10.1 平方根和立方根 预习手册-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第10章 数的开方 10.1平方根和立方根 1.平方根 第1课时平方根 ⑦知识梳理 1.平方根的概念 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 提示：任何一个数的平方都是非负数，故定义中的a是非负数. 2.平方根的性质：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为 负数 平方根。 ⑦预习验收 1.(一2)2的平方根是 A.-2 B.2 C.±2 2.如果实数m没有平方根，那么m可以是 A.-32 B.I-3 C.(-3)2 3.49的平方根是 4.若一个数的平方等于25，则这个数等于 5.求出下列各数的平方根： 81 (1)0.04; (2 121 (3)256； 第2课时 算术平方根 知识梳理 1.算术平方根 (1)定义：正数a的 的平方根，叫做a的算术平方根，记作√a, (2)规定：0的算术平方根是 (3)开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.将一个正数开平方 提示：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0. 》 ,0的平方根是 () D.4 () D.一（一3） (4)64: 读作“”，a称为 关键是找出它的 2川2网肉·HS版·八年级数学·上 2.平方根和算术平方根的区别与联系 (1)区别：①定义不同；②结果不同：土√a和a(a≥0). (2)联系：①平方根包含算术平方根；②被开方数都是非负数；③0的平方根和算术平方根均为0. 3.利用计算器求一个正数的算术平方根：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键 即可. 预习验收 1.√16的算术平方根是 ( A.±4 B.4 C.士2 D.2 2.若|a-2|十√b-3=0,则a十b= 3.求下列各数的算术平方根： (1)64; (2)1.69; (3)21 81: (4 4.用计算器求下列各式的值： (1)w980I; (2)/77.0884; (3)√1I(精确到0.01). 2.立方根 ⑦知识梳理 1.立方根 (1)概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 (2)表示方法：数a的立方根，记作“”，读作“ ”,其中a是被开方数，3是根指 数，书写时根指数不可省略. (3)开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 2.立方根的性质：任何数的立方根如果存在的话，必定只有 一，正数的立方根是，负数 的立方根是 ,0的立方根是 3.利用计算器求一个有理数的立方根：使用计算器可以求出任何数的立方根，只需直接按书写顺序按键 即可 提示：(1)石是（同键的第二功能，启用第二功能，需要先按（个）键. (2)使用该功能时，可先输入根指数，再按⊙（石），最后输入被开方数；也可先按① (石)，输入根指数，然后按>，最后输入被开方数，按风求解. 预习验收 1.8的立方根为 A.4 2.下列说法正确的是 A.1的平方根是1 C.4的算术平方根是2 3.计算一8= 4.求下列各数的立方根： (1)0; 5.求下列各式中x的值： (1)4.x3=108: 6.用计算器计算： (1)438.976; 知识梳理 1.无理数 (1)定义： 预习手册川3 ( B.-4 C.2 D.-2 B.√16=士4 D.9的立方根是3 (2)12 (3)0.216; (4)-5. (2)(x+1)3=64. (2)0.531(精确到0.01). 10.2实数 第1课时实数的相关概念 叫做无理数.第10章 数的开方 10.1平方根和立方根 1.平方根 第1课时平方根 知识梳理 1.平方根 2.相反数 0没有 预习验收 1.C2.A3.±74.±5 5.解：(1)因为（士0.2）2=0.04，所以 0.04的平方根是士0.2. (2)因为（±）-费所以哥的 平方想是士品 (3)因为（士16）2=256，所以256的 平方根是士16. 4w因为6片-华.（±）广-空， 25 所以6的平方根是士号 第2课时 算术平方根 知识梳理 1.(1)正根号a 被开方数 (2)0 (3)算术平方根 预习验收 1.D2.5 3.解：(1)√64=8. (2)1.69=1.3. 2I=山 9 w王-丹-是 4.解：(1)√/9801=99. (2)√/77.0884=8.78. (3)√/11≈3.32. 2.立方根 知识梳理 1.(1)立方根 (2)a 三次根号a 2.一个正数负数0 预习验收 1.C2.C3.-2 4.解：(1)0的立方根是0， 即6=0. 参考答案 e:()=品 的立方根为号，侣号 382 (3)0.6=0.216, ∴.0.216的立方根为0.6， 即0.216=0.6. (4)一5的立方根为一5」 5.解：(1)4x3=108, x3=27, x=3. (2)(x+1)3=64, x+1=4, x=3. 6.解：(1)/438.976=7.6. (2)0.531≈0.81. 10.2实数 第1课时实数的相关概念 知识梳理 1.(1)无限不循环小数 2.(1)有理数无理数 3.一一对应 预习验收 1.A2.B 3.√2（答案不唯一） 4.④⑥⑦⑧①⑤⑥⑧③④②⑦ 第2课时实数的大小比较及运算 知识梳理 1.(1)0(2)12.(1)大于(2)小 3.(1)乘方、开方乘除加减 自左向右括号里面的 预习验收 1.C2.B3.-34 4.35.2 6.解：(1)原式=9+22-2-2√2=7. (2)原式=3+√8-√2 ≈3+2.828-1.414 ≈4.41. 第11章 整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 知识梳理 1.(1)不变相加(2)am+ (4)am+n+Pam+a+…+n 2.am·a" 预习验收 1.A2.D3.B4.15 5.解：(1)原式=(x十y)3+=(x+ y). (2)原式=x+1+2+-”=x. (3)原式=(2-b)·(2-b)3=(2 b)2. (4)原式=a8十a8-2a8=0. 2.幂的乘方 知识梳理 1.(1)不变相乘 (2)amw (3)am 2.(am)”(a")m 预习验收 1.C2.B3.B4.< 5.解：(1)原式=102×3=101. (2)原式=-22×8=-2. (3)原式=xx=x16. (4)原式=(x一y)x6=(x一y)0. 3.积的乘方 知识梳理 1.(1)乘方 相乘(2)a"b”(3)a”b”c" 2.(ab)4 预习验收 1.C2.A3.D4.-9ab2 5.(1166'a(2) 16x(3)-a 4,同底数幂的除法 知识梳理 1.(1)不变 相减(2)am”(3)a一p 2.am÷a" 预习验收 1.A2.B3.a4. 16 5.解：(1)m2”÷m2=m2-2=m20 (2)(-q)÷(-q) =(-q)i-1 =(-g) =-g. (3)(-ab)'÷(-ab) =(-ab)7-3 =(-ab) =a‘b.