湖北襄阳市第二十中教育集团2026-2027学年上学期七年级开学数学试题

2026年襄阳市第二十中学七年级开学测试（数学） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 如图，沿着长方体玻璃容器的长、宽、高摆放小正方体，每个小正方体的棱长为，那么这个容器一共可以容纳_________个这样的小正方体． 2. 一张长方形餐桌的四周可坐六人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要_____张餐桌拼在一起可坐90人用餐，如果100张餐桌拼在一起可坐_____人用餐． 3. 方程可以解答下面哪个问题？正确的选项是_________．（填序号） 4. 姐姐今年岁，妹妹今年岁，当她们的年龄和是岁时，那时妹妹_________岁． 5. 护绿小分队栽了50棵柳树，成活了46棵，成活率是，如果要想让成活率达到，接着必须再栽______棵树并使它们全部成活． 6. 有7个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20．去掉的两个数的乘积是______． 7. 在如图的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次．那么_____，______． 8. 一片草地，头牛吃天，也可以只羊吃天，且一头牛一天的吃草量等于三只羊一天的吃草量，则头牛和只羊一起来吃这片草地可以吃_________天． 9. 两个自然数的最大公因数是7，最小公倍数是210，这两个数的和是77，那么这两个数分别是_________和_________． 10. 为提倡人们节约用水，自来水公司分段收费标准如下：每户每月用水5吨以下（包含5吨）缴水费12.5元；超过5吨的部分，每吨3.2元．小强家4月份的应缴水费34.9元，则4月份的用水量为_____________吨． 二、计算或解方程（每小题5分，共30分） 11. 计算或解方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、解决问题（共40分） 12. 一群小羊要过河，第一次运走全部的，第二次运走5只羊，这时过河的与没过河的小羊之比是，这群小羊有多少只？ 13. A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从、两码头同时起航，如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度． 14. 甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？ 15. 求阴影部分面积．（单位：厘米） 16. 某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务． （1）该产品一共有多少个？ （2）若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 17. 观察下列两个等式：，，给出定义如下： 我们称使等式成立的两个数，为“挽手数对”，记为． 如：数对，都是“挽手数对”． （1）数对，中是“挽手数对”的是_____． （2）若是“挽手数对”，则的值为______． （3）若是“挽手数对”中的一个数，求这个“挽手数对”． 18. 阅读理解：亲爱的孩子们，我们知道，小数可以分为三类：有限小数（如，等等），无限循环小数（如，等等），无限不循环小数（如等等），而分数也是我们所熟悉的．那么，小数和分数之间有什么关系呢？ （1）分数都可以化为有限小数或无限循环小数：比如：_________，（填小数）．那小数能化为分数吗？ （2）有限小数是可以化为分数的．比如：上面提到的_________（填分数） （3）无限循环小数也是可以化为分数的．下面就给大家介绍一种把无限循环小数化为分数的方法：比如， 把化为分数：因为的循环节有两位数字，所以我们将乘以100得： ，然后再将等式左右两边同时减去得： 所以：，所以：．根据上面方法，请将下列无限循环小数化为分数（不写过程，直接填空）； ①_________；②_________；③_________（填分数） ④聪明的孩子，那_________（填分数） 所以，有限小数，无限循环小数是属于分数的！ 2026年襄阳市第二十中学七年级开学测试（数学） 一、填空题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 ①. 22 ②. 402 【3题答案】 【答案】①②③ 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】150 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 ①. ②. 【8题答案】 【答案】5 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】12 二、计算或解方程（每小题5分，共30分） 【11题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、解决问题（共40分） 【12题答案】 【答案】 这群小羊有24只 【13题答案】 【答案】甲船在静水中的速度为18千米时，乙船在静水中的速度为12千米时． 【14题答案】 【答案】 甲队单独挖需要90天，乙队单独挖需要45天 【15题答案】 【答案】阴影部分的面积是6平方厘米 【16题答案】 【答案】（1）该产品一共有80个； （2）该批产品总成本为10000元． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1），能 （2） （3）；；； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $