2.1.1有理数的加法 同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级上册数学“有理数的加法”同步练习，分层设计清晰，从基础运算到综合应用再到拓展探究，梯度合理，有效巩固核心知识，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-8、填空9-13）|基本运算、符号法则、简单应用|单一知识点直接考查，如直接计算（-1.8）+2.5，培养运算能力与抽象能力| |提升层（解答14-17）|运算技巧、综合应用、分类讨论|多步骤运算与实际情境建模，如公交车人数变化、数轴移动问题，发展模型意识与推理意识| |拓展层（附加18-19）|规律探究、开放创新|规律归纳与开放设计，如分组求和规律、构造和为0的三个数，提升创新意识与数学思维|

七年级上册数学 · 2.1.1 有理数的加法 · 同步练习 七年级上册数学 2.1.1 有理数的加法 同步练习 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 人教版 · 满分 100 分 · 建议用时 45 分钟 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．计算（−1.8）＋2.5 的结果是（　　） A．−4.3　　B．−0.7　　C．0.7　　D．4.3 2．下列各式中，结果等于的是（　　） A．　　　B．　　　C．　　　D． 3．若 a＜0，b＞0，且 |a|＞|b|，则 a＋b 的符号是（　　） A．正号　　B．负号　　C．0　　D．无法确定 4．如图，在数轴上从点 A（表示 −2）出发，沿箭头方向移动到点 B。点 B 表示的数是（　　） A．−6　　B．−2　　C．2　　D．4 5．某潜水员所在位置记为海平面下 18 m（记作 −18 m），随后上升 7 m。此时他所在的位置应记为（　　） A．−25 m　　B．−11 m　　C．11 m　　D．25 m 6．在算式（　）＋＝中，括号内的数是（　　） A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 7．下列说法正确的是（　　） A．两个负数相加，和一定大于每一个加数　　　　　　B．两个数相加，和一定大于每一个加数 C．异号两数相加，和一定为负数　　　　　　D．互为相反数的两个数相加，和为 0 8．四名同学各自计算一个有理数加法，记录如下。计算结果最小的是（　　） 甲 乙 丙 丁 −6＋2 3＋（−8） −2＋（−5） −9＋4 A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 9．计算：________。 10．若两个加数分别为 −5.6 和 x，它们的和为 2.4，则 x＝________。 11．若 |a|＝3，|b|＝8，且 a、b 异号，则 a＋b 的所有可能值为________。 12．在下面的“加法三角形”中，每个上层方格中的数等于它正下方相邻两个方格中数的和，则最上方方格中的数为________。 13．某冷库温度上午 8 时为 −6 ℃，10 时升高 4 ℃，12 时又降低 3 ℃。12 时冷库温度为________℃。 三、解答题（共 56 分） 14．（12 分）计算： （1） （2） 15．（14 分）某公交车从始发站出发时有 18 人，沿途各站上、下车人数记录如下（上车记为正，下车记为负）： 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 第6站 第7站 ＋5 −3 ＋4 −7 ＋2 −6 ＋1 （1）第 7 站开出时，车上共有多少人？ （2）若规定车上人数不少于 10 人时可以继续运营，请判断第 7 站开出后是否满足要求，并说明理由。 16．（14 分）在数轴上，点 A 表示 −4，点 B 表示 3。小明设计如下“移动游戏”：从 A 出发，第一次向右移动 6 个单位长度，第二次再向左移动 2 个单位长度。 （1）用有理数加法分别表示两次移动后所在位置； （2）第二次移动结束后所在点表示什么数？ （3）若从该点再移动 x 个单位长度后恰好到达点 B，且规定向右为正、向左为负，求 x 的值。 17．（16 分）已知 |a|＝4，|b|＝6。 （1）当 a、b 同号时，求 a＋b 的所有可能值； （2）当 a、b 异号时，求 a＋b 的所有可能值； （3）若 a＋b＝2，求 a、b 的值。 四、附加拓展题（选做，不计入总分） 18．【规律探究】观察：1＋（−2）＝−1，1＋（−2）＋3＋（−4）＝−2，……。求 1＋（−2）＋3＋（−4）＋…＋19＋（−20）的值，并说明规律。 19．【开放探究】请写出三个互不相同的有理数，使它们的和为 0，且其中恰有两个负数；再说明你的答案为什么符合要求。 参考答案与详细解答 一、选择题 1．答案：C −1.8 与 2.5 异号，且 2.5＞1.8。用较大的绝对值减去较小的绝对值：2.5−1.8＝0.7，取绝对值较大的加数 2.5 的正号，所以结果为 0.7。 2．答案：A A 中 ；B 为 ；C 为 ；D 为 。因此选 A。 3．答案：B a、b 异号，且 |a|＞|b|。异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数相同，因此 a＋b 为负数。 4．答案：C 点 A 表示 −2，箭头表示向右移动 4 个单位长度，所以点 B 表示 −2＋4＝2。 5．答案：B 海平面下 18 m 记作 −18 m，上升 7 m 记作＋7 m，所以 −18＋7＝−11，即海平面下 11 m。 6．答案：A 设括号内为 x，则 ，所以 。 7．答案：D 互为相反数的两个数之和为 0，D 正确。两个负数相加，和比每一个加数都小，所以 A 错误；B、C 也都不是必然结论。 8．答案：C 甲：−6＋2＝−4；乙：3＋（−8）＝−5；丙：−2＋（−5）＝−7；丁：−9＋4＝−5。最小值为 −7，所以选丙。 二、填空题 9．答案：。 解析： 10．答案：8。解析：由 −5.6＋x＝2.4，得 x＝8，因为 −5.6＋8＝2.4。 11．答案：5 或 −5。解析：|a|＝3，|b|＝8 且异号，所以较大绝对值为 8，两数之和的绝对值为 8−3＝5；根据绝对值较大的数可能为正也可能为负，故和为 5 或 −5。 12．答案：5。解析：第二层左格为 −4＋7＝3，右格为 7＋（−5）＝2，最上层为 3＋2＝5。 13．答案：−5。解析：−6＋4＋（−3）＝−2＋（−3）＝−5（℃）。 三、解答题 14．解： （1）−8.4＋3.7＋6.3＋（−1.6） ＝[−8.4＋（−1.6）]＋（3.7＋6.3） ＝−10＋10 ＝0。 （2） ＝ ＝（）＋（） ＝ ＝0。 15．解： （1）把每站上、下车人数依次看成有理数相加： 18＋5＋（−3）＋4＋（−7）＋2＋（−6）＋1 ＝18＋[5＋（−3）＋4＋（−7）＋2＋（−6）＋1] ＝18＋（−4） ＝14（人）。 答：第 7 站开出时车上共有 14 人。 （2）因为 14≥10，所以第 7 站开出后满足“车上人数不少于 10 人”的运营要求。 16．解： （1）第一次移动后的位置可表示为 −4＋6＝2；第二次移动可表示为 2＋（−2）＝0。 （2）第二次移动结束后所在点表示 0。 （3）第二次移动结束后在 0 点，而点 B 表示 3。要从 0 移动到 3，应向右移动 3 个单位长度，所以 x＝3。 17．解： （1）a、b 同号时，有 a＝4，b＝6，或 a＝−4，b＝−6。因此 a＋b＝10 或 −10。 （2）a、b 异号时，有 a＝4，b＝−6，或 a＝−4，b＝6。因此 a＋b＝−2 或 2。 （3）由 a＋b＝2，结合（2）的两种情况可知 a＝−4，b＝6。 四、附加拓展题 18．解：把相邻两项分组： [1＋（−2）]＋[3＋（−4）]＋…＋[19＋（−20）]。 每一组的和都是 −1，共有 10 组，所以原式＝−10。规律是：连续的“正奇数与其后负偶数”组成一组，每组和为 −1。 19．解：答案不唯一。例如取 −2，−5，7。三数互不相同，其中 −2、−5 是两个负数，7 是正数，且 −2＋（−5）＋7＝0，符合要求。 七年级上册数学 · 2.1.1 有理数的加法 · 同步练习 学科网（北京）股份有限公司 $