用含有字母的式子表示简单的数量关系（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件围绕“用字母表示数量关系（一）”展开，涵盖用字母表示简单数量关系、计算公式、等量代换及等式基本性质，通过年龄问题、摆小棒等生活实例导入，衔接旧知搭建学习支架，引导学生从具体到抽象理解知识。 其亮点在于以情境探究为主线，结合表格观察、问题链设计，培养抽象能力（如用a+4表示兄妹年龄关系）、推理意识（等量代换中a=b,b=c则a=c）和模型意识（公式C=4a）。课堂小结系统梳理规则，学生提升数学表达能力，教师可依托实例高效实施教学。

苏教版数学五年级 七 用字母表示数量关系（一） 第1节 用含有字母的式子表示简单的数量关系 1 小明今年7岁，爸爸的奈年龄是小明年龄的5倍，爷爷比爸爸大26岁，求爷爷的年龄，用数量关系式表示（ ）。 2 哥哥比妹妹大4岁，妹妹1岁时，哥哥5岁。妹妹2岁、3岁时，哥哥多少岁？算一算，填一填。 1 如果用表示妹妹的年龄，哥哥的年龄可以用4表示。 3 如果用表示妹妹的年龄，表示哥哥的年龄，可以怎样表示哥哥与妹妹年龄之间的关系？ 当12时，哥哥的年龄是多少? 当12时， 4 124 16 4 如下图，摆1个五边形要用5根小棒，摆2个、3个五边形各要用多少根小棒？摆个五边形呢? 试一试 （1）填一填。 五边形数量/个 1 2 3 小棒数量/根 51 （2）如果用表示摆个五边形一共用的小棒根数， ，可以是哪些数？可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 5 (3）当100时，要用多少根小棒？当150时，五边形的个数是多少？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？ 1.简洁性：能使数量关系更加简洁明了； 2.概括性：字母可以代表一类数或量，从而概括出普遍适用的数量关系； 3.一般性：能够表达不确定的量或变化的量之间的关系，适用于不同的情境和数据; 4.便于推理或运算; 5.促进抽象思维的发展。 6 1、甲、乙两地之间的公路长280千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶的路程和剩下的路程如下表。 总结： 本题主要考查用含字母的识字表示数量关系。 注意： 全程已经行驶的路程剩下的路程。 （教材第98页第1题） （1）把上表填写完整。 （2）如果用表示已行驶的路程，表示剩下的路程，用含有字母的式子表示已行驶路程与剩下路程的关系。这里的字母最多表示多少？呢? 答：这里的字母最多表示280千米，字母最多也是表示 280千米。 7 2、1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。如果用表示只青蛙腿的条数，那么（ )。 （教材第98页第2题） 总结： 本题主要考查用含字母的识字表示数量关系。 注意： 明确青蛙只数与嘴的数量、眼睛数量以及腿的条数之间的关系。 8 1、可以根据数量关系写出字母式，含有字母的式子既表示数量，也表示数量关系。 2、在不同的数量关系中含有相同字母的式子表示的含义不同。 3、同一个数量可以用不同的字母表示。 4、用字母表示的数有时是有一定的取值范围的。当字母的数值确定以后，含有字母的式子的值也就可以通过计算确定了。 9 苏教版数学五年级 七 用字母表示数量关系（一） 第2节 用含有字母的式子表示计算公式 10 汽车每小时行千米，3小时行的路程（ ）千米。 11 根据给出的条件，依次列出求正方形周长和面积的算式，完成下表。 2 如果用表示正方形的边长，表示正方形的周长，表示正方形的面积，可以怎样表示正方形的周长、面积计算公式？ 12 在含有字母的式子中，数与字母、字母与字母之间的乘号也可以写作“”，或省略不写。在省略乘号的时候，数要写在字母的前面。 当正方形的周长是64厘米时，它的边长是多少? 当64时， 4 4 644 例如， 4可以写成4或4; 可以写成，也可以写成。 读作的平方。如果与1相乘，可以直接写作。 16 13 3、每支钢笔12元，根据这个条件填写下表。 （教材第100页第3题） (1）如果用表示购买钢笔的数量，表示总价，可以怎样表示钢笔单价、数量与总价之间的关系？ (2）当5时，等于多少？当96时，等于多少? 14 一个遥控玩具汽车行驶的速度是15米/分。这辆玩具汽车2分钟、3分钟分钟各能行驶多少米? 如果用表示行驶速度， 表示行驶时间， 表示行驶路程，你能用含有字母的式子表示这三个数量之间的关系吗？ 3 这三个数量关系式有什么联系？ 15 1、省略乘号，写出下面各式。 总结： 本题主要考查含字母的式子。 注意： 省略乘号后，数字要写在字母的前面。 （教材第100页第1题） 3 5 1 16 2、 （1）如果用表示长方形的周长，表示长方形的面积，用含有字母的式子表示长方形的周长、面积计算公式。 （教材第100页第2题） 总结： 本题主要考查用含字母的识字表示计算公式。 注意： 明确长方形的周长和面积公式。 （2）一个长方形，长9米，宽4米。用公式计算它的周长和面积。 17 字母与字母相乘、字母与数相乘的简写规则：1、字母与字母相乘：两个相同的字母相乘，可以用“平方”表示，如： 可以写成。两个不同的字母相乘，乘号可以省略或写作“”，如： 写成或。2、字母与数相乘：省略乘号时，一般把数写在字母前面，如： 8写成8；字母与1相乘时，1省略，如： 1写成。 18 1、字母可以代表任何数量，比如表示边长， 表示路程。 2、字母式子要写规范，简写规则要记牢：数与字母、字母与字母之间的乘号可以省略，数字写在字母前面，而可以写成。 19 苏教版数学五年级 七 用字母表示数量关系（一） 第3节 等量代换 20 三只动物中，谁最轻，谁最重？ 答：三只动物中，小鸡最轻，小狐狸最重。 21 如果把上面的正方体和球分别放在天平两边，天平平衡吗？为什么？ 4 因为 正方体的质量 圆柱的质量 圆柱的质量 球的质量 所以 正方体的质量 球的质量 22 如果用，，表示三个物体的质量，你能用含有字母的式子表示上面的推理过程吗？ 上面的推理过程说明：等量的等量相等。 回顾一下：在以前的学习中，我们用过这样的推理吗？ 23 如果把上面的长方体和圆柱分别放在天平两边，结果会怎样？你能说说推理过程吗? 试一试 因为，，所以。 24 1、填一填，说一说。 总结： 本题主要考查等量代换。 注意： 明确三个物体质量之间的关系。 （教材第105页第1题） （1） （2） 25 2、在 里填“” “” 或“” （教材第105页第2题） 总结： 本题主要考查等量代换。 注意： 明确三个量之间的关系。 26 1、通过等量代换理解等量的等量相等，比如：如果，，那么。 2.推理过程要认真观察，必须是同一个中间量才能进行连接，不能只看等式的形式就认为相等。 27 苏教版数学五年级 七 用字母表示数量关系（一） 第4节 等式的基本性质 28 观察天平，说一说一个篮球和一个排球哪个重？为什么？ 答：篮球最重，排球最轻。 29 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 5 30 观察下图，先填一填，再说说你的发现。 （ ） （ ） 联系天平保持平衡的过程想一想、填一填。 31 等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。这是等式的基本性质。 32 33 根据上图想一想、填一填。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。 34 根据等式的基本性质，在 里填运算符号，在 里填数。 试一试 1848 1818 48 73.5 3.5 77 35 如果，下面的 里可以填什么数或字母？ 总结： 本题主要考查等式的性质。 注意： 等式两边同时加、减、乘、除以同一个数（除以时不能是0），结果仍然相等，这就是等式的基本性质。 （教材第107页） 36 1、等式两边加或减同一个数，等式两边仍然相等。这是等式的基本性质。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这也是等式的基本性质。 2、等式的基本性质可以帮助计算和推理，比510，等式两边同时减5，得到5。 3、重点记住：等号两边同时做一样的运算，等式才成立。 37 课程结束 谢谢观看 苏教版数学五年级 七 用字母表示数量关系（一） 38 $