重庆市铜梁区2025-2026学年七年级上学期数学期末模拟卷

重庆市铜梁区2025-2026学年七年级上学期数学期末模拟卷 1.在有理数 -2,-,0,0.2中，最小的数是（) A.-2 C.0 D.0.2 2.如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的形状图是() B 3.单项式-3x2y的系数和次数分别是() A.-3,5 B.-3,7 C.3,5 D.3,7 4.下列计算正确的是（) A.3a-a=2 B.2a2+a2=3 C.a2b-ab2=0 D.3ab-ba 2ab 5.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建字所在的面相对的面上标的字是() 建 设美丽 江 油 第1页共22页 A.设 B.丽 C.江 D.油 6.已知la=4,2=9,且号>0，求a-b的值() A.1或-1 B.5或-5 C.5 D.1 7.如图，C是线段AB上一点，D,E分别是线段ACBC的中点，若AB=I6,AD:BE=3:1,则BE的长为() D CF B A.4 B.3 D 8.我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”-樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两 棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵：如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵， 则根据题意列出方程正确的是() A.5(x+2)=6(x-1) B.5(x+21-1)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x 9.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有 12颗棋子，.·，按此规律，则第⑧个图中棋子的颗数是() ···。。。。。 单年。 ···· 象。。 ●。●。● ①（② ③ ④ A.45 B.48 C.51 D.67 10.已知整式M=40+4x+a2.2+33+…+m”,其中n,0,a1,2,a3,,a均为自然数.则下列说法正 确的个数为() ①若M=3(x+1),则40+41=6： ②若1=2，且a0+a1+42=3时，则满足条件的整式M有且只有10个； ③若0,41,2,3，.，an为互不相同的自然数，当=1时，M的值为2025，则n的最大值为64. 第2页共22页 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 11.比较大小：-3.5 3号（用><填空）。 12.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青 星”.数据218000000用科学记数法表示为· 13.若关于x,y的多项式x2.xy+5与7kxy-42的差中不含x项，则k的值是 14.如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m(m>1),现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠 地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为12·设面积为的长方形一条 边为x若无论为何值，图中阴影部分S1~2的值总保持不变，此时s1S2的值为 &2 171 S 2 15.若一个四位正整数满足各数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十 位数字之和，则称这个数为“和谐数”，最小的“和谐数"是一；一个“和谐数"M=bcd,将其千位数字与个 位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数M=dcba,记F(M)=M业.若 F(M)能被3整除，则满足条件的M的最大值与最小值的和是· 16.计算. (G8+-民)×(-30： (2)-23+15-8+24÷(-3)×3 17.解方程 (1)2(x+3)=-3(x-1)+2; a号-2， 5一 18.如果x-)2+y+21=0,求6y-[(2+8y-2)-2(2+3y-2)]的值， 19.按下列要求完成画图和计算： (1)已知线段和，b求作线段AB,使AB=a+2b(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 第3页共22页 (2)已知线段AB=12Cm,点C为AB上的一个动点，点D、份别是AC和BC的中点若 B ①点C恰好是AB中点，则DE= cm. ②若AC=4cm,求DE的长. ③试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（小于12cm),DE的长不变 20.设均有理数，已知关于的一元一次方程3(x-a)+1=x+2a. (1)若方程2x+4-Y2=1与已知方程的解相同，求的值： 3 6 (2)若关于的方程2(x一3)=1+号的解比已知方程的解大求已知方程的解. 21.列方程解应用题： 鲜花的美丽和芬芳可以传递深深的爱和关怀，让对方感受到真诚和热情.一家花店在花市购入240支郁金香和 280支向日葵，共花费5600元，其中每支郁金香的成本比每支向日葵的成本多6元. (1)每支向日葵的成本为多少元？ (2)花店准备将购入的鲜花包装成花束出售，一捧花束由8支郁金香和6支向日葵组成.将所有鲜花优先包装成花 束后，剩下的鲜花再单支出售.已知一捧花束售价为248元，不打折销售.剩下的单支鲜花都在其进价的基 础上提高50%标价，再打折出售.将购入的鲜花全部出售完毕后，获得的总利润率为50%，求单支鲜花打几 折出售？ 22.某购物中心销售甲、乙两种产品，甲种产品每件进货成本为40元，售价为60元；乙种产品每件售价为48元，其 利润率高达60%. 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过200元 不优惠 超过200元，不超过300元 按总金额打八折 超过300元 总金额的前300元按八折优惠，超过300元的部分优惠30% (1)若该购物中心同时购进甲、乙两种产品共50件，恰好总进价为1700元，则该商场购进甲种商品多少件？(2) 在“元旦”期间，该商场进行如上的优惠促销活动，按上述优惠条件，若一次性购买甲、乙商品若干件，实际付 款324元，求此打折前的甲、乙商品总金额. 23.如图1，点O是直线MN上一点，三角板（其中∠AOB=30°）的边AO与射线OM重合，将三角板绕O点以每秒 3°顺时针方向旋转到边OB与ON重合；同时射线OC从与OW重合的位置开始绕0点以每秒2°逆时针方向旋转 到与OM重合，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒. 1) B 0 0 图1 图2 备用图 (1)若t=10秒时，∠BOC= (2)当OA在OC的左侧且平分∠MOC时，求的值； 第4页共22页 (3)如图2，在运动过程中，射线OP始终平分∠AOC,当射线OA,OB,OP中，其中一条是另两条射线所形 成夹角的平分线时，求t的值. 24.如图，数轴上有A、B两点，AB=12cm,点O是线段AB上的一点，OA=2BO. B 0 A (1)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB,求CO的长； (2)若动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度为lcm/s,点Q的速度为2cm/s·设运动时间为ts ①当为何值时，2QO-OP=5; ②当点Q经过点O时，动点M从点O出发，以3Cm/s的速度也向右运动.当点M追上点P后立即返回，以 3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q后再立即返回，以3Cm/s的速度向点P运动，当点M再次追上点时，点 P、Q、M停止运动.请直接写出运动时间的值. 第5页共22页 1.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小，负数小于正数和零，负数中绝对值大的反而小. 【详解】 解：负数小于0和正数， ∴.-2和-12都小于0和0.2. 22,12-0.5,且2>0.5， .-2<-1 因此，最小的数是-2. 故选：A. 2.答案： 【答案】 0 解析 【分析】 本题考查从不同方向看几何体，从左面看，有2列，第1列有1个小正方形，第2列有2个小正方形，进行判断即可. 【详解】 解：从左面看到的形状图为： 故选：D 3.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 D由此判断【分析】【答案】【详解】本题考查整式的加减运算，需根据合并同类项的法则逐一判断 ,合并 【详解】 同类项时，字母和字母指数不变，系数相加减本题主要考查了求单项式的系数和次数，单项式的系数是单项式的 数字因数，包括符号，次数是所有字母的指数之和，据此求解即可.【详解】解：单项式-3x2y3的系数和次数分别 是-3,2+3=5，故选：A.4.答案：解析 第6页共22页 ,选项A:3a-a=2a≠2，.A错误： ,选项B:2a2+a2=3a2≠3a4,.B错误； ,选项C:a2b-ab2=ab(a-b)≠0（除非a=b或ab=0),∴.C错误；：选项D: 3ab-ba=3ab-ab=2ab,.∴.D正确： 5.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题关键.根据正方体的平面展开图特点 求解即可得 【详解】 解：由题意得：设与丽是相对面，美与江是相对面， ∴.建与油是相对面， 故选：D 6.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 根据a=4,b2=9,ab>0算出a,b的值即可解答： 【详解】 a=4,b2=9可得： a=4,a=-4, b=3,b=-3, 又ab>0 a=4,b=3或a=-4,b=-3 .a-b=1或-1 故选A 【点睛】 该题主要考查了绝对值、平方运算，掌握绝对值、平方运算是解答该题的关键， 7.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 本题考查了线段的和差，以及线段中点的特点，根据D,E分别是线段AC,BC的中点，推出AD+BE=8,再结合 AD:BE=3:1求解，即可解题 【详解】 解：因为D,E分别是线段AC,BC的中点， 所以AD=DC,CE=EB, 所以AD+BE=12AB=12×168, 又因为AD:BE=3:1, 第7页共22页 所以BE=8×14=2, 故选：C. 8.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程.设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示 出路的长度，由路的长度相等建立方程即可. 【详解】 解：设原有树苗x棵，则路的长度为5(x+21-1)米， 由题意，得5(x+21-1)=6〔x-1), 故选：B。 9.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题， 根据图形的变换规律2(n+1)+(n-1)2,即可得到第⑧个图形中，棋子数量为2×9+72=67，从而得到答案. 【详解】 解：第①个图形中，棋子数量为；4=2×2+02； 第②个图形中，棋子数量为；7=2×3+12： 第③个图形中，棋子数量为：12=2×4+22； .第n个图形中，棋子数量为；2(n+1)+(n-1)2. .第⑧个图形中共有棋子的颗数是，2×9+72=67. 故选：D. 10.答案 【答案】 B 解析 【分析】 根据整式恒等式的性质即不含项问题解答判断，利用求代数式的值方法，自然数的性质解答即可. 本题考查了整式恒等式的性质即不含项问题，代数式的值，熟练掌握相关知识是解题的关键， 【详解】 解：根据题意，得M=ao+amx+a2Xz+a3X3++anxn,其中n,ao,al,az,a3,.,an均为自然数。 ①：由M=3(x+1)=3x+3,得ao=3,am=3,故ao+a1=6,正确： （a0=0ao=0 a0=1|ao=1 （a0=2 ②：当n=2且a0+a1+a2=3时，当| 【a=1或a1=2或a1=0或a1=2或a1=1 a2=2 a2=1 a2=2 a2=0 `a2=0 【a0=2【a0=3（a0=1|a0=0a0=0 或a1=0或a1=0或a1=1或a1=3或a1=0共有10种组合，对应10个不同的整式M,正确： a2=1a2=0a2=1 a2=0 a2=3 第8页共22页 ③：若a0,a1,,an为互不相同的自然数，且x=1时M=2025,根据题意，最小自然数序列0,1,2，n的和为 +1，当n=63时，和为63x64=2016:当n=64时，最小和为2080>2025， 2 故n的最大值为63，③错误： 综上，正确的说法为①和②，共2个， 故选：B. 11.答案： 【答案】 > 解析 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0，负数小于0，正 数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小 将带分数转换为小数后比较两个负数的大小. 【详解】 解：3.51=3.5，-33 4=3.75,3.5<3.75, .-3.5>-33 故答案为：>. 12.答案： 【答案】 2.18×108 解析 【分析】 本题考查了用科学记数法表示较大数，熟练掌握用科学记数法表示较大数是解题的关键。用科学记数法表示较大 数时，形式为a×10n,其中1≤a<10,n为正整数.数据218000000用科学记数法表示时，a=2.18,n=8,即可写 出答案 【详解】 解：218000000=2.18×108. 故答案为：2.18×108 13.答案： 【答案】 -1 21 解析 【分析】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键，根据题意列式，先去 括号，然后合并同类项化简，再艮据传 简的结果不含xy项，即含xy项的系数为0进行求解即可， 【详解】 解：根据题意：〔x2-13y+5) 2 =x2-13+5-7kxy+4y2 =x2+4y2-(13+7xy+5: :多项式x2-13Xy+5与7kxy-4y的差中不含xy项， 第9页共22页 .-(13+7k=0,即13+7k=0, ∴.k=-121, 故答案为：-121. 14.答案： 【答案】 3 解析 【分析】 本题考查整式加减运算的应用，由题意可得图②中AB=m+3,BC=x+2,由此表示出阴影部分S1-S2的面积，然后 令含x的项的系数之和为0，列方程求得的值，从而求解. 【详解】 解：由题意可得：AB=m+3,BC=x+2, 0 S2 Si 1 2 S1-S2=xm-3(x+2-m) =xm-3x-6+3m =(m-3)x-6+3m 又阴影部分S1-S2的值总保持不变， m-3=0, 解得：m=3, S1-S2=-6+3×3=3, 故答案为：3. 