第三单元 第5课时 整数、小数、分数乘法的算理（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

第三单元 数与运算的再认识 第5课时 整数、小数、分数的乘法算理 六年级（上）·SJ 感受整数、分数乘法计算逻辑的一致性，体会运算律简化计算的价值，培养归纳、对比、迁移的数学思维。 区分整数乘整数、分数乘整数、分数乘分数的乘法意义，理解整数乘法、分数乘法、小数乘法的内在联系。 掌握积的计数单位的推导方法，明白积的计数单位是两个乘数计数单位的乘积。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解不同类型乘法的意义；掌握积的计数单位规律；熟练运用乘法分配律。 打通整数乘法、分数乘法、小数乘法的意义联系；理解 “积的计数单位是两个乘数计数单位的乘积”。 通过对比列式、拆分计算、小组讨论，经历 “整数 — 分数” 乘法意义对比、计数单位溯源、运算律拆解推导全过程，建立乘法知识整体框架。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 15个4.8的和是 。 1. 想一想，列出算式。 30的8倍是 。 30×8 4.8×15 的 是 。 × 知识链接 Knowledge link 整数、分数的乘法 学习任务一 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 （1）1 瓶花生油400毫升，3瓶一共有多少毫升？ 单瓶容量 × 瓶数 = 总容量 400×3 = 1200（毫升） 答：3瓶一共有1200毫升。 400+400+400 3个400的和 12个100 400是100的4倍 400的3倍 100的12倍 探究新知 Presentation 的3倍 3个 的和 + + （2）1瓶花生油 升，3 瓶一共有多少升？ 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 单瓶容量 × 瓶数 = 总容量 ×3 = （升） 6个 ×2×3 的6倍 答：3瓶一共有 升。 探究新知 Presentation （3）1瓶花生油 400毫升，1瓶芝麻油的净含量是这瓶花生油的 3倍。这瓶芝麻油有多少毫升？ 花生油容量 × 倍数 = 芝麻油容量 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 400×3 = 1200（毫升） 答：这瓶芝麻油有1200毫升。 400+400+400 3个400的和 12个100 100×4×3 400的3倍 100的12倍 探究新知 Presentation （4）1瓶花生油 升，1瓶大豆油的净含量是这瓶花生油的 。这瓶大豆油有多少升？ 先说说下面各题的数量关系，再完成相应的计算。 × = 花生油升数× = 大豆油升数 答：这瓶大豆油有 升。 （升） = 探究新知 Presentation 整数乘法与分数乘法表示的意义各是什么？ 一个数乘整数表示求几个相 同加数的和是多少，也表示 求一个数的几倍是多少。 一个数乘分数表示 求一个数的几分之 几是多少。 400×3 =1200 ×3 = × = 探究新知 Presentation 所以小数乘法和整数乘法、分数乘法的意义相同。 小数乘法的意义与整数乘法、分数乘法有什么联系？ 因为小数可以写成分母是10、100、1000......的分数，所以一个数乘一位小数、两位小数，本质是求这个数的十分之几、百分之几是多少，和分数乘法意义相通。 探究新知 Presentation 乘法运算律 学习任务二 下面各题中，积的计数单位各是多少？计数单位的个数呢？ 20 × 3 =（ × 2）× 3 = × 6 200 × 30 =（ × 2）×（ × 3） = × 6 10 10 100 10 1000 积的计数单位是10，有6个计数单位。 积的计数单位是1000，有6个计数单位。 探究新知 Presentation 下面各题中，积的计数单位各是多少？计数单位的个数呢？ × 3 = （ × 2）× 3 = × 6 ×  = （ × 2）×（ × 3） = × 6 积的计数单位是 ，有6个计数单位。 积的计数单位是 ，有6个计数单位。 探究新知 Presentation 积的计数单位与乘数的计数单位有什么联系？ 20 × 3 = 60 200 × 30 = 6000 ×  = × 3 10 计数单位 10 积的计数单位有时和一个乘数的计数单位相同。 = 100 计数单位 1000 10 × = × = 1 1 × = × = 积的计数单位是两个乘数计数单位的乘积。 探究新知 Presentation 乘法的运算律有哪些？ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数；或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先用这两个数分别与乘数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。这叫作 (a b)×c=a×c b×c 探究新知 Presentation 你能应用运算律解释下面的计算过程吗？ 24 × 35 =（20 + 4 ）×（30 + 5） =（20 + 4）×30+ （20 + 4）×5 = + + + = 20 600 120 100 840 先把24和35分觖为20+4和和30+5，再用乘法分配律用20+4分别与30和5相乘，第三步继续运用乘法分配律进行计算，最后把所有的积加起来。这样可以让计算更简便。 乘法分配律 乘法分配律 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 先说说每题积的计数单位各是什么，再计算。 213×4 0.02×4 0.07×0.4 ×  计数单位是：100×1=100 计数单位是：0.01×1=0.01 计数单位是： ×  = 计数单位是：0.01×0.1=0.001 213×4 =852 0.02×4 =0.08 ×  = 0.07×0.4 =0.028 达标练习 Practice 20 2.根据13×32=416，直接写出下面各题的积。 130×32 0.13×3.2 130×3.2 ×  =4160 =4.16 =416 = 13×32，积的计数单位是100，只需要判断下面算式的积的计数单位是100的多少，积就是416的多少。 达标练习 Practice 0.25 × 1.3 =（ 0.01 × ）×（0.1 × ） =（0.01×0.1）×（ × ） = × =   3.先填一填，再说一说各应用了什么运算律。 25 13 25 13 0.001 325 0.325 应用了乘法结合律。 达标练习 Practice 4.一辆卡车的行驶速度是60千米 / 时。 60×2.5=150（千米） 答：这辆卡车2.5小时一共行驶150千米。 （2） 一辆小汽车的行驶速度是这辆卡车的 ，这辆小汽车的行驶速度是多少千米 / 时？ 60× =96（千米/时） 答：这辆小汽车的行驶速度是96千米 / 时。 （1） 这辆卡车2.5小时一共行驶多少千米？ 达标练习 Practice 4.一辆卡车的行驶速度是60千米 / 时。 60×4.8=288（千米/时） 答：这列动车组列车的行驶速度是288千米 / 时。 （3）一列动车组列车的行驶速度是这辆卡车的4.8倍，这列动车组列车的行驶速度是多少千米 / 时？ 达标练习 Practice 25×44 125×56 5.简便计算 =25×（40+4） =25×40+25×4 =1000+100 =1100 =125×（7×8） =125×8×7 =1000×7 =7000 运用乘法分配律 运用乘法结合律 达标练习 Practice 2.一个数乘分数的意义表示求这个数的几分之几是多少。 3.积的计数单位是两个乘数计数单位的乘积。 1.一个数乘整数表示求几个相同加数的和是多少，也表示求一个数的几倍是多少。 知识总结 Summary 26 1. 找 一找生活中的整数、小数、分数的乘法应用题，先说一说计数单位，然后再计算。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 数与运算的再认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $