2026年江苏省宿迁市中考数学试题

座位号 宿迁市2026年初中学业水平考试 准考证号 数 学 姓名 答题注意事项 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟， 2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦 千净后，再选涂其它答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡 上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为 A.-2 B.0 C.0.5 D.2 2.某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能 和低功耗.数据15300000000用科学记数法可以表示为 A.0.153×101B.1.53×1010 C.15.3×109 D.153×108 3.下列运算正确的是 A.2a+6=3ab B.(a3)2=a5 C.(ab)2=a2b D.2ab·3a2=6a3b 4.如图所示的几何体的左视图是 B D 从正面看 (第4题) (第5题) 5.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则关于x的不等式x十b>0的解集为 A.x>2 B.x<2 C.x>-3 D.x<-3 6.在平面直角坐标系中，将点A(2,一3)向上平移m个单位长度得到点B,若点B在 第一象限，则m的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第1页（共6页） 7.如图，在△ABC中，AB=6,D、E分别是AB、AC的中点，∠ABC的平分线交DE 的延长线于点F,且EF=1,则BC的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 D (第7题) (第8题) (第17题) 6 8.如图，直线y=kx十b与坐标轴交于点A和B(0,一2)，与反比例函数y=-6的图 CA 1 象交于点C和D,连接OC,OD,若AB2则△C0D的面积为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.一3的绝对值是▲· 10.因式分解：xy十y2=▲ 11.数据5,4,6,10,7的中位数是▲· 12计第：外7十n=▲ 13.用半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径 为▲ 14.一家商店因换季将某种服装打折进行销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏 20元，而按标价的8折出售将赚40元，则每件服装的标价是▲元. 15.已知a十b=3,a2+b2=5,则ab的值为▲： 16.小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系.在保持物体高度、小孔到光屏的 距离不变的条件下，像高ycm与小孔到物体的距离xcm成反比例函数关系.已 知当小孔到物体的距离为20cm时，光屏上的像高为9cm.若要使像高为6cm,则 小孔到物体的距离为▲cm. 17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，连接AE、AC,以点A为圆心，AE长为半径 画EC,则DE、DC与EC围成的阴影部分面积为▲· 数学试卷第2页（共6页） 18.如图，在矩形ABCD中，AB=1,BC=2,将AB、BC、CD、 DA分别绕点B、C、D、A逆时针旋转a(0°<a<180),得 到BA'、CB'、DC'、AD',连接A'B'、BC'、C'D'、D'A'. 下面四个结论： ①四边形A'B'CD'为平行四边形； ②A'B⊥B'C; ③当a=90时，四边形AB'C'D'的面积为9； B ④存在a,使得四边形A'B'C'D'为矩形. (第18题) 其中正确结论的序号是▲· 三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计算：√4-tan45°-（π-1）°. 20.(本题满分8分) 87 解方程：2—1 21.(本题满分8分) 某家电销售商店1~5周销售甲、乙两种品牌空调的数量如图所示（单位：台） 甲种品牌空调销售量的折线统计图 乙种品牌空调销售量的条形统计图 销售量/台个 销售量/冶 13 13 13 12 12 11 11 10 10 9 8 1 0 1234.5周次 23 45周次 (第21题) (1)分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌空调周销售量的平均数和方差； (方差2=[(x,-)2+(x-0)2+…+(x,-)2]) (2)请根据计算结果及统计图，对该商店今后采购这两种品牌空调的意向提出建 议，并说明理由。 数学试卷第3页（共6页） 22.(本题满分8分) 某校八年级组织以“厚植家国情怀”为主题的研学活动，策划了四个场馆：A宿迁市 博物馆，B沭阳县博物馆，C中国杨树博物馆，D洪泽湖湿地博物馆.每名学生只能 任意选择一个场馆参观，小丽和小明是该校八年级学生， (1)小丽选择场馆A的概率为▲； (2)请用画树状图或列表的方法，求小丽和小明选择不同场馆的概率。 23.(本题满分10分) 生活中，密码的应用随处可见，如电子门禁、密码认证等.有一种密码，明文是一个 数m,密文是一个数对(x,y),且m=ax十by,其中a,b是常数.明文与密文的对 应关系如下表所示： 明文 -5 -11 密文 (1,2) (-2,3) (1)求a,b的值； (2)求密文(4,1)的明文. 24.(本题满分10分) 如图，小亮从A地出发去B地，先沿着坡角为15°的坡道向前走了100米到C地， 再沿着水平方向走了一段距离到E地，最后沿着坡角为10°的坡道向前走了150米 到B地，求小亮沿垂直方向上升了多少米？（图中所有点均在同一平面内，CE∥D, BD⊥AD.参考数据：sinl5°≈0.26，cos15°≈0.97，tanl5°≈0.27，sinl0°≈0.17， cos10°≈0.98，tan10°≈0.18) C E 10 15 (第24题) 数学试卷第4页（共6页） 25.(本题满分10分) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，连接AC并延长至点D,使DC=AC,连接 BD交⊙O于点E,延长BD至点F,连接AF,使∠FAD= ∠ABD. 1 (1)求证：FA是⊙O的切线； (2)若FD=4,FA=8,求BE的长. E D C (第25题) 26.(本题满分10分) 综合与实践：某学校数学兴趣小组以“折纸求特殊角三角函数值”为主题，开展学习实 践活动. 【观察理解】按照如图1所示的方法将正方形纸片ABCD依次折叠，展开后如图2 所示，折痕分别为BD、BE、EF. 【操作体验】如图3，在正方形ABCD中，请先连接BD,再分别作出折痕BE、EF (要求：用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹) 【问题解决】直接写出∠EBF的度数和tan∠EBF的值. D 图1 B 图2 图3 (第26题) 数学试卷第5页（共6页） 27.(本题满分12分) 投掷铅球时，铅球的运动轨迹可以看作抛物线的一部分.如图，某人掷铅球时， 铅球距地面的高度y(m)与距投掷点的水平距离x(m)之间的函数表达式为 y=axi+4 x+2(a<0). (1)当投掷的距离为8m时，求a的值； (2)当5<x<6时，铅球处于下落状态，求a的取值范围； (3)当2≤x≤4时，铅球距地面高度的最大值与最小值之差为0.4m,求a的值， y/m x/m (第27题) 28.(本题满分12分) 【问题猜想】 如图1，在△ABC中，AB=AC,D是BC中点，点E、F分别在AB、CA的延长线 上，且DE=DF.请猜想∠E与∠F的大小关系，并证明. 图1 图2 图3 (第28题) 【问题探究】 如图2，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，点E、F分别在AB、CA的延长线 上，且C-,求证：∠E=∠R BD DE 【问题延伸】 如图3，在△ABC中，D是BC中点，AB<AC,点E、F分别在AB、CA的延长线 上， AB=DF.求证：∠E=∠F. AC DE 数学试卷第6页（共6页）