4.1 比的意义（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件围绕比的意义、读写、各部分名称及比值的意义与应用展开，通过“红糖浆配方”“法师魔力效率”等生活化情境导入，衔接除法与分数知识，构建从具体数量关系到抽象比概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如橙汁配比、人口性别比）和游戏化情境培养学生数学眼光，通过对比、转化等方法发展数学思维，引导用数学语言表达比值在速度、单价中的应用。学生能直观理解知识，教师可提升教学效率。

苏教版数学六年级上册 四 比和比例 第1节 比的意义及读写 1 ✨ 独家黄金比例 神奇红糖浆 : 纯净水 1 : 4 每1份糖浆 ↔ 搭配4份水 💡 比例的魔法含义 描述两个量的倍数关系： 糖浆是水的 倍 水是糖浆的 4 倍 体现数量间的相对大小 🧮 数学语言翻译 比就是两个数相除： 1 : 4 = 1 ÷ 4 = 相除的结果叫“比值” 📝 本课核心：解锁“比”的定义 两个数的比表示两个数相除。比不仅是配方中的比例，更是连接除法与分数的桥梁， 它让我们能更直观地描述生活中数量之间的倍数关系！ 2 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数有什么关系？ 纯橙汁有 3 份， 水有 2 份。 纯橙汁的杯数 是水的。 在 3 杯纯橙汁里加入 2 杯水，再加一些蜂蜜，就能做出这种橙汁饮料。 水的杯数是纯橙汁的。 例1 3 这种橙汁饮料中，纯橙汁与水的杯数关系还可以说成： 纯橙汁与水杯数的比是 3 比 2，3 比 2 记作 3∶2。 水与纯橙汁杯数的比是 2 比 3，2 比 3 记作 2∶3。 “∶”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 4 日常生活中经常用比表示两个数量之间的倍数关系。你知道下面这些比表示的含义吗？ 新生儿头长与身体总长度的比是1:4。 第七次全国人口普查数据显示，我国总人口男、女性别比为 105.07 ∶ 100。 新生儿头长占 身体总长度的。 105.07 ÷ 100 = 1.0507，我国男性人数是女性人数的 1.0507 倍。 5 填写下面的等式，想一想：比的前项、后项分别相当于除法算式或分数中的什么？ 3∶2 = ( ) ÷ ( ) = 3 2 3 2 比的后项可以是 0 吗？ 比的后项不可以为0，因为比的后项相当于除数和分母。除数和分母均不为0,所以比的后项也不可以是0。 6 可以用含有字母的式子表示比与除法、分数的关系。 = ( ) ÷ ( ) =（） 两个数的比也可以写成分数形式。例如，新生儿头长与身体总长度的比是1∶4，1∶4 也可以写作，仍读作 1 比 4。 7 做馒头时，面粉与水质量的比是 2 ∶ 1。 （教材第46页练一练） （1） 2 ∶ 1 表示什么意思？ （2） 按照这样的比，2 千克面粉需加水 ( ) 千克，4 千克面粉需加水( )千克，8 千克面粉需加水 ( )千克。 2:1表示面粉的质量是水的质量的2倍，也可以说每2份质量的面粉需要搭配1份质量的水。 1 2 4 8 1.两个数之间的倍数关系也可以用两个数的比来表示。 2.比中各部分的名称: “:” 是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 9 苏教版数学六年级上册 四 比和比例 第2节 比值的意义及实际应用 10 ⚡ 闪电法师 · 小闪 魔力消耗：5单位 | 点亮水晶：10颗 效率计算：10 ÷ 5 = 2 颗/单位 🪨 巨石法师 · 大壮 魔力消耗：4单位 | 点亮水晶：12颗 效率计算：12 ÷ 4 = 3 颗/单位 🧙‍♂️ 院长的智慧点拨：直接比较总数并不公平，因为两人消耗的魔力不同！我们需要计算「单位魔力的产出」——也就是用「成果 ÷ 投入」，这个结果就是衡量效率的关键标准，在数学中被称为「比值」。 🏆 挑战结果揭晓！ 因为 3 颗/单位 > 2 颗/单位，所以大壮的魔力效率更高，获得胜利！这证明了比值能帮助我们更公平地比较不同的情况。 💡 核心概念：比值 比值表示两个量之间的倍数关系，它是一个数，可以是整数、小数或分数。通过计算比值，我们能清晰地看到两个相关联量之间的相对关系。 欢迎来到魔法学院的终极挑战！闪电法师小闪用5单位魔力点亮10颗水晶，巨石法师大壮用4单位魔力点亮12颗水晶。到底谁的魔力效率更高呢？直接比较不太公平，我们可以计算他们平均每消耗1单位魔力能点亮几颗水晶。小闪是10除以5等于2颗，大壮是12除以4等于3颗。3大于2，所以大壮的魔力效率更高！我们算出的‘2颗/单位’和‘3颗/单位’，在数学上叫做‘比值’，它表示两个量之间的倍数关系。今天，我们就来深入学习‘比值的意义’！ 11 李叔叔请制作公司设计了以下几种尺寸的长方形名片。 例2 可以怎样说明这三个长方形形状的特点？ 先写出这三个长方形长和宽的比，再用每个比的前项除以后项，求出商。 60∶18 = 60 ÷ 18 = = 90∶45 = 90 ÷ 45 = 2 80∶40 = 80 ÷ 40 = 2 12 比较求出的商，你有什么发现？ 长除以宽的商相等的两个长方形，形状看上去没有变化。 比的前项除以后项所得的商，叫作比值。 比的比值相当于除法算式或分数中的什么？ 比的比值相当于除法算式中的商或分数中的分数值。 13 走一段900米长的山路。小军用了15分钟。小伟用了18分钟，谁走得快一些? 小军的速度是60米/分。 小伟的速度是50米/分。 例3 900÷15=60(米/分) 900÷18=50(米/分) 14 速度=路程:时间，路程与时间的这种关系也可以用比来表示。可以先写出小军、小伟走的路程与时间的比。再求出比值。 小军走的路程与时间的比是900:15，比值是900÷15=60(米/分)。 小伟走的路程与时间的比是900:18，比值是900÷18=50(米/分)。 因为60米/分>50米/分，所以，小军走得快一些。 15 1、春节期间，商场里的商品降价销售。下面哪件商品的优惠幅度最大？（教材第47页练一练） “优惠幅度”指的是商品降价的金额占原价的几分之几(即优惠力度)，可以用优惠金额与原价的比值来表示。 “优惠幅度”是什么意思？可以怎样表示商品的优惠幅度？ 商品 运动衣 运动裤 运动鞋 原价/元 180 100 120 现价/元 140 80 90 运动衣：（180-140）÷180 = 运动裤：（100-80）÷100 = 运动鞋：（120-90）÷120 = ＞ ＞ ，答：运动鞋的优惠幅度最大。 16 2、先填表，再说说总价与数量的比的比值表示什么，哪种水果最便宜。（教材第48页练一练第1题） 10.4>5.5>4.5,梨最便宜。 总价和数量比的比值表示单价。 水 果 总价/元 数量/千克 总价与数量的比 比值/(元/千克) 葡 萄 20.8 2 橙 子 16.5 3 梨 18 4 20.8∶2 10.4 16.5∶3 5.5 18∶4 4.5 17 3、为防治水稻病虫害，王叔叔使用两架无人机为水稻田喷洒农药。这两架无人机喷洒农药的面积与时间如下表。哪架无人机喷洒得快一些?（教材第48页练一练第2题） 无人机A喷洒面积与时间的比是6000:10,比值是6000÷10=600(平方米/分)。 无人机B喷洒面积与时间的比是7500:15，比值是7500÷15=500(平方米/分)。 因为600平方米/分>500平方米/分，所以无人机A喷洒得快一些。 无人机 喷洒面积/平方米 喷洒时间/分 A 6000 10 B 7500 15 18 1、比值的意义:比的前项除以比的后项所得的商叫作比的比值。 2、常见的比值的实际应用:速度=路程÷时间;单价=总价÷数量;工作效率=工作总量÷工作时间。 19 课程结束 谢谢观看 苏教版数学六年级上册 四 比和比例 20 $