知识点梳理-【金榜必刷卷】2026-2027学年五年级上册数学单元目标训练卷(人教版·新教材)

五年级·上册 知识点流理 NUNIANJI·SHANGCE ·●数学· 一、观察简单组合体 三、小数除法 知识要点 具体内容 知识要点 具体内容 1,从不同方向观察由小正方体摆成的组合体的形状的方法：从哪一方向观察 除数是整数的 1,按照整敦除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数，点对齐 组合体，就从哪一而数出看到的小正方形的数量，并确定形状。 小数除法 2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 2从同一方向观察由相同个数的小正方体摆成的组合体，看到的图形可能相 1. 一个数的小数部分，从装一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小敦作循环小数。 同，也可能不同。 循环小数 观察物体 2一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数 3.从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能是相同的。根据从某一方 的循环节。 向观察到的形状摆图形可能有多种摆法。 有限小数和 1,小数部分的位数有限的小数是有限小数。 4根据从前面、上面和左面看到的图形，一般可以定立体图形的形状，也可 无限小数 2.小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数都是无限小数。 以确定摆成组合体的小正方体的个数。 先移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数，点向右移动几位，被徐数的 除敌是小数 二、小数乘法 小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）：然后按照 的小数除法 除数是整数的小数除法进行计算。 知识要点 具体内容 1进一法：求需要容器、口袋或车辆等物品的数量时，只要算式结果有小数， 先按臘整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看乘数中一共有几位小 不管多少，都要向个位进一 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够 2去尾法：在求做东西用的材料，能买的东西的个数问题时，只要算式结果有 小数乘法的计算方法 解决问题 小数，不管多少，都要舍去。 时，要在前面用0补足位数，再点小数点。积的小数部分末尾有0的，要把0 3.求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法求 去掉。 出近似数。 求积的近似数的方法：用“四舍五入”法取积的近似数。先算出积，然后明确 四、图形的运动 积的近似数 要保留的小数位数，再看要保留的小数位数下一位上的数字，若大于或等于 知识要点 具体内容 5,则向前一位进1，若小于5，则舍去。 1.轴对称的特点：对应点连线与对称轴垂直，对应点到对称轴的距离相等。 1.求一个数的倍数，无论是整数倍，还是小数倍，都用乘法计算。 轴对称 2.根据对称轴补全轴对称图形的方法：找出图上每条线段的端，点：根据对称轴 求一个数的小数 2.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。 确定每个端点的对称，点：依次连接对称点，将图形补全 倍数是多少 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小 1.平移的特点：对应点移动方向相同，移动距离相等」 2平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 整数乘法运算律 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数来法也适用 平移 3在方格图中画出简单图形平移后的图形：在原图上选几个能决定图形形状 推广到小数 和大小的点：按要求把选择的点向规定的方向平移相应的格致：把平移后的 点连成图形。 1估算解决实际问题。 4.利用平移，将不规则图形转化成规则图形，可以求出不规则图形的面积。 (1)要判断“够”的话，所有数据都要估大或不变。 解决问题 1.旋转的特点：对应点都绕旋转中心按同一方向旋转相同的角度。 (2)要判断“不够”的话，所有数据都要估小或不变。 旋转 2旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形旋转后只有“固定 2.分段计费的实际问题。找准收费分界点，明确每一段的收货标准。 点”的位置不发生改变。 五、用字母表示数和数量关系 1兼学方法，风出□ 知识要点 具体内容 梯形的面积 2.如果用a、b、h和S分别表示梯形的上底、下底、高和面积，那么梯形的面积 1.我们经常用像a,a十25，b=a+25这祥的字母或含有字母的式子简洁地表 示致或数量之间的关系。 计算公式可以写成S=(a十b)h÷2, 2.含有字母式子的简写： 1.分割：根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的几个简单图形。 用字母表示数 (1)m×6可以写成6m。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与宇 组合图形的面积 2,计算：分别计算出简单图形的面积，再求和或差。 母相乘时，1通常省略不写。 (2)字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。例如：bXc 1,借助方格纸用数格子的方法进行估算：先通过数格子确定面积的范围，再 估计不规则图 =ab。 把不是满格的都按半格来计算。 (3)两个a相采可以写作a2,读作：a的平方。 形的面积 2,根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 用含有字母的 加法交换律：a十b=b+a 加法结合律：a十b+c=a+(b+c) 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：aXbXc-=aX(b×c) 皮克定理：如果用a表示多边形内部的格，点数，用b表示多边形边界上的格 式子表示运算律 格点多边形的面积 乘法分配律：aX(b十c)=aXb十aXc 点数，那么格，点多边形的而积S=a十b÷2一1。 用C表示周长，用S表示面积。 有趣的密铺 用含有字母的 正方形例 C=a S=aXa 知识要点 具体内容 式子表示周长。 面积计算公式 长方形 C=2(a+b) S=aXb 1.图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 密铺 2.在同一个拼接顶点处，所有内角相加是360°，就能密铺。 =2a+2b 3任意三角形、任意四边形、正六边形可以单独密铺。 1,等式的基本性质用字母表示： 利用等式的基本 如果a=b,那么a十c=b十c,a一c=b-c,ac=c,a÷c=b÷c(c≠0)。 七、可能性 性质求未知数 2.利用等式的基本性质可以求出等式中的来知数， 知识要点 具体内容 3为了便于表示，我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。 事件发生的确 1.用含有字母的式子表示规律 确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 解决实际问题 定性和不确定性 2.用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了宇母而已 比较事件发生的 1,事件发生的可能性是有大小的 六、多边形的面积 2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总体中所占 知识要点 具体内容 可能性的大小 数量越多，出现的可能性越大：反之，可能性越小。 1.推导方法：了--☑ *数学广角：植树问题 平行四边形的面积 2.如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平 行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S一ah。 知识要点 具体内容 1.计量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100m的正方形的面积是 两端都植： 总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数十1 公顷、平方千米 1公顷。1公顷=10000平方米 2.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km)作单位。边长是1km的正 不封闭路线 2.两都不植： 方形的面积是1km。1平方千米=1000000平方米=100公顷 植树的问题 慈路线长÷间距=间隔数，棵致=间隔数一1 3.一端植、一端不植： 总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数 三角形的面积 2.如果用S表示三角形的面积，表示三角形的底，h表示三角形的高，那么 封闭路线上的 裸数=间隔数=总路线长÷间距 三角形的面积计算公式可以写成S=ah÷2. 植树问题