1.1正数和负数 课时练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、情境应用深化的三层设计，系统巩固正数和负数的核心知识，培养抽象能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正数负数概念、简单分类|单选1-3直接考查定义，填空10区分正负数，强化符号意识| |中档|相反意义量表示|单选4-6结合方向、收支等情境，填空11-12训练符号表达，发展抽象能力| |提升|实际问题综合应用|解答题15-17涉及质量标识、积分统计等情境，需建立数学模型，培养应用意识|

1.1 正数和负数 课时练习 一、单选题 1．下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 2．下列数中既是分数又是负数的是（   ） A． B．0 C． D． 3．在有理数，8，2.5，，0，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若用+60千米表示向东行驶60千米，则－20千米表示行驶的方向是（    ） A．向东 B．向西 C．向南 D．向北 5．一种面粉的质量标识为“”，则下面面粉中合格的是（　　） A． B． C． D． 6．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（    ） A．元 B．5元 C．元 D．10元 7．如图所示，如果把张明前面第二个同学李利记作，那么表示张明周围的（    ）同学． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（   ） A．223 B． C．262 D． 二、填空题 9．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为________，该零件的最大直径不超过________，最小不少于________，方为合格产品． 10．在，，，，，，，这些数中，正数有______________，负数有_______________． 11．读作_______，零下记作________，如果支出80元记作“”元，那么“”元表示___________． 12．如果收入200元记作元，那么支出150元应记作______；如果表示比标准质量多，那么表示______． 三、解答题 13．问题  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数． ． 14．国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，那么： (1)向东行和向西行各怎么表示？ (2)，各表示什么意思？ 15．某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“”的字样，那么“”是什么含义？质检局对该产品抽查了5瓶，容量分别为，，，，，抽查的产品容量是否合格？ 16．如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．    (1)零件合格的直径尺寸范围是多少? (2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 17．某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，， (1)求小芳周三的学习积分是多少？ (2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 正数和负数 课时练习》参考答案 1．A 【详解】本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键． 根据正数的定义判断各选项是否符合条件． 【分析】A．1大于0，是正数，故本选项符合题意； B．0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C．小于0，属于负数，故本选项不符合题意； D．小于0，属于负数，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查分数和负数，熟练掌握分数及负数的定义是解本题的关键． 利用分数及负数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、是分数，但不是负数，故本选项不合题意； B、0是整数，故本选项不合题意； C、是负数，但不是分数，故本选项不合题意； D、既是分数，又是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 3．C 【分析】此题主要考查了正数和负数，根据小于0的数是负数即可求解． 【详解】解：在，8，，，0，，这8个有理数中，负数有，，，一共3个． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了正负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键． 根据正负数的意义解题即可． 【详解】解：规定“千米”表示向东行驶千米，因此正数代表东向。根据相反意义的量，负数应表示相反方向，即西向。 ∴千米表示向西行驶千米． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．据一种面粉的质量标识为“千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，即可求解． 【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“千克”， ∴该面粉质量合格的范围是：千克千克， 即该面粉质量合格的范围是：24.7千克千克， ∴面粉中合格的是． 故选D． 6．A 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额． 根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：若收入10元记作元，则支出5元可记作元， 故选：A． 7．C 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断． 【详解】解：张明前面的第2个同学李利记作， 表示张明后面的第一个同学丙， 故选：C． 8．D 【分析】本题考查了正数和负数，根据题意，结合正数和负数的意义即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】 解：由题意可得：“”所表示的数是， 故选：D． 9． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】mm意思是这种零件的标准尺寸为，直径最大不超过，最小不低于， 故答案为：；；． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10． ，，， ，， 【分析】本题考查了正数和负数，根据正数都大于0，负数都小于0即可得解，熟练掌握正负数的定义是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：正数有：，，，；负数有：，，； 故答案为：，，，；，，． 11． 负9 收入200元 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：读作负9，零下记作，支出80元记作“”元，那么“”元表示收入200元， 故答案为：负9；；收入200元． 12． 比标准质量少 【分析】本题考查了正负数的意义，根据收入200元记作元，即可解答第一小空，根据表示比标准质量多，即可解答第二小空． 【详解】解：∵收入200元记作元， 那么支出150元应记作； ∵表示比标准质量多， ∴表示比标准质量少； 13．正数有，负数有 【分析】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数． 【详解】解：正数有， 负数有． 14．(1)向东行用表示，向西行用表示 (2)表示向东行，表示向西行 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据规定向东为正，向西为负，即可求解； （2）根据规定向东为正，向西为负，即可求解． 【详解】（1）解：规定向东为正，向西为负，向东行用表示，向西行用表示， （2）解：表示向东行，表示向西行 15．表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 【分析】根据题意，可得合格范围，根据合格范围，可得答案． 本题主要考查了正数和负数的意义，理解正数和负数的意义是解题的关键． 【详解】解：表示比多，表示比少； 所以产品合格的容量为这个范围内， 所以抽查样品容量，，，，，只有不合格，其它的都合格． 16．(1)零件的直径 (2)不合格 【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． （1）根据题意即比标准直径多；即比标准直径少，即可得出合格范围； （2）判断是否在这个范围即可． 【详解】（1）解：因为， ， 所以零件的直径的合格范围是零件的直径； （2）解：因为不在该范围之内， 所以这个产品不合格． 17．(1)小芳周三的积分为分 (2)星期天的积分最少为分，星期一的积分最多为分 【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可； （2）根据正负数的计算得出结论即可； 【详解】（1）解：（分）， 答：小芳周三的积分为分； （2）解：星期天的积分最少为（分）， 星期一的积分最多为（分），； 【点睛】本题主要考查正负数的概念及计算，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $