2026-2027学年第一次月考模拟试卷（一）人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第一次月考模拟卷（第一、二单元），通过选择（10题30分）、填空（6题18分）、解答（8题72分）覆盖有理数概念、运算及数轴应用，创新设计新定义运算与动态问题，考查抽象能力、运算能力及推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数分类、科学记数法|结合数轴比较大小（第7题）| |填空题|6/18|绝对值、数轴移动|多解问题（第14题移动方向）| |解答题|8/72|新定义运算（21题“⊕”）、数轴动点（24题）|“美好关联数”（23题）考查推理意识|

2026-2027学年第一次月考模拟试卷（一）人教版七年级数学上册 （测试范围：第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．有理数，5，0，，中，负数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．月球的半径约为m，这个数用科学记数法表示为（　　）m A． B． C． D． 3．计算的结果是（     ） A． B．7 C． D． 4．如果，那么的值为（    ） A．5 B．1 C．－1 D．－5 5．下列各数互为相反数的是（   ） A．3与 B．与 C．和 D．与 6．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（     ）    A． B． C． D． 8．下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减．   ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．绝对值小于6且不小于3的整数有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．已知，，且，则的值是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．将圆周率精确到是________． 12．绝对值小于5的所有整数的积为_________． 13．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_________． 14．把数轴上表示数2的点移动3个单位长度后，表示的数为_____ 15．是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，是最大的负整数，则_______． 16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段的长度为___________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．把下列各数填入表示它所属的括号内：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，． 整数：  {                                }； 负分数：{                                }； 正分数：{                                }； 负有理数：{                              }. 18．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 19．计算： (1)； (2)． 20．某仓库原有商品件，现记录了天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，，，，． (1)请问经过天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ (2)如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件元，请问这天要付多少人工搬运费？ 21．七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（-2）⊕（+3）的值． （2）求（-3）⊕（-4⊕）的值． 22．解答下列问题： (1)当时，的值是________，当时，的值是________． (2)若有理数不等于零，求的值． (3)若有理数，均不等于零，求的值． 23．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如：，则2和3关于1的“美好关联数”为3． (1)3和5关于2的“美好关联数”为 ； (2)若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； (3)若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为 ； ②求的最小值． 24．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为． (1)若点P为的中点，则x的值为_______； (2)若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为______； (3)某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．问：经过多长时间，点A，B之间的距离3个单位长度，并求此时点P表示的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C A B B D C A A 11． 12．0 13． 14．5或-1． 15．0 16．4.5或0.5 17．整数：{ +2，-3，0，17 }； 负分数：{－3 ，－1.414}； 正分数：{ }； 负有理数：{ －3 ，－3，－1.414 }． 18．【详解】（1）解：如图所示， 点B表示的数是， 故答案为：； （2）解：，，，， 有理数，，，在数轴上表示如图： 由数轴可知：． 19．【详解】（1）解：原式； （2）原式． 20．【详解】（1）解：（件）， 经过天之后，该仓库内的商品件数为：（件）， 答：经过天之后，该仓库内的商品是增加了件，此时仓库还有商品； （2）解：（件）， 这天要付给工人的搬运费为：（元）， 答：这天要付元搬运费． 21．【详解】解：（1）由题意可得： ； （2）由题意可得： ， ∴（-3）⊕（-4⊕） ＝ ． 22．【详解】（1）解：当时，； 当时，； （2）解：当时，， 当时，； （3）解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或． 23．【详解】（1）解：， ∴3和5关于2的“美好关联数”为4， 故答案为：4； （2）解：∵x和2关于3的“美好关联数”为4， ∴， ∴， 解得或； （3）解：①∵和关于1的“美好关联数”为1， ∴， ∴在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1， ∴有最小值1， 故答案为：1； ②由题意可知：， ∵，， ∴的最小值； ， ∵，， ∴的最小值； 同理，，的最小值； ，的最小值； ； ，的最小值； ∴的最小值： ． 24．【详解】（1）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为的中点，点P表示的数为x， ∴； 故答案为：1； （2）解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为，3， ∴， ∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8， ∴， 解得：， 故答案为：5； （3）解：设运动时间为t秒，则运动后点A表示：，点B表示，点P表示：， ∵点A，B之间的距离为3个单位长度， ∴， 解得：或， ∴或， 即点P表示的数是或． $