10.2电势差（专题训练）-2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第三册）

**基本信息** 以电势差概念为核心，通过6类题型系统覆盖定义应用、电势关系、电场力做功、等势面及实验操作，形成从概念到实验的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念与计算|5题|结合实际情境（心电图）考查定义式及物理意义|从电势差定义出发，建立与电场强度、电荷量的关联| |电势求解|3题|通过电势差定义式推导电势，涉及多电荷电场|深化电势差与电势的定量关系，培养科学推理能力| |电势比较|3题|结合电场分布判断电势高低，强化正负号理解|构建电势差与电势高低的定性分析框架| |电场力做功|7题|综合考查W=qU及电势能变化，涉及匀强电场与点电荷电场|建立功能关系，体现能量观念| |等势面与电场线|9题|通过等势面分布分析场强、电势及电势能，含立体情境|揭示等势面与电场线的几何关系，培养空间模型建构能力| |DIS实验|3题|考查实验操作规范及电流场模拟静电场原理|落实科学探究要素，连接理论与实践|

10.2电势差（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算】 1 【题型2 用电势差定义式求电势】 4 【题型3 用电势差比较电势的高低】 7 【题型4 电场力做功与电势差的关系】 8 【题型5 等势面及其与电场线的关系】 15 【题型6 用DIS描绘电场的电场线和等势线】 21 【题型1 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算】 1．心电图是现代医疗诊断中的重要工具。其原理是通过体表电极记录心脏电活动在人体表面产生的电势差变化，即心电图，医生通过分析心电图波形可以判断心脏的生理状况，从物理学的角度看，心电图直接测量的是（　　） A．人体的电阻 B．人体的电流 C．体表两点间的电压 D．心脏的电场强度 【答案】C 【解答】解：A、心电图测量的是电势差（电压），而非电阻，电阻需通过电压和电流计算得出，但心电图未直接测量电流或电阻，故A错误； B、心电图记录的是电势差变化，而非电流本身；电流是电荷流动的物理量，但心电图电极仅用于测量电压，故B错误； C、题干明确指出心电图记录“电势差变化”，电势差即电压，且电极置于体表两点间，故C正确； D、电场强度是矢量，表示电场中某点的力，而心电图测量的是体表两点间的电势差（标量），并非电场强度，电场强度可通过电势梯度间接计算，但非直接测量对象，故D错误。 故选：C。 2．下列对电场中的概念、公式的理解，正确的是（　　） A．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比 B．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点的电势差为1V 【答案】C 【解答】解：A、根据题意分析可知，电容器的电容C由其结构（如极板形状、间距、介质）决定，与电荷量Q和电压U无关。定义式仅用于计算，不能说明C与Q成正比，故A错误； B、根据题意分析可知，电场强度E由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q无关，故B错误； C、根据题意分析可知，真空中点电荷的电场强度公式明确表明，E与场源电荷的电荷量Q成正比，与距离平方r2成反比，故C正确； D、根据题意分析可知，克服静电力做功1J，说明电场力做功WAB＝﹣1J。根据公式 得UAB＝﹣1V 即A、B两点的电势差为﹣1V，故D错误。 故选：C。 3．（多选）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为真空中两个等量点电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．c、d两点的电场强度不相同 C．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 D．a、b两点的电势差Uab＝﹣3V 【答案】AC 【解答】解：A.a、b为两电荷连线上的对称点，场强大小相等、方向均沿连线由高电势指向低电势，电场强度相同，故A正确； B.C、d为中垂线上的对称点，场强大小相等、方向均平行于电荷连线，电场强度相同，故B错误； C.等量异种点电荷的中垂线上，中点场强最大，向两侧逐渐减小；从c到d经过中垂线中点，因此电场强度先变大后变小，故C正确； D.φa＝+1.5mV，φb＝﹣1.5mV，因此Uab＝φa﹣φb＝3mV，故D错误。 故选：AC。 4．一块面积不大的薄圆板A均匀带正电，一个带正电、质量为m、电荷量为q的微粒从圆板的中心O点的正上方紧挨着O点处由静止释放，微粒运动到O点正上方的B点时速度最大，运动到O点正上方的C点时速度为零，C点到O点的距离为h，则B点的电场强度大小为 　　 ，若设C处电势为0，则O点的电势为 　　 。 【答案】，。 【解答】解：微粒运动到O点正上方的B点时速度最大，加速度为0，由平衡条件有 qEB＝mg 解得B点的电场强度大小为： 微粒运动到O点正上方的C点时速度为零，C点到O点的距离为h，从O到C，由动能定理得： qUOC﹣mgh＝0 可得OC间电势差为： C处电势为0，则O点的电势为： 故答案为：，。 5．如图所示，在真空中的O点固定一个点电荷Q＝+2×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30m，M点放一个点电荷q＝﹣1×10﹣10C．（k＝9.0×109N•m2/C2）求： （1）q在M点受到的电场力的大小； （2）若q从电场中的M点移到N点，克服电场力做功为1.5×10﹣9J，M、N两点间的电势差UMN为多少。 【答案】解：（1）由库仑定律有 ① 代入数据，解得：F＝2×10﹣8N，方向向左 ② （2）由 ③ 代入数据，解得UMN＝15V ④ 答：（1）q在M点受到的电场力的大小是2×10﹣8N； （2）若q从电场中的M点移到N点，克服电场力做功为1.5×10﹣9J，M、N两点间的电势差UMN为15V。 【题型2 用电势差定义式求电势】 6．如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷Q1、Q2，且Q1＞Q2。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称 C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒 【答案】A 【解答】解：A.由动能定理qUMN＝0﹣0，UMN＝0 又UMN＝φM﹣φN 代入数据得φM＝φN，故A正确； B.因为Q1＞Q2，且φM＝φN，M点和N点一定不关于O点对称，故B错误； C.设带正电的粒子距Q1、Q2距离分别为r1、r2，设Q1、Q2两电荷间距离为L。 得r1+r2＝L 该带正电的粒子所受的合力大小 回复力大小不和位移成正比，则带电粒子在MN间不做简谐运动，故C错误； D.粒子在运动过程中，静电力做功，所以粒子机械能不守恒，故D错误。 故选：A。 7．（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝﹣UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB 【答案】BD 【解答】解：A.电势差和零电势点的选取无关，故A错误； B.两点间的电势差满足UAB＝﹣UBA，故B正确； C.电势是标量，但电势有正、负之分，故C错误； D.电势差与电势的关系即UAB＝φA﹣φB 所以如果φB＝0，则φA＝UAB，故D正确。 故选：BD。 8．在电场中把q＝1.0×10﹣9C的电荷从A点移到B点，电场力做了1.0×10﹣7J的正功，再把该电荷从B点移到C点，电场力做了4.0×10﹣7J的负功。 （1）求AB间、BC间和AC间的电势差； （2）若选C为零电势点，求A点电势和电荷在B点的电势能。 【答案】（1）AB间的电势差为100V、BC间电势差为﹣400V，AC间的电势差为﹣300V； （2）若选C为零电势点，A点电势为﹣300V，电荷在B点的电势能为﹣4×10﹣7J。 【解答】解：（1）AB之间得电势差 UAB，代入数据解得UAB＝100V BC之间得电势差 UBC 代入数据解得UBC＝﹣400V AC之间得电势差 UAC＝UAB+UBC 代入数据解得UAC＝﹣300V （2）由于 UAC＝φA﹣φC 代入数据解得UAC＝﹣300V 其中 φC＝0 得 φA＝﹣300V 由于 UBC＝φB﹣φC 代入数据解得UBC＝﹣400V 其中 φC＝0 得 φB＝﹣400V 电荷在B的电势能 EPB＝qφB 代入数据解得EPB＝﹣4×10﹣7J 答：（1）AB间的电势差为100V、BC间电势差为﹣400V，AC间的电势差为﹣300V； （2）若选C为零电势点，A点电势为﹣300V，电荷在B点的电势能为﹣4×10﹣7J。 【题型3 用电势差比较电势的高低】 9．一圆环均匀带有正电荷，圆心为O，A、B为直径上的两点，OA＝OB。现垂直于AB将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（　　） A．C点的电场方向平行于AB向右 B．A点的电场强度比B点的大 C．O点的电势比C点的高 D．沿直线从A至B电势逐渐升高 【答案】B 【解答】解：A．由于电荷关于直线AB对称，故半圆右侧直线AB上的点的电场方向平行向右，在C点，AB上面电荷的场强大于下面电荷的场强，C点的电场方向向右下方，故A错误； B．A点距离电荷比B点近，故A点的电场强度比B点的大，故B正确； C．由于圆环均匀带有正电荷和电荷的对称性可知O点的电势比C点的低，故C错误； D．根据电场的叠加原理可知，AB连线上电场线方向向右，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以直线从A至B电势逐渐降低，故D错误。 故选：B。 10．（多选）电场中有A、B、C三点，将电荷量q＝1.0×10﹣9C的试探电荷放在A点，所受的电场力，将该电荷从A点移动到B点，静电力做功，从B点动到C点，电势能减少了6.0×10﹣8J，设C点的电势φC＝0V，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为UAB＝40V B．A点的电场强度大小EA＝80N/C，与放入的试探电荷无关 C．A、B、C三点的电势大小关系为：φA＞φB＞φC D．该试探电荷在A点的电势能为 【答案】BD 【解答】解：已知φC＝0V，FA＝ 8×10﹣8N，q＝1.0×10﹣9C，WAB ＝﹣4.0×10﹣8J，ΔEP ＝﹣6.0×10﹣8J B.由电场强度的定义式EA＝ ，代入数据得EA＝80N/C，A点的电场强度与试探电荷无关，故B正确； A.试探电荷由A到B，电场力做功WAB ＝ qUAB，代入数据得UAB＝﹣40V，故A错误； C.UAB＝﹣40V，即φA﹣φB ＝﹣40V，故φA＜φB，故C错误； D.试探电荷由B到C，WBC ＝ qUBC ＝﹣ΔEP，代入数据得UBC＝60V，即φB﹣φC ＝60V，故φA ＝20V，φB＝60V，EpA ＝qφA，得EpA＝2.0×10﹣8J，故D正确。 故选：BD。 11．在静电场中，有一带电荷量q＝3×10﹣6C的正点电荷，从电场中A点移到B点时，克服静电力做功6×10﹣4J，从B点移到C点时静电力做功9×10﹣4J．则： （1）求AB、BC的电势差UAB、UBC。 （2）A、B、C三点的电势高低关系是怎样的？ 【答案】解：（1）AB间的电势差 UABV＝﹣200V，BC间的电势差 UBCV＝300V （2）正点电荷从电场中A点移到B点时，克服静电力做功，则A点的电势低于B点的电势。从B点移到C点时静电力做正功，则B点的电势高于C点的电势，且C点的电势低于A点的电势，因此，B电势最高，C点电势最低。 答：（1）AB、BC的电势差UAB、UBC分别为﹣200V和300V。 （2）A、B、C三点中B点电势最高，C点电势最低。 【题型4 电场力做功与电势差的关系】 12．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，a、b、c、d是电场中的四个点。在a点有一电子源，在xOy平面内向各个方向射出初动能均为10eV的电子。电子经过b点时的动能为4eV，电子经过c点时的动能为6eV。若电子仅在静电力的作用下运动，不考虑电子间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．b、c之间的电势差Ubc＝2V B．匀强电场的电场强度大小为100V/m C．电子通过d点时的动能为10eV D．可能有电子到达O点 【答案】C 【解答】解：A、电子从a点以相同初动能向各个方向射出，经过b、c两点动能均减小，说明电场力做负功，两点电势均高于a点。 根据动能定理，电子从b运动到c的过程，电场力做功与动能变化的关系为﹣eUbc＝Ekc﹣Ekb 代入题目数据可得﹣eUbc＝6eV﹣4eV＝2eV，解得b、c之间的电势差Ubc＝﹣2V，故A错误； B、电子从a运动到b的过程，根据动能定理有﹣eUab＝Ekb﹣Eka＝4eV﹣10eV＝﹣6eV，解得Uab＝6V 由于φa﹣φb＝6V＞0，说明电势沿y轴向下降低，因此y轴方向上的电场强度分量沿y轴负方向，大小为 同理，电子从c运动到b的过程，﹣eUcb＝Ekb﹣Ekc＝4eV﹣6eV＝﹣2eV，解得Ucb＝2V 由于φc﹣φb＝2V＞0，说明电势沿x轴向左降低，因此x轴方向上的电场强度分量沿x轴负方向，大小为 根据电场叠加原理，该匀强电场的电场强度大小为，故B错误； D、若假设有电子能到达原点O（0，0），从a到O的电势差为UaO＝Ex（xa﹣xO）+Ey（ya﹣yO）＝100×0.02+100×0.08V＝10V 电子从a到O电场力做功为WaO＝﹣eUaO，即WaO＝﹣10eV，根据动能定理，电子到达O点的动能EkO＝Eka+WaO＝10eV﹣10eV＝0eV 这意味着电子到达O点时速度必须恰好减为零。而在匀强电场中，仅受电场力的粒子若要在某点速度为零，必须做匀减速直线运动。 电子受到的电场力方向沿第一象限角平分线（斜率k＝1）。过a（2，8）且平行于电场力方向的直线方程为y＝x+6，此直线不经过原点O。 所以电子不可能通过直线运动到达O点，故不可能有电子到达O点，故D错误； C、根据匀强电场的电势分布规律，任意一点的电势可表示为φ＝Ex•x+Ey•y+C（取向右、向上为正方向时，因电场沿负方向，在此坐标系中可看作φ＝100x+100y+C，坐标代入标准单位米）比较a点（0.02m，0.08m）和d点（0.06m，0.04m）的电势：由于xa+ya＝0.02+0.08＝0.10m，且xd+yd＝0.06+0.04＝0.10m， 可知a、d两点位于同一等势面上，即Uad＝0V，电子从a运动到d的过程中，电场力做功为零，故通过d点时的动能等于a点的初动能，即Ekd＝10eV，故C正确。 故选：C。 13．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 【答案】C 【解答】解：将两个正电荷分别记为左侧电荷Q1、右侧电荷Q2。 A.因为圆周上所有点到Q2的距离相等（同一个圆的每条半径相等），因此Q2在圆周上任意点产生的电势都相等， 因为M点到Q1的距离小于P点到Q1的距离，且离正电荷越近的位置电势越高，因此Q1在M点产生的电势高于在P点的电势， 又因为电势为标量，题图中各点总电势等于两个点电荷电势的代数和，所以总电势M点的电势比P点的电势高，故A错误； B.同A种思路，由几何关系可知，M、N到两个电荷的距离都分别相等，则两点的总电势相等， 因为电场强度是矢量，M、N两点的场强是两个正点电荷场强的叠加，二者场强方向明显不同，因此场强不相同，故B错误； C.同A思路可知，圆周上Q2贡献的电势处处相等，因此从O沿圆周到M的过程中，仅需考虑Q1贡献的电势变化，因为O点比M点离Q1更近，且离正电荷越近的位置电势越高，因此Q1在O点产生的电势高于在M点的电势，所以总电势O点的电势比M点的电势高，则将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做功为： W＝qU＝﹣e（φO﹣φM）＜0，即电场力做负功，故C正确； D.结合前面分析可知，从O点经N点沿圆周到P点的过程，电势逐渐变低，因为带负电的粒子在电势更低的位置电势能更大，因此将电子从O经过N沿着圆周运动到P，电子电势能一直增大，故D错误。 故选：C。 14．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做功﹣8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10﹣4J，N板接地。则（　　） A．A点的电势φA＝﹣100V B．M点的电势φM＝300V C．A与M的电势差UAM＝﹣200V D．M与N的电势差UMN＝300V 【答案】A 【解答】解：已知N板接地，则其电势φN＝0。 根据电场力做功与电势差的关系公式W＝qU，对于点电荷从A点移到N板的过程有WAN＝q（φA﹣φN），代入数据解得A点的电势φA＝﹣100V； 对于点电荷从A点移到M板的过程有WAM＝qUAM，代入数据解得A与M的电势差UAM＝200V；根据电势差的定义UAM＝φA﹣φM，代入数据解得M点的电势φM＝﹣300V； M与N的电势差UMN＝φM﹣φN，代入数据解得UMN＝﹣300V。 A、由上述分析可知，A点的电势φA＝﹣100V，故A正确； B、由上述分析可知，M点的电势φM＝﹣300V，故B错误； C、由上述分析可知，A与M的电势差UAM＝200V，故C错误； D、由上述分析可知，M与N的电势差UMN＝﹣300V，故D错误。 故选：A。 15．（多选）将带电量为q＝﹣1.6×10﹣6C的点电荷从无限远处移到电场中的A点，克服静电力做的功W＝8×10﹣7J。取无限远处为零电势，A点的电势为φA，点电荷在A点的电势能为Ep，下列说法正确的是（　　） A．φA＝0.5V B．φA＝﹣0.5V C．Ep＝8×10﹣7J D．Ep＝﹣8×10﹣7J 【答案】BC 【解答】解：将带电量为q＝﹣1.6×10﹣6C的点电荷从无限远处移到电场中的A点，由电场力做功与电势差的关系可得： W∞A＝qU＝q（φ∞﹣φA）， 可得： ﹣8×10﹣7J＝﹣1.6×10﹣6C×（0﹣φA）， 解得： φA＝﹣0.5V， 则点电荷在A点的电势能为： Ep＝qφA＝﹣1.6×10﹣6×（﹣0.5）J＝8×10﹣7J， 故BC正确，AD错误。 故选：BC。 16．雷雨天气电闪雷鸣，形成一幅壮观的自然景象，如图所示。某中学实验小组的同学为了探究闪电形成的条件，在实验室进行了模拟。假设某次实验时产生的电压为2.5×106V，电流为2×104A，该放电过程持续的时间为t＝1×10﹣3s。则该放电过程放出的电荷量为 　20　 C，对外释放的电能为 　5×107 J。如果放电过程电荷以0.5A的电流通过电灯（正常发光），则可供电灯照明的时间为 　40　 s。 【答案】20，5×107，40。 【解答】解：根据电流的定义式可得，该放电过程放出的电荷量为 q＝It＝2×104×1×10﹣3C＝20C 该放电过程对外释放的电能 E＝qU＝20×2.5×106J＝5×107J 可供电灯照明的时间应为 故答案为：20，5×107，40。 17．如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5cm，ac＝20cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10﹣18J的负功，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C。 （1）求匀强电场的电场强度大小及方向； （2）设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少？ 【答案】（1）匀强电场的电场强度大小200 V/m，方向沿ba方向； （2）设a点电势φa＝0，电子在b点的电势能为﹣1.6×10﹣18 J。 【解答】解：（1）电子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方向沿ba方向，根据题意有Wac＝﹣3.2×10﹣18J＝﹣eE×ac×cos60° 其中ac＝0.2m，代入题中数据，解得E＝200V/m （2）根据Uab＝φa﹣φb＝﹣E×ab 其中ab＝0.05m，代入题中数据，解得b点的电势φb＝10 V 则电子在b点的电势能为Epb＝﹣eφb 代入数据Epb＝﹣1.6×10﹣18J 答：（1）匀强电场的电场强度大小200 V/m，方向沿ba方向； （2）设a点电势φa＝0，电子在b点的电势能为﹣1.6×10﹣18 J。 18．在匀强电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10﹣7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为﹣4.0×10﹣7J。 （1）A、B间，A、C间的电势差各是多大？ （2）把电荷量为﹣1.5×10﹣9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】（1）A、B间，A、C间的电势差分别为80V、﹣120V； （2）把电荷量为﹣1.5×10﹣9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是1.8×10﹣7J； （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图如下： 。 【解答】解：（1）在匀强电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10﹣7J 则A、B间电势差为： ， 则A点电势比B点电势高80V， 再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为﹣4.0×10﹣7J， 则B、C间电势差为： ， 则C点电势比B点电势高200V， 因此A、C间的电势差为： UAC＝UAB+UBC＝80V﹣200V＝﹣120V； （2）结合前面分析可知，电荷量q′＝﹣1.5×10﹣9C的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为： ； （3）结合前面分析可知，C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低，因为沿电场方向电势逐渐降低，又因为U＝Ed，可知，沿电场方向依稀经过C、A、B，且CA间距应大于AB间距，则电场分布示意图及A、B、C三点可能的位置如图所示： 答：（1）A、B间，A、C间的电势差分别为80V、﹣120V； （2）把电荷量为﹣1.5×10﹣9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是1.8×10﹣7J； （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图如下： 。 【题型5 等势面及其与电场线的关系】 19．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（　　） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 【答案】D 【解答】解：A、电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，电场线越密场强越大，由图示电场线可知，从A到C电场线逐渐变疏，所以EA＞EB＞EC，故A错误； B、沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向向右，所以φA＞φB＞φC，故B错误； CD、由图示可知，P、B两点位于同一等势面上，电势相等，即φP＝φB，所以UAP＝φA﹣φP＝φA﹣φB＝UAB，由于电场线从A到C逐渐变疏，电场强度逐渐减小，因此AB段的平均电场强度大于BC段的平均电场强度。已知AB＝BC，所以UAB＞UBC，即UAP＞UBC，故C错误，D正确。 故选：D。 20．如图所示，匀强电场中有两平行等势面φ1、φ2，电子以初速度v0从a点射入等势面φ1，入射时速度方向与竖直方向成θ角，从等势面φ2出射的位置在图中b点，则（　　） A．电子受到水平向右的电场力 B．两等势面的电势关系为φ1＜φ2 C．电子从b点射出的速率小于v0 D．电子从a点运动到b点电势能减小 【答案】C 【解答】解：AB、匀强电场中平行等势面对应的电场线为竖直方向，电场线与等势面垂直， 由题意可知，电子受电场力方向向上，场强方向向下，沿电场线电势逐渐降低，可知两等势面的电势关系为φ1＞φ2，故AB错误； CD、从a到b电场力做负功，则动能减小，由能量守恒可知电势能增加，则电子从b点射出的速率小于v0，故C正确，D错误。 故选：C。 21．如图所示，真空中有一边长为a的立方体ABCO﹣FGDE，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若F点固定一个点电荷+Q，B点固定一个点电荷﹣Q，则A点和D点的电场强度方向相同 B．若F点和C点分别固定一个电荷量相等的点电荷+Q，则A点和G点的电场强度相同 C．若O点固定点电荷+Q，则B点和G点的电场强度大小相同，方向不同 D．若F点固定一个点电荷+Q，B点固定一个点电荷﹣Q，则E、O两点间电势差大于G、C两点间电势差 【答案】A 【解答】解：A、结合等量异种点电荷电场的分布，A点和D点在同一等势面上，电场强度都垂直于等势面且指向负的点电荷一方，故A 正确； B、结合电场叠加和对称性可知，顶点A、G点的电场强度方向不同，则电场强度不同，故B错误； C、O点固定点电荷+Q，B和G到点电荷的距离不相等，结合点电荷场强的公式E＝k B、G点的电场强度大小和方向都不同，故C错误； D、O与G在同一等势面上，E和C相对于两个点电荷连线的中垂面对称，E、O 两点间电势差等于G、C两点间电势差，故D错误。 故选：A。 22．在医院的健康体检中心进行常规心电图检查时，医护人员会先在身体对应位置涂抹导电膏，再将两个检测电极P、Q牢牢粘贴在体表，电极通过导线与心电图机相连，用于实时采集心脏跳动时心肌细胞电活动产生的电信号。检测进行到某一瞬间，心脏的电活动在人体表面形成了稳定的电势分布（如图所示），a、b是该电势分布中两个关键监测点，c点为分布区域内另一参考点。下列说法正确的是（　　） A．电子在b点的电势能比在a点的电势能低 B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．a点与c点的电场强度相同 D．电子从a点移到b点过程中，克服电场力做功1×10﹣3eV 【答案】A 【解答】解：A、由φa＜φb和Ep＝qφ 可知电子在a点电势能大，故A正确； B、等差等势面中等势面越密的地方电场强度越大，电子在a点受力更小，加速度更小，故B错误； C、电场强度为矢量，a点与c点两处的电场方向不同，故C错误； D、电子从a点移到b点过程中，电场力做功W＝qUab 代入数据可得W＝1×10﹣3eV，克服电场力做功﹣1×10﹣3eV，故D错误。 故选：A。 23．（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．A点的电场强度比C点的电场强度大 B．电子在A点的电势能比B点的电势能大 C．电子由A点移到C点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由A点移到B点，电场力做功为6eV 【答案】CD 【解答】解：A、三条等势面间电势差相等，则等势面间越密集电场强度越大，则A点场强比C点的大，故A正确； B、根据Ep＝qφ，由于电子带负电，且A点电势低于B点电势，故电子在A点的电势能比B点的电势能大，故B正确； C、电场力做功只跟初、末位置的电势差有关，与路程无关，故电子由A点移到C点，若路径不同，电场力做功相同，故C错误； D、电子由A点移到B点，电场力做功为WAB＝﹣eUAB 代入数据解得WAB＝2eV，故D错误。 故选：CD。 24．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上且φM＞φN，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 【答案】BC 【解答】解：A.因为该试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止，所以其在O点所受电场力的合力为零、O点的电场强度为0，因此Q1、Q2应为同种电荷，又因为M点更靠近场源电荷Q1，且φM＞φN，则说明场源电荷Q1为正电荷，所以Q1、Q2均为正电荷，故A错误； B.结合前面分析可知，O点的电场强度为0，则根据电场强度的叠加原理可得： ， 整理可得： ， 因此Q2的电荷量大小是Q1的2倍，故B正确； C.由图可知，对于M、N两点，M点处的等差等势面较密，则电场线较密，电场强度较大，故C正确； D.对于N、P两点，由于Q2为正电荷，且P点更靠近Q2，则P点电势较高，带负电的电子在P点的电势能较小，故D错误。 故选：BC。 25．（多选）经典驻极体材料能长期保持带电状态，常用于麦克风，其简化模型如图所示：一个半径为R的实心绝缘球体，体内均匀分布着电荷量为q的正电荷。在球体外紧贴球面处，有一极薄的、带电荷量为﹣2q的均匀带电驻极体材料层。已知P点到球心的距离为2R，以无限远处为零电势点，O为球心，则下列说法正确的是（　　） A．P点的场强方向由P指向O B．P点的电势低于驻极体材料表面的电势 C．将一正试探电荷沿PO方向从P点移向驻极体材料表面，电场力做正功 D．驻极体材料表面的场强大小为P点的2倍 【答案】AC 【解答】解：A.由于绝缘球体和驻极体材料层所带的电荷均匀分布，体内电荷量为q的正电荷，在球体带电荷量为﹣2q，故可等效为在球心O处放置一个电荷量为﹣q的点电荷，则P点的场强方向由P指向O，故A正确； B.驻极体材料表面是等势面，该表面外侧的电场线方向均沿半径指向球心O，由于沿着电场线方向电势降低，则P点的电势高于驻极体材料表面的电势，故B错误； C.将一正试探电荷沿PO方向从P点移向驻极体材料表面，沿电场线方向移动，则电场力做正功，故C正确； D.驻极体材料表面的场强大小为，P点的场强大小为，则驻极体材料表面的场强大小为P点的4倍，故D错误。 故选：AC。 26．某电场的等势面如图所示，一个电子仅在电场力作用下运动，A、B、C是某轨迹上的三个点，A处的电场强度 　大于　 （选填“大于”或者“小于”）C处的电场强度；电子在A点的速度大小　等于　 （选填“大于”、“小于”或者“等于”）B点的速度大小；电子从A点移到C点，电场力做功　﹣4　 eV。 【答案】大于；等于；﹣4。 【解答】解：等差等势面越密处场强越大，故A处的电场强度大于C处的电场强度；电子带负电，根据Ep＝qφ可知电子在A处的电势能小于电子在C处的电势能，根据能量守恒定律可知电子在A点的动能大于电子在C点的动能，则电子在A点的速度大于电子在C点的速度。 根据Ep＝qφ可知电子在B处的电势能为EpB＝﹣1×10eV＝﹣10eV 电子在C点的电势能EpC＝﹣1×6eV＝﹣6eV 电子从A点移到C点，电场力做功等于电子电势能的变化量，即W＝EpB﹣EpC＝﹣10eV﹣（﹣6eV）＝﹣4eV 故答案为：大于；等于；﹣4。 27．如图所示，Ⅰ和Ⅱ为一带电荷量为+Q的点电荷的电场的等势面，Ⅰ所在的等势面到点电荷的距离为d，Ⅱ所在的等势面到点电荷的距离为2d。已知离该点电荷的距离为r处的电势φ＝k（k为静电力常量，无穷远处电势为零）。求： （1）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处的电场强度大小之比。 （2）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处电势之比。 【答案】（1）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处的电场强度大小之比为4：1； （2）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处电势之比为2：1。 【解答】解：（1）根据点电荷的电场强度公式，有 可知Ⅰ、Ⅱ两个等势面处的电场强度大小之比 （2）根据点电荷的电势公式 可知Ⅰ、Ⅱ两个等势面处电势之比 答：（1）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处的电场强度大小之比为4：1； （2）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处电势之比为2：1。 【题型6 用DIS描绘电场的电场线和等势线】 28．在用DIS描绘电场等势线的实验中，在安装实验装置时，下列步骤正确的是（　　） A．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 B．导电纸有导电物质的一面应该紧贴复写纸 C．连接电极a、b的电源必须为直流电源 D．电压传感器的两极线应与电极a、b接触良好 【答案】C 【解答】解： A、等势线在白纸上描绘，白纸应放在最底层。等势点在导电纸上寻找，导电纸放在最顶层。则木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸。故A错误。 B、因为要在导电纸上确定等势点，所以放置导电纸时有导电物质的一面必须向上。故B错误。 C、本实验原理是用恒定电流场来模拟静电场，与电源正极相连的电极作为“正电荷”，与电源负极相连的电极作为“负电荷”，所以连接电极a、b两电极的电源必须为直流电源，故C正确。 D、实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触，否则没有电流形成。故D错误。 故选：C。 29．（多选）关于“用DIS描绘电场等势线”的实验下列说法中正确的是（　　） A．本实验是用电流场来模拟静电场进行操作的 B．在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸 C．实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触 D．放置导电纸时有导物质的一面向下 【答案】AC 【解答】解：A、本实验原理是用恒定电流场来模拟静电场，故A正确。 B、在木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸。故B错误。 C、实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触，否则没有电流形成。故C正确。 D、放置导电纸时有导电物质的一面必须向上，否则无法找到等势点。故D错误。 故选：AC。 30．“用DIS描绘电场的等势线”的实验示意图如图所示。图中 A、B是连接电源的两个电极，基准点c位于 A、B连线的中点，f、d连线和 A、B连线垂直。 （1）（单选）安装实验装置时，正确的做法是 　B　 。 （A）平整的木板上依次铺放白纸、导电纸、复写纸 （B）导电纸有导电物质的一面向上 （C）电源电压为交流4～6V （D）电极 A、B必须与导电物质保持绝缘 （2）实验中如果忘记传感器调零，则描绘得到的等势线形状与原来的 　不同　 。（选填“相同”或“不同”） （3）（单选）实验中得到的曲线实际上是 　B　 。 （A）一对等量同种电荷的静电场的等势线 （B）稳恒电流场中的等势线 （C）一对等量异种电荷的静电场的等势线 （D）变化电流场中的等势线 （4）若电压传感器的红、黑色探针分别接触图中的d、f两点时，示数小于零，则可以判断电极A接在电源的 　正　 极上（选填“正”或“负”）；为使传感器示数为零，应保持红色探针与d点接触，将黑色探针 　向右　 （选填“向左”或“向右”）移动。 【答案】（1）B；（2）不同；（3）B；（4）正，向右 【解答】解：（1）（AB）、导电纸中有恒定电流，触头与此接触的，所以应放在最上层，那么按照能够留下印迹的常理，则第二、三层分别是复写纸和白纸，且导电纸有导电物质的一面向上，故A错误，B正确； （C）、电源电压为直流4～6V，故C错误； （D）电极 A、B必须与导电物质保持导电状态，故D错误。 故选：B。 （2）实验中如果忘记传感器调零，则描绘得到的等势线形状与原来的不同； （3）本实验是用DIS描绘电场的等势线，实际上是用恒定电流场来模拟静电场，由于两接线柱是正负极，所以模拟的是等量异种电荷的静电场，故B正确，ACD错误。 故选：B。 （4）若电压传感器的红、黑探针分别接触图中d、f两点（f、d连线与A、B连线垂直）时，示数小于零，则红探针的电势低，根据等量异种电荷电场的特征，可以确定A接正极，要使示数为零，则黑色探针应向右移动。 故答案为：（1）B；（2）不同；（3）B；（4）正，向右 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2电势差（专题训练） 【人教版（2019）： 必修第三册】 题型归纳 【题型1 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算】 1 【题型2 用电势差定义式求电势】 2 【题型3 用电势差比较电势的高低】 3 【题型4 电场力做功与电势差的关系】 4 【题型5 等势面及其与电场线的关系】 6 【题型6 用DIS描绘电场的电场线和等势线】 9 【题型1 电势差的概念、单位和物理意义及用定义式计算】 1．心电图是现代医疗诊断中的重要工具。其原理是通过体表电极记录心脏电活动在人体表面产生的电势差变化，即心电图，医生通过分析心电图波形可以判断心脏的生理状况，从物理学的角度看，心电图直接测量的是（　　） A．人体的电阻 B．人体的电流 C．体表两点间的电压 D．心脏的电场强度 2．下列对电场中的概念、公式的理解，正确的是（　　） A．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比 B．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式，带电荷量为1C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1J，则A、B两点的电势差为1V 3．（多选）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为真空中两个等量点电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．a、b两点的电场强度相同 B．c、d两点的电场强度不相同 C．从c到d的直线上电场强度先变大后变小 D．a、b两点的电势差Uab＝﹣3V 4．一块面积不大的薄圆板A均匀带正电，一个带正电、质量为m、电荷量为q的微粒从圆板的中心O点的正上方紧挨着O点处由静止释放，微粒运动到O点正上方的B点时速度最大，运动到O点正上方的C点时速度为零，C点到O点的距离为h，则B点的电场强度大小为 　 　 ，若设C处电势为0，则O点的电势为 　 　 。 5．如图所示，在真空中的O点固定一个点电荷Q＝+2×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝0.30m，M点放一个点电荷q＝﹣1×10﹣10C．（k＝9.0×109N•m2/C2）求： （1）q在M点受到的电场力的大小； （2）若q从电场中的M点移到N点，克服电场力做功为1.5×10﹣9J，M、N两点间的电势差UMN为多少。 【题型2 用电势差定义式求电势】 6．如图所示，在A、B处各固定一个带正电的点电荷Q1、Q2，且Q1＞Q2。O点为AB连线的中点。一带正电的粒子在M点由静止释放，最远可运动到N点，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　） A．M点和N点电势相等 B．M点和N点关于O点对称 C．粒子在MN间做简谐运动 D．粒子在运动过程中机械能守恒 7．（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB＝﹣UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB＝0，则φA＝UAB 8．在电场中把q＝1.0×10﹣9C的电荷从A点移到B点，电场力做了1.0×10﹣7J的正功，再把该电荷从B点移到C点，电场力做了4.0×10﹣7J的负功。 （1）求AB间、BC间和AC间的电势差； （2）若选C为零电势点，求A点电势和电荷在B点的电势能。 【题型3 用电势差比较电势的高低】 9．一圆环均匀带有正电荷，圆心为O，A、B为直径上的两点，OA＝OB。现垂直于AB将圆环均分为左右两部分，C为半圆环直径上一点，移去右半环，左半环所带电荷仍均匀分布，如图所示。则（　　） A．C点的电场方向平行于AB向右 B．A点的电场强度比B点的大 C．O点的电势比C点的高 D．沿直线从A至B电势逐渐升高 10．（多选）电场中有A、B、C三点，将电荷量q＝1.0×10﹣9C的试探电荷放在A点，所受的电场力，将该电荷从A点移动到B点，静电力做功，从B点动到C点，电势能减少了6.0×10﹣8J，设C点的电势φC＝0V，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为UAB＝40V B．A点的电场强度大小EA＝80N/C，与放入的试探电荷无关 C．A、B、C三点的电势大小关系为：φA＞φB＞φC D．该试探电荷在A点的电势能为 11．在静电场中，有一带电荷量q＝3×10﹣6C的正点电荷，从电场中A点移到B点时，克服静电力做功6×10﹣4J，从B点移到C点时静电力做功9×10﹣4J．则： （1）求AB、BC的电势差UAB、UBC。 （2）A、B、C三点的电势高低关系是怎样的？ 【题型4 电场力做功与电势差的关系】 12．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，a、b、c、d是电场中的四个点。在a点有一电子源，在xOy平面内向各个方向射出初动能均为10eV的电子。电子经过b点时的动能为4eV，电子经过c点时的动能为6eV。若电子仅在静电力的作用下运动，不考虑电子间的相互作用，下列判断正确的是（　　） A．b、c之间的电势差Ubc＝2V B．匀强电场的电场强度大小为100V/m C．电子通过d点时的动能为10eV D．可能有电子到达O点 13．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、M、N、P为以其中一正电荷为圆心的圆周上的四点，且M、N到O点距离相等，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A．M点的电势比P点的电势低 B．M、N两点的场强和电势均相同 C．将电子从O沿着圆周运动到M，电场力做负功 D．将电子从O经过N沿着圆周运动到P，其电势能先增大后减小 14．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为﹣4×10﹣6C的点电荷从A点移到M板，电场力做功﹣8×10﹣4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做功为4×10﹣4J，N板接地。则（　　） A．A点的电势φA＝﹣100V B．M点的电势φM＝300V C．A与M的电势差UAM＝﹣200V D．M与N的电势差UMN＝300V 15．（多选）将带电量为q＝﹣1.6×10﹣6C的点电荷从无限远处移到电场中的A点，克服静电力做的功W＝8×10﹣7J。取无限远处为零电势，A点的电势为φA，点电荷在A点的电势能为Ep，下列说法正确的是（　　） A．φA＝0.5V B．φA＝﹣0.5V C．Ep＝8×10﹣7J D．Ep＝﹣8×10﹣7J 16．雷雨天气电闪雷鸣，形成一幅壮观的自然景象，如图所示。某中学实验小组的同学为了探究闪电形成的条件，在实验室进行了模拟。假设某次实验时产生的电压为2.5×106V，电流为2×104A，该放电过程持续的时间为t＝1×10﹣3s。则该放电过程放出的电荷量为 　 　 C，对外释放的电能为 　 　 J。如果放电过程电荷以0.5A的电流通过电灯（正常发光），则可供电灯照明的时间为 　 　 s。 17．如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5cm，ac＝20cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10﹣18J的负功，已知元电荷e＝1.6×10﹣19C。 （1）求匀强电场的电场强度大小及方向； （2）设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少？ 18．在匀强电场中把电荷量为2.0×10﹣9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10﹣7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为﹣4.0×10﹣7J。 （1）A、B间，A、C间的电势差各是多大？ （2）把电荷量为﹣1.5×10﹣9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （3）根据以上结果，定性画出电场分布示意图，标出A、B、C三点可能的位置。 【题型5 等势面及其与电场线的关系】 19．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，过B点的等势面交电场线于P点，且AB＝BC。电场中的A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AP、BC间的电势差分别为UAP、UBC。则（　　） A．EA＜EB＜EC B．φA＜φB＜φC C．UAP＝UBC D．UAP＞UBC 20．如图所示，匀强电场中有两平行等势面φ1、φ2，电子以初速度v0从a点射入等势面φ1，入射时速度方向与竖直方向成θ角，从等势面φ2出射的位置在图中b点，则（　　） A．电子受到水平向右的电场力 B．两等势面的电势关系为φ1＜φ2 C．电子从b点射出的速率小于v0 D．电子从a点运动到b点电势能减小 21．如图所示，真空中有一边长为a的立方体ABCO﹣FGDE，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于不同的电场中，下列说法正确的是（　　） A．若F点固定一个点电荷+Q，B点固定一个点电荷﹣Q，则A点和D点的电场强度方向相同 B．若F点和C点分别固定一个电荷量相等的点电荷+Q，则A点和G点的电场强度相同 C．若O点固定点电荷+Q，则B点和G点的电场强度大小相同，方向不同 D．若F点固定一个点电荷+Q，B点固定一个点电荷﹣Q，则E、O两点间电势差大于G、C两点间电势差 22．在医院的健康体检中心进行常规心电图检查时，医护人员会先在身体对应位置涂抹导电膏，再将两个检测电极P、Q牢牢粘贴在体表，电极通过导线与心电图机相连，用于实时采集心脏跳动时心肌细胞电活动产生的电信号。检测进行到某一瞬间，心脏的电活动在人体表面形成了稳定的电势分布（如图所示），a、b是该电势分布中两个关键监测点，c点为分布区域内另一参考点。下列说法正确的是（　　） A．电子在b点的电势能比在a点的电势能低 B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度 C．a点与c点的电场强度相同 D．电子从a点移到b点过程中，克服电场力做功1×10﹣3eV 23．（多选）如图虚线为某静电场的部分等势面，各等势面的电势如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．A点的电场强度比C点的电场强度大 B．电子在A点的电势能比B点的电势能大 C．电子由A点移到C点，若路径不同，电场力做功不同 D．电子由A点移到B点，电场力做功为6eV 24．（多选）真空中两个固定点电荷Q1、Q2产生电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。一试探电荷置于两者连线上的O点时，仅在电场力的作用下静止。O点到Q1、Q2的距离之比为，M、N、P点位于等势面上且φM＞φN，则（　　） A．Q1、Q2均为负电荷 B．Q2的电荷量大小是Q1的2倍 C．M点的电场强度比N点的大 D．电子在N点的电势能比在P点的小 25．（多选）经典驻极体材料能长期保持带电状态，常用于麦克风，其简化模型如图所示：一个半径为R的实心绝缘球体，体内均匀分布着电荷量为q的正电荷。在球体外紧贴球面处，有一极薄的、带电荷量为﹣2q的均匀带电驻极体材料层。已知P点到球心的距离为2R，以无限远处为零电势点，O为球心，则下列说法正确的是（　　） A．P点的场强方向由P指向O B．P点的电势低于驻极体材料表面的电势 C．将一正试探电荷沿PO方向从P点移向驻极体材料表面，电场力做正功 D．驻极体材料表面的场强大小为P点的2倍 26．某电场的等势面如图所示，一个电子仅在电场力作用下运动，A、B、C是某轨迹上的三个点，A处的电场强度 　 　 （选填“大于”或者“小于”）C处的电场强度；电子在A点的速度大小 　 　 （选填“大于”、“小于”或者“等于”）B点的速度大小；电子从A点移到C点，电场力做功 　 　 eV。 27．如图所示，Ⅰ和Ⅱ为一带电荷量为+Q的点电荷的电场的等势面，Ⅰ所在的等势面到点电荷的距离为d，Ⅱ所在的等势面到点电荷的距离为2d。已知离该点电荷的距离为r处的电势φ＝k（k为静电力常量，无穷远处电势为零）。求： （1）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处的电场强度大小之比。 （2）Ⅰ、Ⅱ两个等势面处电势之比。 【题型6 用DIS描绘电场的电场线和等势线】 28．在用DIS描绘电场等势线的实验中，在安装实验装置时，下列步骤正确的是（　　） A．在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸 B．导电纸有导电物质的一面应该紧贴复写纸 C．连接电极a、b的电源必须为直流电源 D．电压传感器的两极线应与电极a、b接触良好 29．（多选）关于“用DIS描绘电场等势线”的实验下列说法中正确的是（　　） A．本实验是用电流场来模拟静电场进行操作的 B．在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸 C．实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触 D．放置导电纸时有导物质的一面向下 30．“用DIS描绘电场的等势线”的实验示意图如图所示。图中 A、B是连接电源的两个电极，基准点c位于 A、B连线的中点，f、d连线和 A、B连线垂直。 （1）（单选）安装实验装置时，正确的做法是 　 　 。 （A）平整的木板上依次铺放白纸、导电纸、复写纸 （B）导电纸有导电物质的一面向上 （C）电源电压为交流4～6V （D）电极 A、B必须与导电物质保持绝缘 （2）实验中如果忘记传感器调零，则描绘得到的等势线形状与原来的 　 　 。（选填“相同”或“不同”） （3）（单选）实验中得到的曲线实际上是 　 　 。 （A）一对等量同种电荷的静电场的等势线 （B）稳恒电流场中的等势线 （C）一对等量异种电荷的静电场的等势线 （D）变化电流场中的等势线 （4）若电压传感器的红、黑色探针分别接触图中的d、f两点时，示数小于零，则可以判断电极A接在电源的 　 　 极上（选填“正”或“负”）；为使传感器示数为零，应保持红色探针与d点接触，将黑色探针 　 　 （选填“向左”或“向右”）移动。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $