2.3.1 课时2 含乘方的有理数混合运算 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练以6个知识点为分层框架，构建从基础运算顺序到综合简便计算的梯度训练，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算顺序与符号处理|结合各地期中期末真题巩固核心考点| |综合层|多重括号综合运算|通过多层括号训练提升逻辑思维| |拓展层|简便计算与实际应用|以裂项、新运算等题型培养创新意识与应用能力|

2026－2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训练 第二章 有理数的运算 2．3．1 乘方 课时2 含乘方的有理数混合运算 ▌课时目标 1. 掌握含乘方的有理数混合运算的顺序，能正确进行先乘方、再乘除、最后加减的运算，并能处理同级运算从左到右的顺序。 2. 理解括号在混合运算中的优先级，能准确进行含多重括号的综合运算，明确括号内先算乘方、再算乘除、最后加减。 3. 能根据算式特征，灵活运用运算律进行简便计算，提高运算的准确性和效率，体会化归与转化思想。 ▌课时目录 知识点01：含乘方的混合运算顺序 知识点02：有括号时乘方与括号的优先级处理 知识点03：乘方与乘除的混合计算 知识点04：乘方与加减的混合计算 知识点05：含多重括号与乘方的综合运算 知识点06：乘方混合运算中的简便与巧算 ▌知识点01：含乘方的混合运算顺序 有理数混合运算的顺序： 1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2. 同级运算（只有乘除或只有加减）按照从左到右的顺序依次进行。 3. 乘方运算优先级高于乘除，乘除高于加减。 例如：计算3＋22×(－1)， 先算乘方22＝4，再算乘法4×(－1)＝－4，最后算加法3＋(－4)＝－1。 1．（25-26七年级上·陕西西安·期中）计算：． 【答案】 【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解． 【详解】解：原式 ． 2．（25-26七年级上·陕西西安·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算有理数乘方，绝对值，再算有理数的乘法，再从左往右依次计算即可； （2）先算括号里的有理数乘方，将除法变为乘法，按照先乘除后加减的顺序计算，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 3．（25-26七年级上·陕西西安·期中）计算：． 【答案】 【详解】解：原式； 4．（25-26七年级上·陕西商洛·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． ▌知识点02：有括号时乘方与括号的优先级处理 当算式中含有括号时，先算括号里面的； 如果括号内有乘方，则先算乘方，再算括号内的乘除，最后算加减。 注意：括号外的乘方运算，需先算出括号内的结果，再进行乘方。 例如：计算2×(3＋2)2，先算小括号内3＋2＝5，再算乘方52＝25，最后算乘法2×25＝50。不能先算2×3。 5．（25-26七年级上·河北石家庄·期末）计算 【答案 【详解】解：原式 ． 6．（25-26六年级上·上海·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】利用有理数的乘方运算进行运算，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数． 【详解】解： 7．（25-26七年级上·宁夏吴忠·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 8．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）计算：． 【答案】 【详解】解：． ▌知识点03：乘方与乘除的混合计算 在没有括号的算式中，乘方与乘除属于不同级运算，先算乘方，再算乘除。 例如：计算3×23÷4，先算乘方23＝8，再算乘法3×8＝24，最后算除法24÷4＝6。 计算时需注意符号，尤其是负数的乘方符号规律。 9．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 10．（24-25七年级上·广东茂名·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 11．（25-26七年级上·广东揭阳·期末）计算：． 【答案】6 【详解】解： ． 12．（25-26七年级上·山西吕梁·期末）计算： 【答案】 【详解】解： ． ▌知识点04：乘方与加减的混合计算 乘方与加减混合时，先算乘方，再算加减。 例如：计算(－2)2＋32，先算乘方(－2)2＝4，32＝9，再算加法4＋9＝13。 注意区分(－2)2与－22，前者底数是－2，后者底数是2，结果不同。 13．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】先算乘方、绝对值，再算除法，最后从左到右依次进行加减运算即可． 【详解】解： ． 14．（25-26七年级下·广东茂名·期末）计算： 【答案】 【详解】解： ． 15．（2026·陕西咸阳·模拟预测）计算：. 【答案】 【详解】解： ． 16．（25-26七年级上·广东东莞·期中）计算： 【答案】 【详解】解： ． ▌知识点05：含多重括号与乘方的综合运算 1. 算式中含有大括号、中括号、小括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的； 2. 每一层括号内都遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序。 例如：计算2×[32＋(－1)3]，先算小括号内乘方32＝9，(－1)3＝－1，再算中括号内加减9＋(－1)＝8，最后算乘法2×8＝16。 17．（24-25六年级上·山东烟台·期中）计算下列各式 (1) (2) 【答案】 (1) (2) 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 18．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期中）计算：． 【答案】 【分析】先算中括号内为，再算，再把两个得数相加减即可． 【详解】解：原式 ． 19．（25-26七年级上·福建宁德·阶段检测）计算： 【答案】3 【详解】解：原式 ． 20．（25-26七年级上·福建漳州·期中）计算： 【答案】8 【分析】根据含有乘方的有理数混合运算计算即可； 【详解】解：原式 ． ▌知识点06：乘方混合运算中的简便与巧算 在进行混合运算时，可先观察算式特点，合理运用运算律简化计算。 例如：将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），利用乘法交换律、结合律凑整，或逆用分配律提取公因数。 但需注意：乘方运算必须优先完成，不能将不同底数的幂进行合并（如23＋22不能直接合并为25）。 例如：计算23×(－0.125)＋23×0.125，先算乘方得8，再利用分配律8×(－0.125＋0.125)＝0。 21．（25-26七年级上·四川成都·开学考试）计算：． 【答案】 【分析】对每一项进行化简，再用裂项相消法计算求和． 【详解】解： ． 22．（25-26七年级上·河南郑州·期中）简便运算． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）对于，，分别取，相加即可； （2）把各因数通分相乘得分子是从2开始的连续自然数的平方，分母是从1开始的相差2的两个自然数的积，再相乘并依次约分即可； （3）拆分带分数，利用乘法分配律简便计算； （4）利用乘法分配律展开，再把同分母分数相加减即可． 【详解】（1）解：当时，， 则 ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【猜想结论】（1）用含字母n的式子表示裂项的结果：_ ； 【类比计算】（2）计算：； 【类比推理】（3）我们知道：；；；；… ①用一个含有n（n为正整数）的等式表示上述规律为：_ ②根据你发现的规律，计算下面这个算式的值：． 【答案】（1）；（2）；（3）①；②8432 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算法则和数字规律探索，理解题意是解决本题的关键． （1）根据题意即可得出结果； （2）先对式子提一个，再运用所得规律即可求解； （3）①根据题意即可得出结果；②先将原式变为，再提一个4，最后运用所得规律求解即可． 【详解】解：（1）由题意可得，， 故答案为：； （2）由题意可得， （3）①由题意可得，， 故答案为：； ②由题意可得， ． 24．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了图形规律的探究，有理数的运算．熟练掌握图形规律的探究，有理数的运算是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）令，则，，计算求解即可； （4）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推，则图中阴影部分的面积为，可得一般性规律为，整理得，然后求解即可；乙同学：令，则，，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，， 故答案为：； （2）解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：； （3）解：令，则， ∴， ∴； （4）解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为． ▌课时训练 一、选择题 1．（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）定义新运算“⊕”：，则的值为（     ） A．5 B．7 C．8 D．10 【答案】B 【详解】解：由，得. 2．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】C 【分析】根据题意明确第n次对折后的厚度为，根据，求出n的最小整数值即可． 【详解】解：设对折次后整叠纸总厚度为． 由题意得， ． ，，， ， 至少要对折8次． 3．（2026·山东菏泽·一模）“三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数转化为十进制数：．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数转化为十进制数：．将二进制数化为三进制数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不同进制之间的转换，解题思路为先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数通过除3取余法转换为三进制数，即可得到结果 【详解】解：∵二进制数的各位权值从右到左依次为 ∴将转换为十进制数得： 即对应的十进制数为14， 接下来将十进制数14转换为三进制，使用除3取余法： ，余数为2； ，余数为1； ，余数为1； 将所得余数倒序排列，得到三进制数为 4．（2026·河北石家庄·二模）有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长厘米．做这样一个礼品盒至少要硬纸（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用两个底面积加侧面积即可. 【详解】解：， ∴做这样一个礼品盒至少要硬纸. 二、填空题 5．（2026·河南周口·三模）计算：____ 【答案】 【详解】解：． 6．（2026·河南周口·一模）定义新运算：，例如：☆，则_____． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 7．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）《易经》中记载：远古时期就有“结绳计数”．一位男孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来计数，如图，图中表示男孩用绳结记录的数字，按照五进制记数法，即右边的绳子打结满5个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满5进1得来．根据图中记录的五进制数字，若用十进制表示的数表示男孩捞得的鱼的数量，他一共捞得的鱼的数量为______条． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据题意可以列出算式，然后计算即可． 【详解】解：由图可得， ， ∴他一共捞得的鱼的数量为条， 故答案为：． 8．（25-26七年级上·河北沧州·期末）已知互为相反数，互为倒数、则___________． 【答案】 【分析】本题考查相反数，倒数，含乘方的有理数的混合运算，利用相反数和倒数的性质，得出 和，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，，， ∴； 故答案为： 三、解答题 9．（25-26七年级上·四川广元·期末）计算： 【答案】 【分析】先乘方和绝对值运算，再乘除运算，最后加减运算即可求解． 【详解】解： ． 10．（25-26六年级下·黑龙江绥化·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】 (1)22 (2) (3)9 (4) (5) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 11．（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）（1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 _ ；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么_ ，_； ②为了求的值，可以这么做； 令， 则， 因此， 所以， 即． 仿照以上推理： （2）计算的值． （3）计算． 【答案】（1）2，，；（2）；（3） 【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数探索出数的排列规律，再根据例题会用错位相减法求和是解题的关键． （1）根据所给的数，可得，再求解即可； （2）令，则，再作差求和即可； （3）设 ，则，再作差得，再结合（1）②的结论求和即可． 【详解】解：（1）∵， ∴每一项与前一项之比是常数2， ∴， ∴， 故答案为：2，，； （2）令， ∴， ∴， 解得，     ∴的值为； （3）设 ， ∴ ， ∴， 由（1）②得， 所以， 即， 所以． / 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度人教版数学七年级上册课时同步训川练 第二章有理数的运算 2.3.1乘方 课时2含乘方的有理数混合运算 课时目标 掌握含乘方的有理数混合运算的顺序，能正确进行先乘方、再乘除、最后加减的运算， 并能处理同级运算从左到右的顺序。 2.理解括号在混合运算中的优先级，能准确进行含多重括号的综合运算，明确括号内先 算乘方、再算乘除、最后加减。 3. 能根据算式特征，灵活运用运算律进行简便计算，提高运算的准确性和效率，体会化 归与转化思想。 课时目录 知识点01：含乘方的混合运算顺序 知识点02：有括号时乘方与括号的优先级处理 知识点03：乘方与乘除的混合计算 知识点04：乘方与加减的混合计算 119 知识点05：含多重括号与乘方的综合运算 知识点06：乘方混合运算中的简便与巧算 【知识点01：含乘方的混合运算顺序 有理数混合运算的顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减： 同级运算（只有乘除或只有加减）按照从左到右的顺序依次进行。 乘方运算优先级高于乘除，乘除高于加减。 例如：计算3十2×(-1)， 先算乘方22=4，再算乘法4×(-1)=一4，最后算加法3十（一4）=一1。 1.(25:26七年级上陕西西安期中)计算：（-2×5-(-2)÷4 2.(25-26七年级上陕西西安·期末)计算： 015+2-3-3x(-1 s引 3.(25-26七年级上陕西西安期中)计算： -r-612- 4.(25-26七年级上·陕西商洛·期中)计算： -5-(] 知识点02：有括号时乘方与括号的优选级处理 当算式中含有括号时，先算括号里面的： 如果括号内有乘方，则先算乘方，再算括号内的乘除，最后算加减。 注意：括号外的乘方运算，需先算出括号内的结果，再进行乘方。 例如：计算2×(3十2)2，先算小括号内3十2=5，再算乘方52=25，最后算乘法2×25=50。 不能先算2×3。 219 5。（2525七年级上河北有家庄期末)计如号气+（产 。(252六年级上1为除段伦即计算〔》个号引 7.(25-26七年级上宁夏吴忠期末)计算： （0)(-)x5+(-2°÷4 ②3-5列+32×1-3) -52×2-16÷(-8)+1-3 8.(25-26七年级上四川宜宾期中)计算： 知识点03：乘方与乘除的混合计算 在没有括号的算式中，乘方与乘除属于不同级运算，先算乘方，再算乘除。 例如：计算3×23-4，先算乘方23=8，再算乘法3×8=24，最后算除法24-4=6。 计算时需注意符号，尤其是负数的乘方符号规律。 9.(25-26七年级下·黑龙江大庆期末)计算： (+(-2°+4+2 10.(24-25七年级上广东茂名期末)计算： (2-2(引 11.(25-26七年级上：广东揭阳期末)计算： (←29-7-34+(-3×号 12.(2526七年级上山西吕梁期末)计算：(4-16=(-2)x号 知识点04：乘方与加减的混合计算 乘方与加减混合时，先算乘方，再算加减。 例如：计算(-2)2+32，先算乘方(-2)2=4,32=9，再算加法4+9=13。 注意区分(-一2)与一22，前者底数是一2，后者底数是2，结果不同。 319 -12025+(-3)2÷3--1-5 13.(25-26七年级上江苏无锡阶段检测)计算： 14.(25-26七年级下广东茂名期末)计算：（)+(-2'÷4-十3x(-3） 15。(2026:陕西成阳模拟预测)计算： 3+(-3-（8x12 16.(25-26七年级上广东东莞期中)计算： 10+-8+-+)x2 知识点05：含多重括号与乘方的综合运算 算式中含有大括号、中括号、小括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算 大括号里面的： 每一层括号内都遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序。 例如：计算2×[32+(-1)]，先算小括号内乘方32=9，(-1)3=一1，再算中括号内加减9十 (-1)=8,最后算乘法2×8=16。 17.(24-25六年级上山东烟台期中)计算下列各式 a)-'-1-04*x[-2-6 a326 18,(25-26七年级下黑龙江大庆期中)计算：(-10+[4-(-3)x2] 19,(25-26七年级上·福建宁德阶段检测)计算：[51-6×(-2门]÷3 20.(2526七年级上福建游州期中)计算：05÷×[(-2+(-8】 知识点06：乘方混合运算中的简便与巧算 在进行混合运算时，可先观察算式特点，合理运用运算律简化计算。 例如：将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），利用乘法交换律、结合律凑 整，或逆用分配律提取公因数。 419 但需注意：乘方运算必须优先完成，不能将不同底数的幂进行合并（如23+2不能直接合 并为2)。 例如：计算2×(-0.125)十2×0.125，先算乘方得8，再利用分配律8×(-0.125+0.125)= 0。 22,4262 1002 十…十 21.(25-26七年级上四川成都开学考试)计算：1×33×55×7 99×101. 22.(25-26七年级上河南郑州期中)简便运算 32+1,52+1,72+1,92+1,,512+1 (1)32-152-172-192-1512-1 e+3+243r…+10025100 11 3)97 X- +77 +5711 049 4039 3029 2568 23.(25-26七年级上·江苏盐城期中)类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似， 得出它们在其他特征上也可能相似的结论.比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然 11323-21 后分子相加减，例如：232×33×26=6，我们将上述计算过程倒过来，得到 1111 62×323,这一恒等变形过程在数学中叫做裂项.类似地，对于4×6可以用裂项的方法变形为： 1111 4×6246. 类比上述方法，解决以下问题， 1 【猜想结论】(1)用含字母n的式子表示裂项的结果：n(n+)-: 1+1+1+1 1 【类比计算】(2)计算：-1x3-3×55x7-7×9 十…十 -2025×2027: 5/9 【类比推理】(3)我们知道：P-123,P+2-2x3x5,P+2+33x4×7 6: 6； 6: 1+22+32+42=4×5×9 6;… ①用一个含有n(n为正整数)的等式表示上述规律为：P+22+32+…+n2= ②根据你发现的规律，计算下面这个算式的值：42+62+82+102+…+362， 24.(25-26七年级上安徽合肥期中)如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正 方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推。 ④ 6 ② ⑤ ③ ① 备用图 (1)阴影部分的面积是 @以下是甲，乙两位同学术S号宁+宁+女+行的方达， S=1-S阴影 甲同学的方法：利用已给正方形图形求， 乙同学的方法：S=}++1+111 2+2+2+2+2+2① 一十 2S=1+1+1+11,1 +2+2+2+2+2②②-①即可. 根据两位同学的方法，你认为S=一： 11111 3)计算：2+2+2京+2++ 2025； 1111 1 ④)请借助甲，乙同学的方法，求出4+京+年+年+…+ 2025的值. 课时训练 一、选择题 619 1.(25-26七年级上安徽毫州阶段检测)定义新运算“8”：ah=a-b,则-3)92 的值为() A.5 B.7 C.8 D.10 2.(25-26七年级上江苏无锡阶段检测)把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整 叠纸总厚度超过20mm,至少要对折() A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 3.(2026山东菏泽·一模)“三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定 0110, 的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0,1，二进制数 转化为十进制数： 101102=1×24+0×23+1×22+1×2+0×2°=22 211 三进制数的组成数字为0,1,2，三进制数转化为 2113=2×32+1×3+1×3°=22 1110, 十进制数： · 将二进制数化为三进制数为() 1023 A. B.101, 1123 D 4.(2026河北石家庄·二模)有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘 米.做这样一个礼品盒至少要硬纸()cm 40厘米 10厘米 A.450π B.425元 C.400π D.375π 二、填空题 5.(2026河南周口三模)计算：-8+22= 7/9 6.(2026河南周口一模)定义新运算：m☆n=m-2mm,例如：2女3=22-2×2x3=-8,则)☆4 7.(25-26七年级上·贵州遵义期末)《易经》中记载：远古时期就有“结绳计数”.一位男孩在从右到 左依次排列的绳子上打结用来计数，如图，图中表示男孩用绳结记录的数字，按照五进制记数法，即 右边的绳子打结满5个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左 边的绳子上的每个结都是中间绳子满5进1得来.根据图中记录的五进制数字，若用十进制表示的数表 示男孩捞得的鱼的数量，他一共捞得的鱼的数量为条， 8,(25-26七年级上河北沧州期末)已知、b互为相反数，Qd互为倒数、则(a+b-4)'-d-3引 三、解答题 9(2526七年级上四广元期末)计算.（m+5-x(》-(4:(-8) 10.(25-26六年级下·黑龙江绥化阶段检测)计算： 0)-2y°×5-(-2°÷4. @(3-5)+3×1-3) 6)-)×5+(-2)÷4 ④-10°+[（-4-(1-3)x2]； 6)4+(-2)°×5-(-0.28)÷4 11.(25-26七年级上江苏南通阶段检测)(1)①观察一列数1,2,4,8,16，…，发现从第二项开始， 819 每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是-：根据此规律，如果”·(1为正整数)表示这个数列 的第n项，那么0,0，= ②为了求1+2+2+2+…+2的值，可以这么做： 令M=1+2+22+23+…+28+2, 则2M=2+2+23+…+2°+20， 因此2M-M=20-1, 所以M=2二1=2”-1， 2-1 即1+2+22+23+…+2°=20-1. 仿照以上推理： (2)计算1+7+72+73+…+7”的值。 (3)计算1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+10×29. 9/9