第二章 6 受迫振动 共振-【新课程能力培养】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册练习手册（人教版）

第二章机械振动。 6.受迫振动 共振 基础练)习 知识点I阻尼振动 吊床一起摆动 1.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小 D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 下列说法正确的是() 4.(多选)正在运转的机器，当其飞轮以角 A.机械能守恒 速度，匀速转动时，机器的振动不强烈， B.能量正在消失 切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在 C.总能量守恒，机械能减小 某一小段时间内机器却发生了强烈的振 D.只有动能和势能的相互转化 动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振 2.(多选)如图所示 动也随之减弱，在机器停下来之后，若重 是单摆做阻尼振动 新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较 的振动图像，下列 缓慢地增大到wo,在这一过程中() 说法中正确的是 A.机器不一定还会发生强烈的振动 ( 第2题图 B.机器一定还会发生强烈的振动 A.摆球在A时刻的动能等于在B时刻的 C.若机器发生强烈振动，强烈振动可能 动能 发生在飞轮角速度为ω，时 B.摆球在A时刻的势能等于在B时刻的 D.若机器发生强烈振动，强烈振动时飞 势能 轮的角速度肯定不为o C.摆球在A时刻的机械能等于在B时刻 的机械能 知识点3共振 D.摆球在A时刻的动能大于在B时刻的 5.如图所示是一个单 A/cm 10f---- 动能 摆做受迫振动时的 共振曲线，表示振 知识点2受迫振动 幅A与驱动力的频 00.250.50.751.0fH2 3.下列振动中属于受迫振动的是( 率f的关系，下列 第5题图 A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的 说法正确的是（) 摆动 A.摆长约为10cm B.打点计时器接通电源后，振针的振动 B.发生共振时单摆的周期为1s C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着C.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向 练 49 高中物理选择性必修第一册（人教版） 右移动 A.a点 B.b点 D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向 C.c点 D.一定不是c点 左移动 8.(多选)下列关于共振和防止共振的说法， 6.如图所示，一台玩具 正确的是( 电机的轴上安有一个 A.共振现象总是有害的，所以要避免共 小皮带轮甲，通过皮 振现象发生 带带动皮带轮乙转动 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性 (皮带不打滑)，皮带 第6题图 的驱动力，从而避免产生共振 轮乙上离轴心0距离2mm处安有一个圆 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率 环P。一根细绳一端固定在圆环P上，另 远小于桥的固有频率，从而避免产生 一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向 共振 且绷直。在绳上悬挂着4个单摆a,b,c, D.利用共振时，应使驱动力的频率接近 d。已知电动机的转速是149r/min,甲、 或等于振动物体的固有频率；防止共 乙两皮带轮的半径之比为1：5,4个单摆 振危害时，应使驱动力的频率远离振 的摆长分别是100cm,80cm,60cm, 动物体的固有频率 40cm。电动机匀速转动过程中，哪个单：9.振动物体都有它自己的固有频率，实验表 摆的振幅最大( 明，做受迫振动的物体，在它的固有频率 A.单摆a B.单摆b 等于驱动力的频率时，振幅最大，这就是 C.单摆c D.单摆d 共振现象。如果固有频率和驱动力的频率 7.(多选)某简谐振子，自由振动时的振动 相差较大时，那么受迫振动的振幅就小， 图像如图甲中的曲线I所示，而在某驱 下表记录了某受迫振动的物体振幅随驱动 动力作用下做受迫振动时，稳定后的振 力频率变化的关系，则该振动物体的固有 动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么， 频率( ) 此受迫振动对应的状态可能是图乙中的 驱动力频率Hz 30 40 5060 70 80 90 ) 受迫振动振幅cm10.216.825.228.124.816.58.3 A.一定在50Hz到60Hz的范围内 B.一定等于60Hz C.一定在60Hz到70Hz的范围内 D.一定在50Hz到70Hz的范围内 第7题图 50)练 第二章机械振动。 提升练)习 10.(多选)将测力传 感器接到计算机上 可以测量快速变化 的力，将单摆挂在 测力传感器的探头 0.51.01.5 1/s 第11题图 第10题图 上，测力探头与计 A.由图乙可知T=4s 算机连接，用此方法测得的单摆摆动过 B.由图乙可知T=8s 程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲 C.当T在4s附近时，y显著增大；当 线如图所示，g取10ms2。某同学由此 T比4s小得多或大得多时，y很小 D.当T在8s附近时，y显著增大；当 图像提供的信息作出了下列判断，其中 T比8s小得多或大得多时，y很小 正确的是() 12.如图所示，在轻质直杆 A.摆球的周期T=0.5s 上OC的中点悬挂一个o B.单摆的摆长l=1m 弹簧振子，其固有频率 C.t=0.5s时摆球正经过最低点 为2Hz,杆的O端有固 D.摆球运动过程中周期越来越小 定光滑轴，C端下边由 第12题图 11.(多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振 凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n, 子，如图甲所示的装置可用于研究该弹 在n从0逐渐增大到5rs的过程中，振 簧振子的受迫振动，匀速转动把手时， 子M的振幅变化情况将是 曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受 ,当n= rs时振幅最大。若 转速稳定在5r/s,M的振动周期是 迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动 力的周期，改变把手匀速转动的速度就 13.火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头 可以改变驱动力的周期。若保持把手不 处车轮受到撞击而上下振动，如果防震 动，给砝码一向下的初速度，砝码便做 弹簧每受到104N的力将被压缩20mm, 简谐运动，振动图线如图乙所示。当把 而每根弹簧的实际负荷为5000kg,已 手以某一速度匀速转动，受迫振动达到 知弹簧的振动周期T=2π1√？，问车速 稳定时，砝码的振动图线如图丙所示。 为多大时，列车振动得最剧烈。（设铁 若用T。表示弹簧振子的固有周期，T表 轨长为12.5m,g取10m/s2) 示驱动力的周期，y表示受迫振动达到 稳定后砝码振动的振幅，则() 练 51高中物理选择性必修第一册（人教版） 提升练习 5.(1)AD (2)4πn7 2 (3)2.019.76 (4)B (5)4m)【解析】(4)单摆模型需要满 T-T 足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度 越大越好，这样可以忽略空气阻力。(2)周期T= 结合7-2V,得g= (3)周期T=1= 2 102-201(s,由7-2aVF,解出g=976ms。 50 (4)由T=2m区，两边平方后可知T-1是过原点的直 线，b为正确的图像，a与b相比，周期相同时，摆长 更短，说明a对应测量的摆长偏小：c与b相比，摆长 相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数。(5)设 A到铁锁重心的距离为1，则第1、2次的摆长分别为1+ l1、+h2,由T=2m1 ,1=2mV华，联立解得g g 4m2(11-l2) Ti-T 6.(4)见解析 (5)线性的 (6)0.120 (7)负方向【解析】(4)描点连线绘制严-m关系图线 如图所示。 AT/s 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.050.100.150.200.250.30m/kg 第6题答图 (5)图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周 期的平方与砝码质量为线性关系。(6)根据绘制的严 m关系图像可知，当纵坐标=0.880s2,对应横坐标为 0.120kg,故待测物体质量是0.120kg。(7)换一个质 量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量较原来偏小， 要得到相同的周期，应放质量更大的砝码，即图像的纵 坐标相同时，对应的横坐标变大，所得T严-m图线在原 54 图线的下方，即所得图线与原图线相比沿纵轴负方向移 动 房n 6.受迫振动共振 基础练习 1.C【解析】自由摆动的秋千可以看作阻尼振动的 模型，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势 能的相互转化。振动系统是一个开放系统，与外界时刻 进行能量交换。系统由于受到阻力，因而振动的能量不 断减小，但总能量守恒。故C正确。 2.BD【解析】单摆做阻尼振动，因此其机械能不 断减小，C错误；由题图看出A、B两时刻单摆的位移 相同，即在同一位置，故势能相同，B正确；因机械能 越来越小，所以B时刻动能比A时刻动能小，A错误， D正确。 3.B【解析】受迫振动是振动物体在驱动力作用下 的运动，B正确；A、C是阻尼振动，D是简谐运动。 4.BD【解析】以角速度ω转动逐渐慢下来，在某 一小段时间内机器却发生了强烈的振动，说明此过程机 器的固有频率与驱动频率相等达到了共振，当飞轮转动 的角速度从0较缓慢地增大到wo,在这一过程中，仍一 定会有机器的固有频率与驱动频率相等，即达到共振， 机器一定还会发生强烈的振动，故A错误，B正确；由 已知当其飞轮以角速度0匀速转动时，机器的振动不 强烈，则机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度 肯定不为o,C错误，D正确。 5.D【解析】由题图可知，若单摆的振动频率与固 有颜率相等，则两期为2s,由=2√任，可得1= 1m,故A、B错误；若摆长增大，则固有频率减小， 所以共振曲线的峰将向左移动，C错误，D正确。 