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让教与学更高效
2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」
第二单元应用专项05:典型问题•量率区分问题
踢日期:
⊙用时:
食评价:☆☆☆☆☆
一、填空题。
1.一根绳子长10米,如果用去号米,还剩下(
)米:如果用去它的,还剩下(
米。
2.一根绳子长16m,用去m,还剩(
)m:如果用去子,还剩(
)m。
3.一根6m长的绳子,第一次减掉它的),第二次减掉它的m,还剩(
)m。
4.一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩(
)千克;如果用掉}千克,还剩(
千克。
5.有两根同样长的彩带(每根长度大于1m),第一根用去了全长的,第二根用去了号m。两
根彩带剩下的部分相比较,第(
)根剩下的部分长。
6。一堆煤有吨,第一次用去号吨,还利(
)吨,第二次又用去剩下的,
第二次用去
)吨。
7.一本书有60页,淘气第一天看了,第二天看了10页,第三天从第(
)页开始看。
8.一根35米长的绳子,第一次用了全长的,第二次用了14米,第二次用去了全长的(
二次共用了(
)米。
9.一袋大米重45千克,已经吃了},吃了(
)千克,还剩(
)千克。
10.一根8米长的绳子,第一次用去号,第二次用去m,还剩(
)m。
11.15米增加5米是(
)米;15米增加5是(
)米。
12.一袋大米20千克,如果吃去千克,还剩(
)千克:如果吃去它的,还剩(
千克。
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二、解答题。
13.一根彩带长10m,用去它的号后,又用去m,还剩下多少米?
14.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?
15.一根2米长的绳子第一次用去号,第二次用去号米,这根绳子还剩下多少米?
16.一根铁丝长3米,第一次用去全长的,第二次用去米,两次一共用去多少米?
17.一根10米长的绳子,先用去了这根绳子的号,剩下的平均分成5份,每份是多少米?
18。甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的;乙桶用的比甲桶用的少号千克。乙桶用了多少
千克?
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19.一袋大米重25千克,先吃了这袋大米的,又吃了干克。两次一共吃了多少干克?
20.水果店运来36千克苹果,先卖出这些苹果的。,又卖出。千克。两次一共卖出多少千克?
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2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」
第二单元应用专项05:典型问题•量率区分问题
踢日期:
⊙用时:
夏评价:☆☆☆☆☆
一、填空题。
1.一根绳子长10米,如果用去号米,还剩下(
)米:如果用去它的,还剩下(
米。
【答案】
6
【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度:把这根绳子的长度看作单位1”,
如果用去它的,则还剩下这根绳子的1一号=,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘
法计算即可。
【详解】10-9(米)
5
10x(1-号)
=10号
=6(米)
则一根绳子长10米,如果用去号米,还剩下92米;如果用去它的,还剩下6米。
2.
根绳子长16m,用去m,还剩(
)m;
如果用去,还剩(
)m。
【答案】
13
12
【分析】将16m减去m,求出还剩下多少m;
将这根绳子看作单位1”,求它的号是多少m,将绳子总长16m乘}即可。将16m减去用去的,
求出剩下的。
【详解】16-}=15(m
4
16-16×号
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=16-4
=12(m)
所以,一根绳子长16m,用去m,还剩15m:如果用去好,还剩12m。
3.一根6m长的绳子,第一次减掉它的),第二次减掉它的m,还剩(
)m。
【答案】2.5
【分析】根据题意,先用6乘上,求出第一次减掉的长度,再用求出的结果减去),即可求
出答案。
【详解】6分月
=3月
=3-0.5
=2.5(m)
所以还剩2.5m。
4.一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩(
)千克:如果用掉千克,还剩(
千克。
【答案】
3
7
2
4
【分析】由题意可知,先是用掉},也就是用了2千克的:,就用2×子得到用去的洗衣液重量,
再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量:如果用去}千克,因为是有单位的,
就是具体的重量,直接用4千克减去用去千克,得到剩下的洗衣液重量。
【详解】2片分(千克)2(千克)
2-}(克)
一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩千克:如果用掉}千克,还剩千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解题的关键;分数乘法的意义,
求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘以几分之几即可:
5.有两根同样长的彩带(每根长度大于1m,第一根用去了全长的号,第二根用去了子m。两
根彩带剩下的部分相比较,第(
)根剩下的部分长。
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【答案】二
【分析】已知每根彩带的长度大于1m,则可以假设每根彩带的长度是5m,把彩带的总长看作
单位”,第一根用去了,则剩下的部分为(1-号),用彩带的长度乘(1-)即可求出第
根彩带剩下的长度:
第二根用去了,则用彩带的总长减去m,即可求出第二根剩下的长度,据此解答。
【详解】假设彩带的长度为5m,
5x(1-3)
=5
=3(m)
,(m)
经)
两根彩带剩下的部分相比较,第二根剩下的部分长。
6。一堆煤有号吨,第一次用去}吨,还剩(
)吨,第二次又用去剩下的,第二次用去
)吨。
【答案】
1
1
15
【分析】用这堆煤的重量减去第一次用去的重量,求出剩下的重量;再把剩下的重量看作单位
c1,
第二次又用去剩下的,用剩下的重量×,即可求出第二次用去的重量。
【详解】;片
=125
1515
=及(纯)
7
711
5*7=5
(吨)
一堆煤有吨,第一次用去;吨,还利5吨,第二次又用去利下的号,第二次用去5吨。
7.一本书有60页,淘气第一天看了3,第二天看了10页,第三天从第(
)页开始看。
【答案】23
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【分析】把这本书的总页数看作单位1,淘气第一天看了;,用这本数的总页数×,求出第
天看的页数,再把第一天看的页数十第二天看的页数,求出两天看的页数,再加上1,即可
求出第三天从第几页开始看。
【详解】60×号+10+1
=12+10+1
=22+1
=23(页)
本书有60页,淘气第一天看了,第二天看了10页,第三天从第23页开始看。
8.一根35米长的绳子,第一次用了全长的,第二次用了14米,第二次用去了全长的(
二次共用了(
)米。
【答案】
2-5
21
【分析】把全长看作单位1”,根据分数乘法的意义,用35×即可求出第一次用去的长度:再
根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用14÷35即可求出第二次用
去了全长的几分之几:最后将两次用去的长度相加即可。
【详解】35x=7(米)
1435-号
7+14=21(米)
所以第二次用去了全长的,二次共用了21米。
【点睛】本题考查分数乘除法,解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
9.一袋大米重45干克,已经吃了,吃了(
)千克,还剩(
)千克。
【答案】
27
18
【分析】把大米的重量看作单位1,求它的是多少千克,用大米的重量×,即可求出吃了
的重量:
求还剩多少千克,用大米的重量一吃了的重量,即可解答。
【详解】45×=27(千克)
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45-27=18(千克)
一袋大米重45千克,已经吃了
吃了27千克,还剩18千克。
10.一根8米长的绳子,第一次用去4,第二次用去4m,还剩(
)m。
【答案】5号
【分析】将绳子长度看作单位”,第一次用去子,侧则还剩下绳子的1-),即剩下81-米:
第二次用去米,直接在第一次剩下的长度中减去号即可。
【详解】8-
8x31
44
=6-4
5程米)
即还利5米。
11.15米增加米是(
)米:15米增加5是(
)米。
【答案】
15号
18
【分析】第一个空,直接用已知米数+增加的米数即可;第二个空,将已知米数看作单位1”,
增加;是已知米数的(1十}),已知米数×所求米数对应分率=所求米数。
【详解】15+兮15兮(米)
15x1+
=159
=18(米)
15米增加米是15号米:15米增加是18米。
12.一袋大米20千克,如果吃去干克,还利
)千克:如果吃去它的,还剩(
千克。
【答案】
1
8
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【分析】根据题意,如果吃去千克,求还剩多少千克,用大米的重量一吃去的重量解答;
把大米的重量看作单位1,吃去它的,还剩(1-),再用大米的重量×(1-),即可求
出还剩大米的重量。
【详解120-?=19号(千克)
5
20(1-)
=20*月
=8(千克)
袋大米20千克,如果吃去干克,还剩19号干克:果吃去它的,还剩8千克。
二、解答题。
13.一根彩带长1Om,用去它的后,又用去m,还剩下多少米?
【答案】5号米
【分析】把这根彩带看作单位1,用去它的后,还剩下它的(1一名),根据分数乘法的意
义,用10x(1-)即可求得用去它的后剩下的长度,再减去m即可求得最后还剩下多少
米,据此解答即可。
【详解】10:1-子-日
32
=10×55
=6-号
=5(米)
答:还剩下5米。
14.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?
【答案】154米
【分析】把钢管的全长看作单位1,第一次截取,单位“1已知,用全长乘;,求出第一次
截取的长度:再用全长减去第一次、第二次截取的长度,即是还剩下的长度。
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【详解】20-20×5一5
11
=20-4-月
=16-号
=15号(米)
答:还利下15号米。
15.一根2米长的绳子第一次用去号,第二次用去号米,这根绳子还剩下多少米?
【答案】号米
【分析】把绳子的总长度看作单位1,第一次用去,单位1已知,用乘法,用绳子的长度
×号,求出第一次用去的长度:再用绳子的总长度一第一次用去的长度一第二次用去的长度。
即可求出剩下的长度。
22
【详解】2-2×5一亏
42
=62
55
=号(米)
答:这根绳子还利下号米。
16.一根铁丝长3米,第一次用去全长的,第二次用去米,两次一共用去多少米?
【答案】1米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用铁丝的总长度乘子,计算出第一次
用去铁丝多少米,再加上第二次用去的米,所得结果即为两次一共用去多少米。
【详解】3×1+1
44
3,1
44
=1(米)
答:两次一共用去1米。
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17.一根10米长的绳子,先用去了这根绳子的号,剩下的平均分成5份,每份是多少米?
【答案】米
【分析】把这根绳子的全长看作单位1先用去了这根绳子的,则还剩下全长的(1-,
根据求一个数的几分之几是多少,用全长乘(1一),即可求出绳子剩下的长度:
又已知剩下的平均分成5份,求每份的长度,根据平均数的意义,用绳子剩下的长度除以5
即可。
【详解】剩下的长度:
100-号
=10
=6(米)
每份是:65=号(米)
答:每份是米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位1”,单位1”已知,根据分数乘法的意义求出绳
子剩下的长度是解题的关键。
18.甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的,
乙桶用的比甲桶用的少号千克。乙桶用了多少
千克?
【答案】3号千克
【分析】求个数的几分之几是多少用乘法,比一个数少几就减几,甲桶油的质量号
乙桶用的质量。
【详解】5×号专
=4月
=号(千克)
答:乙桶用了3千克。
19.一袋大米重25千克,先吃了这袋大米的,又吃了千克。两次一共吃了多少千克?
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【答案】兮千克
【分析】第一个是分率,先吃了一袋大米的,把一袋大米的质量看作单位“1”,第一次吃了
25千克的用乘法计算具体重量,第二个;千克是具体质量,可以直接参与计算。据此解答。
【详解】25兮号
=号(千克)
答:两次一共吃了5干克。
20.水果店运来36千克苹果,先卖出这些苹果的名,又卖出。千克。两次一共卖出多少千克?
6
【答案】6。千克
【分析】由题意可知,第一个。是把运来的苹果重量看作单位“1”,根据求一个数的几分之几
是多少,用乘法计算,用运来的苹果重量乘二,得到第一次卖出的苹果重量,已知第二次卖出
6
的苹果重量,最后把这两次卖出的苹果重量加起来,即可得解。
【详解】36×+1
66
641
6
=63
6
(千克)
答:两次一共卖出6二干克。
6
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第二单元应用专项05:典型问题·量率区分问题
一、填空题。
1.一根绳子长10米,如果用去米,还剩下( )米;如果用去它的,还剩下( )米。
2.一根绳子长16m,用去m,还剩( )m;如果用去,还剩( )m。
3.一根长的绳子,第一次减掉它的,第二次减掉它的,还剩( )。
4.一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩( )千克;如果用掉千克,还剩( )千克。
5.有两根同样长的彩带(每根长度大于1m),第一根用去了全长的,第二根用去了m。两根彩带剩下的部分相比较,第( )根剩下的部分长。
6.一堆煤有吨,第一次用去吨,还剩( )吨,第二次又用去剩下的,第二次用去( )吨。
7.一本书有60页,淘气第一天看了,第二天看了10页,第三天从第( )页开始看。
8.一根35米长的绳子,第一次用了全长的,第二次用了14米,第二次用去了全长的( ),二次共用了( )米。
9.一袋大米重45千克,已经吃了,吃了( )千克,还剩( )千克。
10.一根8米长的绳子,第一次用去,第二次用去,还剩( )m。
11.15米增加米是( )米;15米增加是( )米。
12.一袋大米20千克,如果吃去千克,还剩( )千克;如果吃去它的,还剩( )千克。
二、解答题。
13.一根彩带长10m,用去它的后,又用去,还剩下多少米?
14.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?
15.一根2米长的绳子第一次用去,第二次用去米,这根绳子还剩下多少米?
16.一根铁丝长3米,第一次用去全长的,第二次用去米,两次一共用去多少米?
17.一根10米长的绳子,先用去了这根绳子的,剩下的平均分成5份,每份是多少米?
18.甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的,乙桶用的比甲桶用的少千克。乙桶用了多少千克?
19.一袋大米重25千克,先吃了这袋大米的,又吃了千克。两次一共吃了多少千克?
20.水果店运来36千克苹果,先卖出这些苹果的,又卖出千克。两次一共卖出多少千克?
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2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」
第二单元应用专项05:典型问题·量率区分问题
一、填空题。
1.一根绳子长10米,如果用去米,还剩下( )米;如果用去它的,还剩下( )米。
【答案】 6
【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度;把这根绳子的长度看作单位“1”,如果用去它的,则还剩下这根绳子的1-=,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】10-=(米)
10×(1-)
=10×
=6(米)
则一根绳子长10米,如果用去米,还剩下米;如果用去它的,还剩下6米。
2.一根绳子长16m,用去m,还剩( )m;如果用去,还剩( )m。
【答案】 12
【分析】将16m减去m,求出还剩下多少m;
将这根绳子看作单位“1”,求它的是多少m,将绳子总长16m乘即可。将16m减去用去的,求出剩下的。
【详解】16-=(m)
16-16×
=16-4
=12(m)
所以,一根绳子长16m,用去m,还剩m;如果用去,还剩12m。
3.一根长的绳子,第一次减掉它的,第二次减掉它的,还剩( )。
【答案】
【分析】根据题意,先用6乘上,求出第一次减掉的长度,再用求出的结果减去,即可求出答案。
【详解】6×-
=3-
=3-0.5
=2.5(m)
所以还剩2.5m。
4.一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩( )千克;如果用掉千克,还剩( )千克。
【答案】
【分析】由题意可知,先是用掉,也就是用了2千克的,就用2×得到用去的洗衣液重量,再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量;如果用去千克,因为是有单位的,就是具体的重量,直接用4千克减去用去千克,得到剩下的洗衣液重量。
【详解】2×=(千克) 2-=(千克)
2-=(千克)
一瓶2千克的洗衣液,如果用掉,还剩千克;如果用掉千克,还剩千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解题的关键;分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘以几分之几即可;
5.有两根同样长的彩带(每根长度大于1m),第一根用去了全长的,第二根用去了m。两根彩带剩下的部分相比较,第( )根剩下的部分长。
【答案】二
【分析】已知每根彩带的长度大于1m,则可以假设每根彩带的长度是5m,把彩带的总长看作单位“1”,第一根用去了,则剩下的部分为(1-),用彩带的长度乘(1-)即可求出第一根彩带剩下的长度;
第二根用去了m,则用彩带的总长减去m,即可求出第二根剩下的长度,据此解答。
【详解】假设彩带的长度为5m,
5×(1-)
=5×
=3(m)
5-=(m)
>3
两根彩带剩下的部分相比较,第二根剩下的部分长。
6.一堆煤有吨,第一次用去吨,还剩( )吨,第二次又用去剩下的,第二次用去( )吨。
【答案】
【分析】用这堆煤的重量减去第一次用去的重量,求出剩下的重量;再把剩下的重量看作单位“1”, 第二次又用去剩下的,用剩下的重量×,即可求出第二次用去的重量。
【详解】-
=-
=(吨)
×=(吨)
一堆煤有吨,第一次用去吨,还剩吨,第二次又用去剩下的,第二次用去吨。
7.一本书有60页,淘气第一天看了,第二天看了10页,第三天从第( )页开始看。
【答案】23
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,淘气第一天看了,用这本数的总页数×,求出第一天看的页数,再把第一天看的页数+第二天看的页数,求出两天看的页数,再加上1,即可求出第三天从第几页开始看。
【详解】60×+10+1
=12+10+1
=22+1
=23(页)
一本书有60页,淘气第一天看了,第二天看了10页,第三天从第23页开始看。
8.一根35米长的绳子,第一次用了全长的,第二次用了14米,第二次用去了全长的( ),二次共用了( )米。
【答案】 21
【分析】把全长看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用35×即可求出第一次用去的长度;再根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用14÷35即可求出第二次用去了全长的几分之几;最后将两次用去的长度相加即可。
【详解】35×=7(米)
14÷35=
7+14=21(米)
所以第二次用去了全长的,二次共用了21米。
【点睛】本题考查分数乘除法,解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
9.一袋大米重45千克,已经吃了,吃了( )千克,还剩( )千克。
【答案】 27 18
【分析】把大米的重量看作单位“1”,求它的是多少千克,用大米的重量×,即可求出吃了的重量;
求还剩多少千克,用大米的重量-吃了的重量,即可解答。
【详解】45×=27(千克)
45-27=18(千克)
一袋大米重45千克,已经吃了,吃了27千克,还剩18千克。
10.一根8米长的绳子,第一次用去,第二次用去,还剩( )m。
【答案】
【分析】将绳子长度看作单位“1”,第一次用去,则还剩下绳子的,即剩下米;第二次用去米,直接在第一次剩下的长度中减去即可。
【详解】
(米)
即还剩米。
11.15米增加米是( )米;15米增加是( )米。
【答案】 18
【分析】第一个空,直接用已知米数+增加的米数即可;第二个空,将已知米数看作单位“1”,增加是已知米数的(1+),已知米数×所求米数对应分率=所求米数。
【详解】15+=(米)
15×(1+)
=15×
=18(米)
15米增加米是米;15米增加是18米。
12.一袋大米20千克,如果吃去千克,还剩( )千克;如果吃去它的,还剩( )千克。
【答案】 8
【分析】根据题意,如果吃去千克,求还剩多少千克,用大米的重量-吃去的重量解答;
把大米的重量看作单位“1”,吃去它的,还剩(1-),再用大米的重量×(1-),即可求出还剩大米的重量。
【详解】20-=(千克)
20×(1-)
=20×
=8(千克)
一袋大米20千克,如果吃去千克,还剩千克;果吃去它的,还剩8千克。
二、解答题。
13.一根彩带长10m,用去它的后,又用去,还剩下多少米?
【答案】5米
【分析】把这根彩带看作单位“1”,用去它的后,还剩下它的(1-),根据分数乘法的意义,用10×(1-)即可求得用去它的后剩下的长度,再减去即可求得最后还剩下多少米,据此解答即可。
【详解】10×(1-)-
=10×-
=6-
=5(米)
答:还剩下5米。
14.一根钢管长20米,第一次截取,第二次截取米,还剩下多少米?
【答案】米
【分析】把钢管的全长看作单位“1”,第一次截取,单位“1”已知,用全长乘,求出第一次截取的长度;再用全长减去第一次、第二次截取的长度,即是还剩下的长度。
【详解】20-20×-
=20-4-
=16-
=(米)
答:还剩下米。
15.一根2米长的绳子第一次用去,第二次用去米,这根绳子还剩下多少米?
【答案】米
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”,第一次用去,单位“1”已知,用乘法,用绳子的长度×,求出第一次用去的长度;再用绳子的总长度-第一次用去的长度-第二次用去的长度,即可求出剩下的长度。
【详解】2-2×-
=2--
=-
=(米)
答:这根绳子还剩下米。
16.一根铁丝长3米,第一次用去全长的,第二次用去米,两次一共用去多少米?
【答案】1米
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用铁丝的总长度乘,计算出第一次用去铁丝多少米,再加上第二次用去的米,所得结果即为两次一共用去多少米。
【详解】
(米)
答:两次一共用去1米。
17.一根10米长的绳子,先用去了这根绳子的,剩下的平均分成5份,每份是多少米?
【答案】米
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,先用去了这根绳子的,则还剩下全长的(1-),根据求一个数的几分之几是多少,用全长乘(1-),即可求出绳子剩下的长度;
又已知剩下的平均分成5份,求每份的长度,根据平均数的意义,用绳子剩下的长度除以5即可。
【详解】剩下的长度:
10×(1-)
=10×
=6(米)
每份是:6÷5=(米)
答:每份是米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义求出绳子剩下的长度是解题的关键。
18.甲乙两桶油各重5千克。甲桶用了它的,乙桶用的比甲桶用的少千克。乙桶用了多少千克?
【答案】千克
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法,比一个数少几就减几,甲桶油的质量×-=乙桶用的质量。
【详解】5×-
=4-
=(千克)
答:乙桶用了千克。
19.一袋大米重25千克,先吃了这袋大米的,又吃了千克。两次一共吃了多少千克?
【答案】千克
【分析】第一个是分率,先吃了一袋大米的,把一袋大米的质量看作单位“1”,第一次吃了25千克的用乘法计算具体重量,第二个千克是具体质量,可以直接参与计算。据此解答。
【详解】
(千克)
答:两次一共吃了千克。
20.水果店运来36千克苹果,先卖出这些苹果的,又卖出千克。两次一共卖出多少千克?
【答案】千克
【分析】由题意可知,第一个是把运来的苹果重量看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用运来的苹果重量乘,得到第一次卖出的苹果重量,已知第二次卖出的苹果重量,最后把这两次卖出的苹果重量加起来,即可得解。
【详解】
(千克)
答:两次一共卖出千克。
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