换律和减法的性质化为（9＋8……＋4）－（×4＋×5＋……＋×9），然后利用乘法分配律将×4＋×5＋……＋×9＝×（4＋5＋……＋9），4＋9＝13，5＋8＝13，6＋7＝13，所以4＋5＋…＋9就是3个13相加，然后计算即可； 首先将10.375＝10＋0.375，然后再将0.375写成分数也就是，然后再多次利用乘法分配律进行简算； 将带分数换算成假分数后再计算； 将2004拆分成2003＋1，然后再利用加法交换律，乘法分配律进行简算； 999＝1000－1，所以999×274＋6274＝（1000－1）×274＋6274，然后再利用乘法分配律进行计算即可。 【详解】（9－×4）＋（8－×5）＋……＋（4－×9） ＝9－×4＋8－×5＋……＋4－×9 ＝（9＋8……＋4）－（×4＋×5＋……＋×9） ＝13×3－×（4＋5＋……＋9） ＝39－×（13×3） ＝39－×39 ＝39－16 ＝23 ＝×（10＋0.375）＋ ＝×（10＋）＋ ＝×10＋×＋ ＝×10＋×＋ ＝×10＋×（＋） ＝＋×96 ＝＋36 ＝ ＝ ＝21＋31＋41 ＝52＋41 ＝93 ＝2004×2004－2003×2003 ＝（2003＋1）×（2003＋1）－2003×2003 ＝（2003＋1）×2003＋（2003＋1）－2003×2003 ＝2004×2003＋2004－2003×2003 ＝2004×2003－2003×2003＋2004 ＝2003×（2004－2003）＋2004 ＝2003×1＋2004 ＝2003＋2004 ＝4007 999×274＋6274 ＝（1000－1）×274＋6274 ＝1000×274－274＋6274 ＝274000＋6274－274 ＝274000＋（6274－274） ＝274000＋6000 ＝280000 【点睛】本题主要是利用乘法运算律，以及分数小数之间的互化进行简算。 13．简便计算。           【答案】10.5；16 1； 【分析】第1题，把带分数化成小数，利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，把分母的362改写成361与1的和，再利用乘法分配律把括号打开；发现分子和分母相同，所以结果是1。 第4题，分母是3个连续自然数相乘，分子为1的连加算式，可以用裂项相消进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18.5－8 ＝10.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．简便计算。 【答案】 【分析】观察算式：；；；……，；； ；；；……；；；代入算式进行计算。 【详解】 【点睛】这种复杂的算式一般都是选择拆分法，拆解之后观察分子和分母之间的关系，进而进行简便计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $