第四单元 第6课时 比例的基本性质（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“比例的基本性质”，通过“知识链接”环节引导学生用两组数计算比值组成比例，复习“比值相同的两个比能组成比例”，为新知探究搭建从旧知到“内外项积关系”的学习支架。 其亮点是采用探究式教学，从三角形底高比例实例观察猜想，经整数分数比例验证归纳性质，培养推理意识与抽象能力。达标练习中填数题等设计发展应用意识，总结简洁系统，助力学生构建知识，教师可高效实施教学。

第四单元 比和比例 第6课时 比例的基本性质 六年级（上）·SJ 体会数学知识之间的内在联系，感受探究规律的乐趣，增强学习数学的信心。 理解并掌握比例的基本性质。 会应用比例的基本性质判断两个比能不能组成比例。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解、掌握比例的基本性质。 自主探究并归纳比例的基本性质，灵活运用性质判断比例。 经历观察、举例、猜想、验证、归纳的探究过程，发展观察、推理与概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 下面的四个数，哪些能组成比例，写出来。 6，5，12，10 5，3， ， 5：3= 12：10= 6：5=12：10 6：5= ： = 5：3= ： 比值相同的两个比，可以组成一个比例。 知识链接 Knowledge link 比例的基本性质 学习任务一 你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 两个三角形底的比和高的比相等。 4：2=2 3：1.5=2 4：2=3：1.5 两个三角形高的比 和底的比相等。 4：2=2 3：1.5=2 3：1.5=4：2 探究新知 Presentation 你能根据图中的数据写出不同的比例吗？ 4：3=2：1.5 3：4=1.5：2 两个三角形各自底与高的比相等。 两个三角形各自高 与底的比相等。 4：3= 2：1.5= 3：4= 1.5：2= 探究新知 Presentation 4：2=3：1.5 3：1.5=4：2 4：3=2：1.5 3：4=1.5：2 观察这4个比例，你有什么发现？ 2和3可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。 4×1.5=2×3，两个外项的积和两个内项的积相等。 探究新知 Presentation 再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。 10：12 = 25：30 ： ： = 12：10 = 30：25 12×25 = 10×30 ： ： = × × = 探究新知 Presentation 如果用字母表示比例的四个项，即 a ∶ b = c ∶ d，那么这个规律可以表示成：a×d = b×c。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 如果把比例写成分数形式，这一规律可以表示成： = = × bd × bd ad = bc 探究新知 Presentation = 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 ad = bc b 和 d 不能为 0。 分母不能为0，比的后项不能为0. b和d为0时，前项和后项的积都为0，无意义。 探究新知 Presentation 比例的基本性质应用 学习任务二 应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。 3.6 ∶1.8 和 0.5 ∶0.25 ∶ 和 18 ： 24 假设3.6 ∶1.8 和 0.5 ∶0.25能组成比例，则内项积为：1.8×0.5=0.9 ，外项积为：3.6×0.25=0.9，外项之积等于内项之积，假设成立。3.6 ∶1.8 = 0.5 ∶0.25 ∶ 和 18 ： 24 假设 能组成比例，则内项之积为： ×18= ，外项积为： ×18=6，外项之积不等于内项 之积，假设不成立。 ∶ 和 18 ： 24不能组成比例。 探究新知 Presentation 根据比例的基本性质，判断下面的四个数能否组成比例，能组成哪些比例？ 6，5，12，10 因为6×10=5×12 所以6和10可以做比例的两个内项或外项，与5和12组成比例。 组成的比例有： 6：5=12：10 5：6=10：12 5：10=6：12 6：12=5：10 10：12=5：6 10：5=12：6 12：6=10：5 12：10=6：5 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 一列火车从甲城驶往乙城，行驶速度和所需时间如下表。 （1）从表中选择两组数据，写出一道乘积相等的等式。 （2）根据写出的等式，写出一个比例。 80×6=120×4 80：120=4：6 达标练习 Practice 17 2. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 （ ）：6=4：（ ） 5：（ ）=（ ）：8 内项之积为：6×4=24 根据比例的基本性质，外项之积也为24。 只要乘积为24的两个数，都可以做这个比例的外项。 3：6=4：8 2：6=4：12 外项之积为：5×8=40 根据比例的基本性质，内项之积也为40。 只要乘积为40的两个数，都可以做这个比例的内项。 5：10=4：8 5：2=20：8 达标练习 Practice 18 3.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 8：2 = 24：（ ） 1.5：3 = （ ）：3.4 48：（ ） = 3.6：9 = 2×24÷8 =48÷8 =6 6 15×4÷5 =60÷5 =12 12 1.5×3.4÷3 =5.1÷3 =1.7 48×9÷3.6 =432÷3.6 =120 1.7 120 达标练习 Practice 19 4.根据比例的基本性质，判断哪些比能和 ∶4组成比例。 （1）5 ∶ 4 （2）20 ∶ 1 （3）1 ∶ 20 （4）5 ∶ ：4=5：4 假设 × 4= 4×5=20 假设不成立。 ：4=20：1 假设 × 1= 4×20=80 假设不成立。 ：4=1：20 假设 × 20=4 4×1=4 假设成立。 ：4=5： 假设 × = 4×5=20 假设不成立。 达标练习 Practice 20 5.根据比例的基本性质，判断下面哪几组中的四个数可以组成比例？ （1）5，7，15 和 21。 （2）2，4，6 和 8。 （3）4，3， 和 。（4） ， ，9 和 3。 5×21=7×15，可以组成比例： 5：7=15：21。 2，4，6 和 8，没有两个数的积等于另外两个数的积，不能组成比例。 4× =3× 可以组成比例： 4：3= ： × × 3 = 9 可以组成比例： ： ： 3 = 9 达标练习 Practice 2.如果用字母表示比例的四个项，即 a ∶ b = c ∶ d，那么这个规律可以表示成：a×d = b×c。 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。 3.根据比例的基本性质，可以判断两个比或四个数能否组成比例。 知识总结 Summary 22 1. 用比例的基本性质，判断两个比或4个数能否组成比例，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和比例 同学们再见THANKS FOR WATCHING $