2026-2027学年浙教版七年级数学上册第一次月考学情模拟试卷（一）

**基本信息** 浙教版七年级数学上册月考模拟卷聚焦有理数与数轴核心内容，通过生活情境（如金桔质量、巡警巡逻）和规律探究（如第16题重复运算），培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法、数轴比较|结合教材总字数考科学记数法，第10题通过整数点定位原点，考察几何直观| |填空题|6/18|绝对值、近似数、规律探究|第16题设计重复运算规律，培养推理意识；第15题取数相乘考符号运算| |解答题|8/72|数轴操作、混合运算、新定义运算、动点问题|23题含相反数、距离计算、追及问题，综合考察空间观念；24题距离最小值探究，发展抽象能力与创新意识|

2026-2027学年第一次月考学情模拟试卷（一）浙教版七年级数学上册（浙教版2024） （测试范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．－5的相反数是(     ) A． B． C．5 D．-5 2．如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（    ）． A．向东走 B．向西走 C．向南走 D．向北走 3．浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数．下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是（  ） A． B． C． D． 6．设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（   ） A．0 B．2 C．0或2 D． 7．已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　   　）    A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ）． A．整数与分数统称为有理数 B．0既不是整数也不是分数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．倒数等于本身的数是1 9．已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．比较两个数的大小：___________． 12．3.1415精确到百分位的近似数是_____. 13．绝对值小于3的所有整数的积是_____． 14．如图，在数轴上点表示的数是3，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为__________． 15．在，，0，1，3中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b，则的值为______． 16．将有理数（不等于0和）按以下步骤进行运算： 第一步，求这个数的倒数； 第二步，求第一步所得倒数的相反数； 第三步，求把第二步所得相反数加1． 如，有理数按上述步骤运算，得到的结果是． 现将有理数按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，再将按上述步骤运算，得到的结果记为，如此重复上述过程，……，求的值是___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，．并用“”号把这些数按从小到大连接起来． 18．计算： (1)． (2)． (3)． 19．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． 正整数集合{________...}； 非负数集合{________...}； 负分数集合{________...}． 20．某巡警骑摩托车在一条南北方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北的方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，，． (1)A在岗亭何方？距岗亭多远？ (2)若摩托车每行驶千米耗油升，那么该摩托车这天共耗油多少升？ 21．若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 22．已知，． (1)若，求的值． (2)若，求的值． 23．如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． (1)如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． (2)若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． (3)如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 24．数轴上点A，B分别表示有理数a，b，这两点之间的距离记为，即．利用数形结合思想回答下列问题： (1)表示2和5的两点之间的距离为______，表示2和的两点之间的距离为______； (2)表示x和的两点之间的距离为__________；（用含有x的式子表示） (3)求的最小值为__________； (4)求的最小值为__________． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D B C A B D 11． 12．3.14 13．0 14． 15． 16． 17．(1) 解：如图： 点所表示的数是4 (2) 解;在数轴上表示各数，如图： 用“”号把这些数按从小到大连接起来为． 18．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 19．【详解】解：①，是大于的整数，属于正整数非负数； ②，是大于的分数，属于非负数； ③，是大于的小数(可化为分数)，属于非负数； ④，是小于的整数； ⑤，是整数，属于非负数； ⑥，是小于的小数(可化为分数)，属于负分数； ⑦，是大于的分数，属于非负数； ⑧，小于的分数，属于负分数； ⑨，是大于的整数，属于正整数、非负数． 故答案为：①⑨；①②③⑤⑦⑨；⑥⑧． 20．【详解】（1）解：规定向北为正，向南为负，将当天的行驶记录相加： ， 结果为负，说明方向向南，绝对值为， 所以在岗亭南方，距离岗亭千米； （2） ， ∵摩托车每行千米耗油升， ∴升． 答：该摩托车这天巡逻共耗油升． 21．【详解】（1）解：； （2）解：， ． 22．【详解】（1）解， ， 又，且， ，， （2）解：， ， ，， ，， 或． 23．【详解】（1）解：、互为相反数，且，如图： 表示，表示1， 表示的数为5； （2）解：由题意，可知点在点的左边或右边： 当点在点的左边时，如图： 由图可知点表示的数是； 当点在点的右边时，如图： 由图可知点表示的数为1， 故当时，点表示的数为或1； （3）解：、E表示的数的绝对值相等，即互为相反数，可确定原点为点A， 则点B表示的数为，点C表示的数为， ∴点P追上点Q所用时间为， 答：运动4秒后，点P可以追上点Q． 24．【详解】（1）解：表示2和5的两点之间的距离为， 表示2和的两点之间的距离为． 故答案为：3，5． （2）表示x和的两点之间的距离为． 故答案为：． （3），即数轴上表示的点到表示的点的距离与到表示5的点的距离之和，当表示的点位于表示的点与表示5的点之间时，距离最小， 则的最小值为． 故答案为：8． （4）结合题意，可知为数轴上表示的点到表示1的点的距离， 为数轴上表示的点到表示2的点的距离， 为数轴上表示的点到表示3的点的距离， …， 为数轴上表示的点到表示2025的点的距离， 当表示的点位于数轴上表示1的点和表示2025的点中间位置，即时， 取最小值， 此时 ． ． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $