3.3 整数、分数、小数乘法的意义和运算律（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦整数、分数、小数乘法的意义及运算律，通过“点亮城堡”“启动防御”“驱动时光机”三个挑战任务导入，从整数“几个几”到分数“几分之几”再到小数“几倍”，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生建立乘法意义的统一认知。 其亮点在于从计数单位视角统一乘法计算本质，通过分析30×500（十×百=千）、1/2×3/5（1/2×1/5=1/10）等实例，培养学生运算能力与推理意识。采用问题驱动与探究式教学，课堂小结明确“计数单位相乘、个数相乘”的核心，助力学生深化数学理解，也为教师提供系统教学思路。

苏教版数学六年级上册 三 数与运算的再认识 第3节 整数、分数、小数乘法的意义和运算律 1 挑战一：点亮城堡 3个能量水晶，每个照亮10个房间，总共能照亮多少房间？ 3 × 10 = 30 提示：这其实就是求3的10倍是多少！整数乘法的奥秘就藏在“几个几”里。 挑战二：启动防御 整张能量图纸是1，只需要它的 来启动系统，该取多大一块？ 1 × = 提示：把整体“1”平均分成2份，取其中1份，就是求1的 是多少！ 挑战三：驱动时光机 能量图纸代表“1”，需要它的0.5倍能量，用量尺量一量是多少？ 1 × 0.5 = 0.5 提示：量尺指向0.5的位置，正好是一半，也就是求1的0.5倍是多少！ 探险家们，发现了吗？乘法的本质是相通的！ 不管是整数、分数还是小数，乘法的核心意义都是：求一个数的几倍（或几分之几）是多少。它们只是计数单位不同，但描述的大小关系是完全一致的！ 2 先说说下面各题的数量关系，再计算。 例5 （1）每袋面粉重30千克，500袋这样的面粉一共重多少千克? 30 × 500 =__________ （2） 1 瓶花生油 升，1 瓶大豆油的净含量是这瓶花生油的 这瓶大豆油有多少升？ × =__________ (3)一块长方形铝板，长0.7米，宽0.6米。这块铝板的面积是多少平方米? 0.7×0.6 =__________ 数量关系式:每袋质量×袋数=总质量 0.42（平方米） 数量关系式:长方形面积=长×宽 15000（千克） （升） 数量关系式:一瓶花生油的净含量× = 一瓶大豆油的净含量 3 每道乘法算式中的两个乘数与积的计数单位各是多少?积的计数单位与两个乘数的计数单位有什么关系?计数单位的个数呢?填一填，说一说。 30×500:30的计数单位:十；500的计数单位:百；积15000的计数单位:千。 计数单位的关系:10×100=1000;计数单位个数:3×5=15。 × ： 的计数单位： ； 的计数单位： ；积的计数单位： 。 计数单位的关系： × 计数单位的个数：4×3=12。 0.7×0.6:0.7的计数单位:0.1；0.6的计数单位:0.1；积0.42的计数单位:0.01。计数单位的关系:0.1×0.1=0.01；计数单位个数:7×6=42。 4 30 × 500 =（10 × 3）× （100×5） = （10×100）×（3×5）…应用了什么运算律? = 1000×15…得到了多少个千? 乘法交换律、乘法结合律 得到了15个千。 5 × =（ × 4）×（ × 3） =（ × _____）×（4×_____） =_____×_____ 3 12 0.7×0.6 =(0.1×7) ×(0.1×6) =（0.1×_____）×（7×_____） =_____×_____ 0.1 6 0.01 42 6 整数、分数、小数乘法都是计数单位及其个数的运算。 积的计数单位都是乘数计数单位相乘得到的。 整数、分数、小数乘法的计算方法有什么相同的地方? 积的计数单位的个数都是乘数计数单位个数相乘得到的。 7 除法是乘法的逆运算。计算除法时，商的计数单位与被除数、除数的计数单位有什么关系?计数单位的个数呢?填一填，说一说。 1500÷30 =（100×15）÷（10×30） =100×15÷10÷30 =（100÷10）×（15÷3） =_____×_____ 试一试 10 5 8 像这样算出的商对吗?用以前学过的除法计算方法检验一下。 检验: 原来算法:1500÷30=50两种计算结果一样，商是对的。 9 ÷ =（ ×9）÷（ ×3） =（ ÷ ）×（9÷3） = ×3 = 你能用这样的方法写出÷ 和1.92÷1.6的计算过程吗？ 1.92÷1.6 =(0.01×192) ÷(0.1×16) =(0.01÷0.1) × (192÷16) =0.1×12 =1.2 10 除法的计算方法与乘法有什么相同的地方? 相同点:都把计数单位和计数单位的个数分开运算。 乘法:计数单位×计数单位；计数单位的个数×计数单位的个数。 除法:计数单位÷计数单位；计数单位的个数÷计数单位的个数。 最后再把两部分结果相乘，得到最终得数。 11 1、先填空，再说说是怎样想的（教材第36页练一练第1题） 2.5 × 3 =（0.1 × ________） × （1 × ________） =（0.1 × 1） ×（ ________ × ________ ） = ________ × ________ 25 3 25 3 0.1 75 ×2 =（ ×_____）×（1×_____） = （ ×1）×（_____×_____） = _____×_____ 4 2 4 2 8 12 7.8÷1.3 =（0.1 × ________） ÷ （0.1 × ________） =0.1×_______ ÷ 0.1 ÷_______ =（0.1 ÷ 0.1） ×（ ________ ÷ ________ ） = ________ × ________ 78 =（ ×_____）÷（ ×_____） = ×_____ ÷ _____ = （ ）×（_____÷_____） = _____×_____ 13 78 13 78 13 1 6 6 3 6 3 6 3 2 2 13 2、先说说下面各题中乘数、积的计数单位分别是多少，再计算。（教材第37页练一练第2题） 40 × 200 × 0.6 × 0.8 =（4×10）×（2×100） =（4×2）×（10×100） = 8×1000 = 8000 = （ ×3）× （ ×5） =（ × ）× （ 3×5） = × 15 = =（6×0.1）×（8×0.1） =（6×8）×（0.1×0.1） = 48×0.01 = 0.48 十、百、千 、 、 0.1、0.1、0.01 14 1.理解整数、分数、小数乘法的意义，运用乘法运算律简化计算过程。 2.整数、分数、小数乘法的本质都是先把计数单位相乘，再把计数单位的个数相乘。 15 课程结束 谢谢观看 苏教版数学六年级上册 三 数与运算的再认识 16 $