第一次月考试卷（10月）2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册

**基本信息** 立足七年级上册有理数核心内容，通过古代算盘、手机支付等真实情境，梯度设计基础运算与新定义探究题，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|倒数、科学记数法、数轴应用|第9题结合算盘文化考查十六进制转换，体现文化传承| |填空题|6/18|非负数性质、数制转换|第13题以手机支付账单分析支出，关联生活实践| |解答题|8/72|有理数混合运算、新定义探究|23题“除方”概念迁移，24题“美好点”动态探究，培养创新思维与逻辑推理|

第一次月考试卷（10月）2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．2026的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．2025年浙江省常住人口约万，若将其用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到万位 C．近似数精确到百分位 D．近似数精确到百位 4．已知，，且，则的值是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 5. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题， 你认为做对的同学是（   ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6． 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处， 若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 8．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 其中正确结论的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9. 我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一． 当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨． 每档代表一个数位，从右往左数位依次增加．若通过“逢十六进一”的运算规则， 则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系．图2表示的十六进制数为， 通过（规定：时，），可知表示的十进制数为97． 若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（   ） A． B． C． D． 10. 求的值，可令， 则，因此，． 参照以上推理，计算的值为（   ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小：_______（填“”或“”）． 12．若则的值是_________． 13.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机， 并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单， 则这五笔交易中支出最多的是4月_______日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 14.国际数学教育大会（）是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届， 在中国上海举办，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数． 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字． 八进制数换算成十进制数是表示的举办年份． 八进制数换算成十进制数是_______． 15． 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9， 现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且， 则点C表示的数是________．    16．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是1，则第2026次输出的结果是______ 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．把下列各数序号填在相应的大括号里． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正整数： ____________…； 非正数：____________…； 负分数：____________…； 18．（）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来； ， ， ， ， ． （）将上述各数按从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 19．计算： （1）    （2） （3）    （4） 20．请根据图示的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“的相反数是，，且的绝对值是，与的和是” (1) 求，，的值； (2) 求的值． 21. 阅读与计算： 出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (1) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2) 将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？ (3) 若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (4) 若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 22．阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1： 用分别除以，，， 再把所得结果相加． 思路2： 先求出，，的和， 再用除以这个和． 思路3： 先算， 再求所得结果的倒数． (1) 上述三种思路中，不正确的是思路_____． (2) 请选择一种正确的思路计算：． 23.概念学习： 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如，等，类比有理数的乘方， 我们把写作2③，读作“2的圈3次方”， 写作④，读作“的圈4次方”， 一般地把写作，读作“的圈次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果：_____________；_____________； （2）下列关于除方说法中，错误的有______________；（在横线上填写序号即可） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 D．圈次方等于它本身的数是1或． 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢 归纳： （3）请把有理数的圈次方写成幂的形式为：： ． （4）计算：． 24. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍， 我们就称点C是【A，B 】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B 】的美好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A，B 】的美好点，但点D是【B，A 】的美好点． 若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足， 现回答下列问题： (1) M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M、N两点间的距离为______； (2) ① 点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是【M，N 】美好点的是______； ② 写出【M，N 】美好点H所表示的数是______； (3) 现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动． 当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值） 学科网（北京）股份有限公司 第一次月考试卷（10月）2026-2027学年上学期浙教版七年级数学上册（解析版） 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 第一部分 选择题 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．2026的倒数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】乘积为的两个数互为倒数. 【详解】解：， 的倒数是. 故选A 2．2025年浙江省常住人口约万，若将其用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值等于小数点移动的位数． 【详解】解：万， 题意； 故选B． 3．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到万位 C．近似数精确到百分位 D．近似数精确到百位 【答案】B 【分析】本题考查近似数的精确度，根据各选项每个近似数的最后一位有效数字所在的数位来判断其精确度． 【详解】A、近似数，最后一位有效数字在千分位上，故精确到千分位，不是百分位，选项不符合题意； B、近似数万即，最后一位有效数字在万位上，故精确到万位，选项符合题意； C、近似数，系数的最后一位有效数字在百分位上，但乘以后，精确到百位，故不是百分位，选项不符合题意； D、近似数，系数的最后一位有效数字在百分位上，但乘以后，精确到万位，故不是百位，选项不符合题意． 故选：B． 4．已知，，且，则的值是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】先根据绝对值的性质和已知条件，求出，，再代入进行计算即可． 本题主要考查了代数式求值，化简绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． 【详解】解：，， ，， ， ，， 当，时，； 当，时，， 的值为或． 故选：A． 6. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题， 你认为做对的同学是（   ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，需按照运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内，逐一验证各选项的正确性，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：甲： 正确步骤：先算乘方，再算除法，最后减法，甲错误， 乙： 正确步骤：括号内先算乘方，再算乘法，最后减法，乙错误， 丙： 正确步骤：先把除法变成乘法，再用乘法分配律得，丙正确， 丁： 正确步骤：先算乘方，再从左到右依次运算：，接着，丁错误， 综上，只有丙的计算正确， 故选：． 7． 如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处， 若点对应，直尺的0刻度位置对应，则线段中点对应的数为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，线段中点的定义，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的求法，以及将线段平均分成两段的点是线段的中点．根据图形可得线段的中点在直尺处，再求出直尺中一厘米代表的单位长度，即可解答． 【详解】解：∵点A，B分别在直尺的，处，， ∴线段的中点在直尺处， ∵点A对应，直尺的0刻度位置对应， ∴直尺中一厘米是数轴上个单位长度， ∴点A与中点的距离为个单位长度， ∵， ∴线段中点对应的数为4． 故选：C． 7．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查流程图与有理数的计算．解题的关键是按照流程图的计算规则，正确的计算．根据流程图的顺序，列式计算即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 输出的值为， 故选：C． 存在最大值，最大值为2025， 故选：A． 8．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示．下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 其中正确结论的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，以及比较有理数的大小，根据数轴可以确定a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而判断题目中各式子是否正确． 【详解】解：由图可知：，，， ，则①正确； ，则②错误； ，则③正确； ，则④正确； ，则⑤错误； ，则⑥正确； 综上所述，正确的结论有①③④⑥，共个， 故选：C． 11. 我国古代算盘（如图1）暗藏着十六进制，其算珠结构为“上二下五”，上珠以一当五，下珠以一当一． 当算盘归零时，上下珠靠框，拨珠时靠梁，上珠下拨，下珠上拨． 每档代表一个数位，从右往左数位依次增加．若通过“逢十六进一”的运算规则， 则可适配古代重量单位“一斤等于十六两”的度量体系．图2表示的十六进制数为， 通过（规定：时，），可知表示的十进制数为97． 若十进制数88用该算盘表示为十六进制数，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数制转换，算盘的算珠表示规则及数字表示的逻辑推理，根据题意理解十六进制转十进制的规则，再分析算盘的算珠表示规则，将十进制数88转化为十六进制数，逐一验证选项中算盘的算珠表示是否对应，选出正确选项即可． 【详解】解：A项：，不符合题意； B项：，不符合题意； C项：，符合题意； D项：，不符合题意， 故选：C． 12. 求的值，可令， 则，因此，． 参照以上推理，计算的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是找出其中的规律，利用错位相减求解． 设，然后可以得到，再作差变形，即可求得所求式子的值． 【详解】解：设， 则， ， ， ， 即的值为． 故选：C． 第二部分 非选择题 二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的横线上． 11．比较大小：_______（填“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12．若则的值是_________． 【答案】16 【分析】根据完全平方和绝对值的非负性列式求出的值，然后代入中即可求解. 【详解】由题可知， 解得：， ∴ 故填：16. 13.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机， 并参与了手机支付的消费体验．下表是王奶奶连续五笔交易的账单， 则这五笔交易中支出最多的是4月_______日． 支付账单 日期 交易明细 4.10 买菜 4.11 转账收入 4.12 乘坐公交车 4.13 日常用品 4.14 衣物 【答案】14 【分析】本题考查了有理数正负数的实际应用，有理数大小的比较，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义和有理数大小比较是解题的关键；． 根据账单，找出表示支出的数，然后比较支出的绝对值大小，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： 在这五笔交易中，支出用负数表示， ，，，， ， 由于是最大的绝对值， 所以4月14日的支出是最多的， 故答案为：14． 14.国际数学教育大会（）是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届， 在中国上海举办，大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数． 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字． 八进制数换算成十进制数是表示的举办年份． 八进制数换算成十进制数是_______． 【答案】 【分析】根据题干的运算规则进行计算即可． 【详解】解：． 16． 如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9， 现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且， 则点C表示的数是________．    【答案】或 【分析】画出对应数轴，设点C表示的数是，分类讨论①当点在点的右边②当点在点之间即可求解． 【详解】解：设点C表示的数是 ①当点在点的右边，如图：    由题意得： 解得： ②当点在点之间，如图：    由题意得： 解得： 故点C表示的数是或 故答案为：或 16．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是1，则第2026次输出的结果是______ 【答案】4 【分析】本题考查了规律型数字的变化类，代数式求值的知识，仔细计算，观察出循环规律，是解题的关键．本题需要通过计算前几次的计算结果，得到循环规律，然后即可求解． 【详解】解：第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 第次输入的值是，则输出的结果是， 通过计算可以得到：每次输出、、、、、为一组循环； ∴， ∴第次输出的结果是； 故答案为：4 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．把下列各数序号填在相应的大括号里． ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正整数： ____________…； 非正数：____________…； 负分数：____________…； 【答案】， ；，，，，；，． 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正整数，非正数，负分数的定义求解即可，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：正整数：， ； 非正数：，，，，； 负分数：，； 故答案为：， ；，，，，；，． 18．（）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并把下列各数在数轴上表示出来； ， ， ， ， ． （）将上述各数按从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 【答案】（）数轴表示见解析；（） 【分析】（）先化简各数，再把各数在数轴上表示出来即可； （）根据数轴比较大小即可； 本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确画出数轴是解题的关键． 【详解】解：（）∵，， ∴各数在数轴上表示如下： （）由数轴可得，． 19．计算： （1）    （2） （3）    （4） 【答案】（1）－2；（2）1；（3）－1；（4）－9 【分析】（1）根据有理数加减运算法则和运算顺序计算即可； （2）根据有理数乘除法运算法则和运算顺序计算即可； （3）分别进行有理数的乘方运算、绝对值运算、乘除法运算和加减运算即可解答； （4）利用有理数乘法分配律进行简便运算即可． 【详解】解：（1）=4－1－5=3－5=－2； （2） = =1； （3）   = =－1+3－3 =－1；   （4） = =－12+30－27 =－9． 20．请根据图示的对话解答下列问题． 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是 我告诉你：“的相反数是，，且的绝对值是，与的和是” (3) 求，，的值； (4) 求的值． 【答案】(1)，，； (2)的值为． 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值，有理数的加减混合运算的综合，掌握以上知识的概念，计算方法是解题的关键． （）根据相反数，绝对值，有理数的加减运算的知识，即可求解； （）把，，代入求值即可． 【详解】（1）解: ∵的相反数是， ∴， ∵，且的绝对值是， ∴， ∵与的和是， ∴， 解得：， ∴，，； （2）解：由（）得，，； ∴ ． 22. 阅读与计算： 出租车司机小李某天上午营运时是在欢乐谷门口出发，沿南北走向的大街上进行的， 如果规定向南为正，向北为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下： ，，，，，，，． (5) 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (6) 将第几位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远？ (7) 若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ (8) 若出租车起步价为5元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元， 问小李这天上午共得车费多少元？ 【答案】(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处 (2)将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远 (3)这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米 (4)小李这天上午共得车费56.8元 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解此题的关键． （1）将这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答； （2）分别计算出送完每一位乘客时，距欢乐谷的距离，即可解答； （3）将这些正数和负数的绝对值全部相加，进行计算即可解答； （4）八名顾客均有起步价，再求出超出千米的加价，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：由题意得： （千米）， 将最后一位乘客送到目的地时，小李在欢乐谷门口的北边2千米处； （2）解：由题意得： 第一位乘客：（千米）， 第二位乘客：（千米）， 第三位乘客：（千米）， 第四位乘客：（千米）， 第五位乘客：（千米）， 第六位乘客：（千米）， 第七位乘客：（千米）， 第八位乘客：（千米）， ， 将第六位乘客送到目的地时，小李离欢乐谷门口最远； （3）解：由题意得： （千米）， ， 这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米； （4）解：由题意得： （元）， 小李这天上午共得车费元． 22．阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1： 用分别除以，，， 再把所得结果相加． 思路2： 先求出，，的和， 再用除以这个和． 思路3： 先算， 再求所得结果的倒数． (3) 上述三种思路中，不正确的是思路_____． (4) 请选择一种正确的思路计算：． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了有理数的除法法则、分配律的适用范围及倒数的应用，解题的关键是明确“除法不满足分配律（即）”，并能利用“除以一个数等于乘它的倒数”结合分配律简化计算． （1）判断思路正误：根据除法法则，分配律仅适用于乘法（），除法不满足此规律，故思路1错误；思路2（先算括号内和再除）、思路3（先算倒数的除法再求倒数）均符合法则，正确；   （2）计算时选择思路3更简便：先计算括号内的式子除以（即乘，利用分配律简化分数运算），再求结果的倒数，避免直接通分的复杂计算． 【详解】（1）解：∵有理数除法不满足分配律，即；   思路1将拆分为，违背除法法则；   思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确．   思路3：先算，再求所得结果的倒数，正确．   故答案为：1． （2）解：选择思路2计算： . 选择思路3计算: ∵原算式是上述结果的倒数，   ∴ 答：结果为． 23.概念学习： 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方， 比如，等，类比有理数的乘方， 我们把写作2③，读作“2的圈3次方”， 写作④，读作“的圈4次方”， 一般地把写作，读作“的圈次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果：_____________；_____________； （2）下列关于除方说法中，错误的有______________；（在横线上填写序号即可） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 D．圈次方等于它本身的数是1或． 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算， 那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢 归纳： （3）请把有理数的圈次方写成幂的形式为：： ． （4）计算：． 【答案】（1）1； （2）D （3） （4） 【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值． （1）根据题意，可以分别计算出所求式子的值； （2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确， 从而可以解答本题； （3）根据题意，可以计算出所求式子的值； （4）根据题意，可以计算出所求式子的值． 【详解】（1） ； ． 故答案为： （2）任何非零数的圈 2 次方都等于 1 ，故选项A正确，不符合题意； 任何非零数的圈 3 次方都等于它的倒数，故选项B正确，不符合题意； 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故选项C正确，不符合题意； 圈次方等于它本身的数是的圈偶数次方等于的圈奇数次方等于，故选项D错误，符合题意． 故选：D （3）有理数的圈次方写成幂的形式为： ． 故答案为： （4） ， 24. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍， 我们就称点C是【A，B 】的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B 】的美好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2， 那么点D就不是【A，B 】的美好点，但点D是【B，A 】的美好点． 若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足， 现回答下列问题： (3) M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M、N两点间的距离为______； (4) ① 点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是【M，N 】美好点的是______； ② 写出【M，N 】美好点H所表示的数是______； (3) 现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动． 当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？（直接写出t的值） 【答案】(1)；2；9 (2)G；或11 (3)秒或秒或秒． 【分析】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点之间的距离、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据非负数的性质求得和的值，再利用两点之间的距离求解即可； （2）根据美好点的定义，结合图，直观考察点，，到点，的距离，只有点符合条件．结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化； （3）根据美好点的定义，M为其余两点的美好点分3种情况，分情况分别确定点的位置，进而可确定的值． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得，， ∴M在数轴上所表示的数为，N在数轴上所表示的数为，M、N两点间的距离为， 故答案为：；2；9； （2）解：①根据美好点的定义，，，，只有点G符合条件， 故答案是：． ②根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，点M的左侧不存在满足条件的点， 点M和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件． 点的右侧距离点M的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 综上，【M，N】美好点H所表示的数是或11； 故答案为：或11； （3）解：根据美好点的定义，M为其余两点的美好点分3种情况， 第一种情况，M为【P，N】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第二种情况，M为【N，P】的美好点，点在左侧，如图， 当时，，点对应的数为， 因此秒； 第三种情况，M为【N，P】的美好点，点在，之间，如图， 当时，， 因此秒； 综上所述，秒或秒或秒． $