6.A【解析】电动机的转速是149r/min,则周期 T士留s,甲、乙的半径之比是15，则2的周期是 1:的s,婴发生共振，由单摆周期公式1-2√写 Vg 得，对应单摆的摆长约为1.028m;题中给出的四个单 摆中，a最接近，所以a的振幅最大，A正确。 7.AD【解析】振子的固有周期与驱动力周期的关 系是T=弓T,所以受追振动的状态一定不是题图乙 中的b点和c点，可能是a点，A、D正确。 8.CD 9.D【解析】本题表格所给出的只是不连续的7组 数据，而且相邻数据对应的频率相差较大，不能据此表 格准确画出共振曲线，因而不能得出固有频率的准确数 据，只能得固有频率的范围。依据表格数据可以得出两 点：一是f60Hz最接近固有频率，但不一定等于60Hz: 二是从f=50Hz到f=70Hz,受迫振动的振幅先增大后 减小，D正确。 提升练习 10.BC【解析】由题图可知，单摆两次拉力极大值 的时间差为1s,所以单摆的振动周期为2s,A错误： 根据单摆的周期公式T=2m1√工可得摆长lm,B正 V g 确；t=0.5s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低 点，C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在 最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振 幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不 变，D错误 11.AC【解析】由图乙可知，振子的固有周期T= 4s,A正确、B错误；当T在4s附近时，驱动力的周 期近似等于固有周期，根据共振曲线，受迫振动的振幅 y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，y很小，C 正确、D错误。 12.先增大后减小20.2s【解析】振子的固有频 率为2Hz,凸轮的转动频率就是驱动力的频率，即f 从0增大到5Hz的过程中，先接近固有频率，达到相 等后又偏离固有频率，故振幅先增大后减小。当∫取= f网=2Hz,即n=2rs时，振幅最大。当n=5rs,即f= 5Hz,T取=02s,受迫振动的周期取决于驱动力的周期， 也为0.2s。 13.19.9m/s【解析】由题意可知弹簧在做受迫振 动，要使振动最剧烈，必然是弹簧发生共振，此时必须满 足f寸网（或T飘=T网）。根据题意知，防震弹簧的劲度 系数为k=F=10Wmr5xI0NMm。由于每根弹簧的实际 Γx0.02 负荷为m=5000kg,所以弹簧的固有周期为T=2r· V只-2√x0s=02ms。当振动最剧烈时有7 。=7。放列车振动得最脑烈时火车的速度为=了。 参考答案与解析。 12.5 0.2x3.14m/s≈19.9ms >"情境题专项 1.B【解析】鱼漂在水中受到了浮力的作用，由阿 基米德浮力定律可知，浮力的大小与鱼漂进入水面的深 度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时O点所处 位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移大小成正 比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做简谐运动， 故A错误；点N过水面时，重力大于浮力，且浮力达到 最小值，此时回复力F=mg-F浮=ma,加速度最大，方向 向下，故B正确；点M到达水面时，鱼漂达到了向下 的最大位移，故C错误；由简谐运动的特点可知，鱼漂 由下往上运动时，速度越来越大，达到最大后则开始减 小，故D错误。 2.BD【解析】b摆球垂直纸面向里拉开一微小角度 后释放，使得其他四个摆球都做受迫振动，受迫振动的 频率等于驱动力的频率，所以4个单摆的频率相等；当 驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共 振。由T-2如V后知，d摆的摆长与b摆的摆长相等， 则驱动力的周期等于d摆的固有周期，d摆发生共振， 振幅最大。故B、D正确，A、C错误。 3.AB【解析】飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起 来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共 振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有 频率，使驱动力的频率远离固有频率。故C、D错误， A、B正确。 4.C【解析】根据共振的条件可知，驱动力的频率 等于系统的固有频率时，系统发生共振现象，振幅最 大，故A错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为 0.005s时，由∫仁7可得其频率∫-200业，与丝网的固 有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C正确；驱动力 的频率不等于固有频率时，振幅较小，但振动不会停 止，故B错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，所 以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅 膀振动的频率决定，故D错误。 5.B【解析】移开物体B后，物块A开始做简谐运 动，取沿斜面向上为正方向，故=0时刻位移为负的最 大值；木块B对木块A的压力大小等于其重力的下滑 55