第1章图形的相似单元检测卷（一）2026-2027学年湘教版九年级数学上册
第1章图形的相似单元检测卷（一）湘教版2026—2027学年九年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
1．下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，且对应中线比为
，则
与
的周长比为（ ）
A．
B． C．
D．
3．在地图上量得甲、乙两地的距离是
，甲、乙两地的实际距离是
，则该张地图的比例尺为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在
中，点
分别在边
上，则在下列五个条件中：①
；②
；③
；④
；⑤
．能判断
的条件有( )
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
5．如图，中，点
是
的中点，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．1 D．
6．如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形的长边与短边的比是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知点
是线段的黄金分割点
，若
，则的长为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．如图是用杠杆撬石头的示意图，动力臂
，阻力臂
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，直线
，直线分别交
、
、
于点
，
，，过点的直线
分别交，于点，
．若
，
，
，则线段
的长为（ ）
A． B． C．
D．
10．如图，在中，
，
，点P从A开始沿边向点B以
的速度移动，点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过ts时
与相似，那么t的值为（ ）
A．2 B．
或2 C． D．
或2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．已知三条线段的长分别是
，
和
，如果再加上一条线段，使这四条线段成比例，那么这条线段的长是________
．
12．如图，在中，
，若
，
，
，则的值为________．
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13．如图，在正方形
中，和
相交于点
，点
为线段
的中点，连接
并延长交
于点．若
，则
的长为_____．
14．如图，与是位似图形，点O是位似中心，
，若
，则
______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图，在中，点D在边上，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长．
16．如图，在中，点D为
边上的一点，连接
，过点A作
，连接
分
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