第五章 4. 抛体运动的规律-【新课程能力培养】2026-2027学年高中物理必修第二册学习手册（人教版）

高中物理必修第二册（人教版） 度和加速度不共线，因此运动轨迹应是曲线，故B错 21 =2f=2×9.8×10-2×10m/s=1.96m/s。 (4) 误：在~2的时间内，无人机加速度沿竖直方向向下，且 大小为0-T 为定值，因此其速度均匀变化，故C正确；在时刻，由 因从“1”点开始竖直方向的位移之比不等于1：3：5： 题图甲、乙分析可知，无人机水平方向上的加速度不为0， 7:…,可知“1”点不是抛出点。 其合加速度方向不是竖直向上，故D错误。故选C "4.抛体运动的规律 "3.实验：探究平抛运动的特点 知识梳理 知识梳理 知识点1 知识点1 1.不受力匀速直线运动只受重力自由落体运动 1.(1)一定的速度可以忽略重力2.（1)水 2.(1)o(2)(3)V+w匙 平(2)①水平②重力 知识点2 知识点2 1.(2)水平方向竖直方向 1.vd 要点突破 知识点3 例1C【解析】因为a球在竖直方向的分运动是自 1.匀速直线运动2(1)vcos0 vdcos0(2)vosin0 由落体运动，故两小球下落时间一定相同，与a小球的初 速度无关，A、B错误；本实验将a的平抛运动与b的竖直 n0-3.1)相等2)等于4.平抛 方向下落运动对比，只能说明a竖直方向的运动情况，不 要点突破 能反映a水平方向的运动情况，每次两球都同时落地，说 例1A【解析】根据几何知识可知，小球做平抛 明a竖直方向的分运动是自由落体运动，C正确，D错误。 运动，当速度方向与斜面平行时距离斜面最远，小球距 变式训练1(1)10Hz(2)0.75(3)竖直 离斜面最远时的速度大小=o一= 例2(1)1(2)2(3)105 C0s37°= 4o,A正确。 【解析】(1)在竖直方向：ycy=gTP,代人解得 变式训练1D T=0.1s,水平方向：x=T,代人得初速度u=1m/s。 例2B【解析】小球受重力和支持力两个力作用， (3)在竖直方向： 合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹 (2)在竖直方向：va=27-2ms。 为抛物线，A正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速 v,=式，gT=1ms,起点到A的运动时间为vA,=gt,得t= 度a=msin0=gsin0,B错误；小球在沿斜面方向上的 01s,所以xmt-01m=10cm,h=s2-0.05m=5cm。 m 位移为h 1 1 变式训练2B sin6，根据 sin6=2,解得1= sin 6 情境拓展 (1)(6,6)(2)10(3)1.96(4)不是 登：C确：在水平方向上做匀速有线运动由 【解析】(1)小球水平方向做匀速直线运动，则位 Ud=-to 2h,D正确。 置“4”的横坐标格数为6；竖直方向做初速度为0的 "sin g 匀加速直线运动，则相邻相等时间内的位移之差相等 变式训练2AD 可得位置“3”“4”之间的竖直距离为3个格子，则 情境拓展 位置“4”的纵坐标格数为6；位置“4”的坐标为 A【解析】污水从管口排出做平抛运动，设水流速 (6,6)。 (②)竖直方向根据△-=子厂，解得该照 度为，根据平抛运动规律，有=t,h=了，可求出 相机的频闪频率为乒10Hz。 (3)小球平抛的初速度 V景，量为Q--s子mV务。 g △t 第六章 圆周运动 >1.圆周运动 比值 (2)4 △t ,ms(3)矢切线垂直(4)快 知识梳理 慢极限3.(1)线速度的大小(2)线速度的方向 变速率 知识点1 1.(1)圆周一段圆弧 (2)变2.(1)非常小 22第五章抛体运动。 4.抛体运动的规律 知识梳理 向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直 角坐标系，如图。运动时间t后，其水平 位移：x= 川知识点1平抛运动的速度 竖直位移：y= 1.平抛运动的处理方法：化曲为直，将其分 解为水平方向和竖直方向两个分运动 合位移大小1V-V)+g2 初速度 受力情况 合位移方向：tana=Y= (x为 运动情况 水平方向 位移与水平方向的夹角，也称为位移偏 Vo 向角) 竖直方向 0 2.以初速度o沿水平方向抛出一物体，以 抛出点为原点，以初速度。的方向为x轴 正方向，竖直向下的方向为y轴正方向， 建立如图所示的平面直角坐标系。 2.轨迹方程：y= 平抛运动的轨迹 是一条抛物线。 川知识点3一般抛体运动 (1)水平方向：v= 如果物体被抛出时的速度o不沿水平 (2)竖直方向：v,= 方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后 (3)合速度 物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动。 大小：v= =V6+(gt)2; 1.研究方法：将物体斜向上抛出，不考虑空 方向：tan0= (0是 气阻力，物体在水平方向上做 v与水平方向的夹角，也称为速度偏向角)。 在竖直方向做竖直上抛运动。 川知识点2平抛运动的位移与轨迹 2.斜抛运动的规律。 1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以 设物体抛出的速度vo沿斜上方，o与水 初速度vo的方向为x轴正方 平方向的夹角为0，如图所示，则物体做斜 N 高中物理必修第二册（人教版） 抛运动时： 时间t由高度决定，与初速度o无关。 (2) 水平射程x=亚，水平射程x由初 g 速度和高度共同决定。 (3)落地速度大小，=V+=V0+(g)尸 =V后+2gH,方向与初速度o方向的 (1)水平方向：速度v=vo= 夹角的正切值为tan=么=V2g!，落 位移x=vat= (2)竖直方向：速度v,=vo,gt= 地速度由初速度和高度共同决定。 (4)平抛运动中，任何一段时间的速度变化 ,位移y= 3.斜抛运动（以斜上抛运动为例）的对称性 量△v=g△t,方向始终向下。所以，任 意相等时间间隔的速度变化量一定是 特点 相同的。 (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的 竖直线对称的两点速度大小 2.推论。 (1)平抛运动中，某一时刻速度方向与水平 水平方向速度相同，竖直方向速度等大 方向夹角为0，位移方向与水平方向夹 反向。如图所示。 角为，则有tan0-2tana。 (2)时间对称：关于过轨迹 探索分析：物体做平 最高点的竖直线对称的 抛运动，以抛出点为 曲线上升时间 位移参考点，以物体 下降时间，这是由竖直 开始运动的时刻为计 上抛运动的对称性决 时起点，如图所示，则： 定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的 x=vot,y=gr,vfgt,vFv0,tan d=r=28 竖直线对称。 vot 4.由抛出点到最高点的过程可逆向看作 =gt -tan 0==gL,.tan 0=2tan a 20 运动来分析。 (2)做平抛运动的物体，任意时刻合速度方 要点突破 向的反向延长线与x轴的交点为此时刻 水平方向位移的中点。 川要点1平抛运动的结论和推论 探索分析：物体做平 抛运动，如图所示， 1.平抛运动的结论。 合速度方向反向延长 (1)平抛运动的时间t=1 2h 平抛运动的 :线交x轴于A点， 12 第五章抛体运动。 OB为物体此时刻的水平位移，∠BAP=0, ∠BOP-,则： '.'tan 0=BP AB,tan a=BP B,又：tan0=2tana (前面已证明.铝-2胎。0n=24B 变式训练1题图 AB 即A点为OB的中点。所以，做平抛运动的 A.落点相同，速度方向相同 物体，任意时刻合速度方向的反向延长线与 B.落点相同，速度方向不同 x轴的交点均为此时刻水平方向位移的中点。 C.落点不同，速度方向不同 例1如图，一小球以大小为的水平速度 D.落点不同，速度方向相同 从一个倾角为37°的足够长的固定斜面顶端 川要点2类平抛运动 向右抛出。不计空气阻力，则小球距离斜 面最远时的速度大小为（已知sin37°=0.6） 1.模型特点。 (1)受力特点：物体所受合力为恒力，且与 ( 初速度的方向垂直。 (2)运动特点：在初速度o方向做匀速直线 运动，在合外力方向做初速度为0的匀 ww 加速直线运动，加速度a=F金。 m 例1题图 2.处理方法。 A. 4 vo B. 3 4o (1)常规分解：将类平抛运动分解为沿初速 C.3 4 度方向的匀速直线运动和垂直于初速度 D.3P0 方向（即沿合力的方向）的匀加速直线 运动，两个分运动彼此独立，互不影 思路点拨 响，且与合运动具有等时性。 利用平抛运动的规律和结论等相关 (2) 特殊分解：对于有些问题，可以通过抛 知识解决。 出点建立适当的直角坐标系，将加速度 分解为a、a,初速度o分解为vx、U, 变式训练① 然后分别在x、y方向列方程求解。 如图所示，一质点以某一速度从斜面：例2如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角 (斜面足够长)底端斜向上抛出，落到斜面：为0，高为h,现有一小球在A处以水平速 上时速度方向水平向左。现将该质点以： 度v。射出，最后从B处离开斜面，下面说法 2o的速度从斜面底端沿同样方向抛出，则： 不正确的是() 质点两次落到斜面上时() 学 N 高中物理必修第二册（人教版） A.x<2 B.x1>x2 C.αx越大，x1、之差的绝对值越大 D.α越大，1、2之差的绝对值越小 例2题图 情境拓展 A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为gtan0 流量是指单位时间内通过管道横截面的 C.小球到达B点的时间为1 h 流体体积，在生活中经常需要测量流量来解 sin 0V g 决问题。环保人员在检查时发现一根排污管 D.小球到达B点的水平位移为o。 2h 正在向外满口排出大量污水。如图所示，他 sin 0 测出水平管口距落点的竖直高度为h,管口 思路点拨 的直径为d,污水落点距管口的水平距离为 l,重力加速度为g,d远小于l和h。根据这 将类平抛运动分解为沿初速度方向 些测量计算排出污水的流量为() 的匀速直线运动和垂直于初速度方向 (即沿合力的方向)的匀加速直线运动， 两个分运动彼此独立，互不影响，且与 合运动具有等时性。 情境拓展题图 ③变式训练② (多选)如图所示，A、B两质点从同一 A.- 高度以相同的水平速度o抛出，A在竖直面 内运动，落地点为P,B沿光滑斜面运动， B. g 落地点为P2。已知斜面的倾角为，不计空 C.Imld 4 气阻力。P、P在x轴方向上距抛出点的距 离分别为1、x2,则有( D. -πhd P 变式训练2题图 14)学