10.1平方根和立方根 同步练习-2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦平方根和立方根，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|平方根、立方根概念及基础运算|单选题1-3、填空题15直接考查定义，强化抽象能力| |中档|性质应用与简单问题解决|单选题2、4考查平方根性质与估值，解答题17-19训练运算能力| |提升|综合应用与拓展探究|单选题12结合参数不等式，解答题20-22综合非负数性质，发展推理意识与创新意识|

10.1平方根和立方根 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题4分，共48分） 1.16的平方根是( A.-4 B.4 C.±4 D.8 2.如果一个正数的平方根是a+6和2a-15,则a的值是( A.81 B.9 C.18 D.3 3.下列式子正确的是( A.±V9=3 B.V9=±3 c.V-22=-2 D.V16=4 4.估计√40的值在( A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 5.若2.37≈1.333,21.4≈2.872，则2370≈( ) A.13.33 B.28.72 C.133.3 D.287.2 6.关于代数式√2x-4+3的说法正确的是( ) A.有最大值2 B.有最小值2 C.有最大值3 D.有最小值3 7.下列说法中，错误的是( ) A.4的算术平方根是2 B.V16的平方根是±2 C.8的立方根是±2 D.-1的立方根等于-1 8.观察表中数据信息，下列结论正确的是( ) 12 12.1 12.2 12.3 12.4 d 144 146.41 148.84 151.29 153.76 A. V14.4=1.2 B. V1.4641=1.21 c.V0.14884=1.22 D.V15376=1240 9.已知2x-1的算术平方根是3，y-2的立方根是-2，则2x-y的平方根是( ) A.16 B.4 C.±4 D.±16 10.已知代数式(3a-b)的值是4，则代数式6a-2b+5的值是（ ) A.13 B.9 C.1 D.9或1 11.一个自然数的一个平方根是a,则与它相邻的下一个自然数的平方根是( ) A.±Va+1 B.a+1 C.a2+1 D.±Va2+1 12.已知实数不人m满足Vx+5+5x+y+m=0,且对于任意满足条件的x,y均为负数，则m的取值 范围是( A.m<25 B.m>25 C.m<-25 D.m>-25 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.若(a2+b2-2y2=64,则a2+b2= 14.把一个长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方 体铁块的棱长为 cm 15.4的平方根是一一一一，-64的立方根是 一，⑧1的算术平方根是 16.已知：a>0且a的立方根是它本身，3b+1的算术平方根是4，则a+b的平方根为一一· 三、解答题(6个小题，共56分) 17.计算：3+-27-V-42+(-1)225. 18.已知实数a,b,c满足：Va-5+b+4+(c-3)2=0,求： (1)a,b,c的值. (②)a+b+c的平方根. 19.解下列方程 (1)4(x+3)2-1=24 @2x-+4=0 20.己知正数x的两个不相等的平方根为m和m+n, (1)当n=16时，求x的值； (②)若m2x+(m+nx=32,求x的值. 21.己知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是6，求5a-2b的平方根. 22.解答下列问题 (1)已知a、b满足Va-3+b-1=0,求a+b的算术平方根： (2)如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9,求m的值. 参考答案 题号 3 6 7 8 9 10 答案 C 0 D D B C D 题号 11 12 答案 D B 13.10 14.60 15.±2-4316.±6 17.解：3+-27-V-4+(-1)20 =3+(-3)-4+(-1) =-5 18.(1)解：Va-5+b+4+(c-3}=0,且Va-5≥0，b+4≥0，(c-3}≥0， .Va-5=0,b+4=0,(c-3)2=0, 解得：a=5b=-4,c=3； (2)解：由(1)得：a=5,b=-4,c=3, ∴.a+b+c=5-4+3=4, .4的平方根为±2， 即a+b+c的平方根为±2 19.(1)解：4(x+3}-1=24, (+3y=25 4 43=5 2 解得或=- 1 2 (2)解： 22x-1+4=0, (2x-1)3=-8. 2x-1=-2, 1 解得x=一2： 20.(1)解：，正数x的两个不相等的平方根为m和m+n, .m+(m+n）=0,m2=x,(m+n=x, .2m+n=0, :n=16, .2m+16=0. .m=-8, x=m2=(-8)2=64」 (2)把m2=x,(m+n)=x代入m2x+(m+m)}'x=32得： x2+x2=32, 2x2=32, x2=16, .x=t4, :x为正数， x=4. 21.解：根据题意，2a+1=(3=9,5a+2b-2=6=36, 解得a=4b=9 .5a-2b=2, ∴.5a-2b的平方根是±V2 22.(1)解：Va-3+b-1=0, 60 [a=3 解得：b=1' .a+b=3+1=4, ∴a+b的算术平方根为V4=2; (2)解：·一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9, ∴.(2a-3)+(a-9)=0. 整理得：3a=12, 解得：a=4, ∴m=(a-92=(4-9)}=(-5)}2=25.