2.3.1 乘方第 2课时 有理数的混合运算同步练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练以“基础巩固-能力提升-综合探究”分层设计，通过运算训练、规律探究及跨情境应用，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|有理数混合运算（运算顺序、符号处理）、简单规律探究|分步填空引导运算步骤（如第1题规范运算顺序），易错点专项突破| |中档题|新运算定义、程序计算、二进制转化、含字母求值|结合现实情境（如夜骑共享单车二进制转化），培养数学应用意识| |综合题|多行数规律综合应用|通过三行数关联探究，发展抽象能力与创新意识|

2.3.1 乘方 第 2课时 有理数的混合运算 基础题 知识点1 有理数的混合运算 1.下面是小明在作业本上记录的计算题，请补充完整. (1)计算: 解：原式= (先算 ) = (再算 ) = (最后算加减). (2)计算: 解：原式= (先算 里面的) = (再算 里面的) = (最后算加减). 2.计算: ( ) A.0 B.8 C.16 D.32 3.下列式子中，运算结果最小的是 ( ) A.(-3)×(-2) 4.计算:12-7×(-4)+8÷(-2)²= ( ) A.-24 B.-20 C.6 D.42 5.计算: (1)(-3)×4+(-2)². 6.在“一”“×”两个运算符号中选一个填入“2²+ 的“□”中，并计算. 知识点2 有理数的规律探究 7.观察下列数据，按规律在横线上填上适当的数：1, 8.已知 8，2⁴的个位上的数是6，2⁵的个位上的数是2，2⁶的个位上的数是4……则 2²⁰²⁵的个位上的数是 . 易错点 有理数混合运算的运算顺序出错 9.计算: 中档题 10.定义一种新运算“*”,规定运算法则为： (m,n均为整数,且m≠0).例如:则(-2)*2= . 11.如图，这是一个简单的数值运算程序.当输入 x的值为-1时，输出的数值为 . 12.近年来，绿色低碳的骑行活动受到年轻人的青睐，一句“青春没有售价，夜骑开封拿下”成功吸引了数万名郑州的大学生夜骑共享单车到开封.共享单车的开关两种状态可以用二进制中的1 和0 两个数字表示，约定逢二进一，二进制数101转化为十进制数的方法为：从右起，第一位上的1表示 ，第二位上的0表示第三位上的1表示 ，故二进制数101转化为十进制数为 1×2²=5(规定2⁰=1),则二进制数1011001转化为十进制数是 . 13.计算: 14.已知 a,b,c 都是有理数, ,|b|=4, 且 ab<0,bc>0,求式子 ab-bc+ca的值. 综合题' 15.观察下面三行数： 2,-4,8,-16,…;① -1,2,-4,8,…;② 3,-3,9,-15,….③ (1)第①行的数按如下规律排列： 2¹, , , ,……. (2)第②③行的数与第①行的数分别有什么关系? (3)取每行数的第 9个数，计算这三个数的和. 小专题4 有理数的混合运算 计算： 乘方 72+1 乘法 73 (2)1-[10-(-4)×2] 小括号 1-18 中括号 -17 2 . D 3 . D 4 . D 5.解:(1)原式=-12+4=-8.(2)原式=1×3+4÷(-4)=3-1=2.(3)原式 +(-54)=-85.(4)原式: 6.解：添加运算符号“一”： 添加运算符号“×”:2²+2 7.- 8.2 9.解：原式 10.8 11.2 12.89 13.解:(1)原式 (2)原式=-16+5-(3×6+2)=-16+5-20=-31. 14.解:由题意,得a=±3,b=±4,c=3.∵ab<0, bc>0,∴c=3,b=4,a=-3.∴原式=-3×4-4×3+3×(-3)=-12-12-9=-33. 15.解:(1)-2² 2³ -2⁴ (2)第②行的数是由第①行相应的数除以-2得到的；第③行的数是由第①行相应的数加1得到的.( 小专题4 有理数的混合运算 解:(1)原式 (2)原式=-3+4+4=5.(3)原式=(-1)×(-4)+9÷3=4+3=7. (4)原式=[(-5)+2+ (5)原式 (6)原式=1×8 (7)原式=4+16÷(-8)×4=4+(-2)×4=4+(-8)=-4. (8)原式 (9)原式=-1+8÷4-4×5=-1+2-20=-19. (10)原式 +3=19. 学科网（北京）股份有限公司 $