15.答案： 【答案】 123411121 解析 【分析】 本题考查的是整式加减的应用，首先，根据“和谐数”的定义，千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字 之和，且各数位数字互不相同且均不为0：最小的“和谐数需满足此条件且数值最小，因此千位取最小可能值1，随 后调整其他数位，得到1234；对于第二部分，定义F(M)=M+M,其中M是千位与个位调换、百位与十位 11 调换后的数，计算得F(M0=101xS,其中设S=a+d=b+c,F(M)能被3整除当且仅当S能被3整除，S的可能取值为3的 倍数，但S=3无法满足数字互异，因此最小S=6对应最小M=1245,最大S=15对应最大M=9876,它们的和为 11121. 【详解】 解：最小的“和谐数M=abcd需满足a+d=b+c,且数字互不相同且不为0，取a=1, 则a+d=b+c,为最小化数值， 取b=2,c=3,d=4,得M=1234,且1+4=2+3=5，满足条件，故最小和谐数”为1234： 第10页共22页 对于F(M能被3整除的条件：M=1000at100b+10c+d,M=1000d+100c+10b+a,则 M+M=1001a+110b+110c+1001d=1001(a+d+110b+c), 设a+d=b+c=S,得M+M=1111S, 故F(M0=1111S -=101S 11 ,F(M)能被3整除需S能被3整除， S为a与d之和，且a,b,c,d互不相同且为1~9整数， S可能为3,6,9,12,15， $=3时无法满足数字互异，故不考虑； 求最小M:S=6时，取a=1,d=5,b=2,c=4,得M=1245,数字互异且满足条件. 求最大M:S=15时，取a=9,d=6,b=8,c=7,得M=9876,数字互异且满足条件： 故满足条件的M最小值为1245，最大值为9876，它们的和为1245+9876=11121， 故答案为：1234,11121. 16.答案： 【答案】 (1)-11 (2)-23 3 解析 【分析】 本题考查了有理数的混合运算. (1)根据乘法分配律计算即可： (2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减即可. 【详解】 (1)解：(7-56+34-718x(-36) T36)-5-6×(36)+34x(-36)-718×(-36) =-28+30-27+14=-11: (2)解：-23+5-8+24÷(-3)×1 3 =-8+3+(-8)×1 =-8+3-8 3=-233. 17.答案： 【答案】 00x=-15 (2y=3 解析 【分析】 本题考查了解一元一次方程。 (1)通过去括号、移项、合并同类项，解一元一次方程即可； (2)通过去分母、去括号、移项、合并同类项，解一元一次方程即可. 【详解】 (1)解：2x+3)=-3(x-1)+2 去括号，得2x+6=-3x+3+2, 化简，得2x+6=-3x+5, 移项，得2x+3x5-6, 第11页共22页 合并同类项，得5x=-1, 系数化为1，得x=-15. (2)解：y-1=2-3y-4 5 去分母，两边同时乘以10，得5y-1)=20-2(3y-4, 去括号，得5y-5=20-6y+8, 化简，得5y-5=28-6y, 移项，得5y+6y=28+5, 合并同类项，得11y=33, 系数化为1，得y=3. 18.答案： 【答案】 -7 解析 【分析】 本题考查了整式的化简求值，非负数的性质.先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的 值，代入化简结果求值即可 【详解】 解：6-(x2+8-2)-22+3v-2 -6-(x2+-8xy-2-22-6x+12) -6-(-x2+2xr) -6+.2-2T -x2+4x1, (x-I)+v+2-0: x-1-0,y+2-0, x-1,1--2, 原式-12+4×1×(-2)-1-8--7 19.答案： 1.【答案】 见解析 【解析】 【分析】 根据线段的尺规作图方法作图即可； 【详解】 如图所示，线段AB即为所求； B 2.【答案】 ①6；②6cm;③不论AC取何值（小于12cm),DE的长不变，DE=6cm 【解析】 【分析】 ①由线段中点的定义得到AC、BC的长，进而得到CD,CE的长即可得到答案； ②先求出BC的长，再由线段中点的定义得到CD,CE的长即可得到答案； ③设AC=xcm,根据②的方法求解，即可求解. 第12页共22页 【详解】 ①，AB=12cm,点C恰好是AB中点， .∴.AC=BC=12AB=6cm, ,点D、E分别是AC和BC的中点， ..CD=1 2AC=3cm,CE=1 2BC=3cm, ∴.DE=CD+CE=6cm; ②，AB=12cm,AC=4cm, ∴.BC=AB-AC=8cm, 点D、E分别是AC和BC的中点， .CD=1 2AC=2cm,CE=1 2BC=4cm, ∴.DE=CD+CE=6cm. ③设AC=xcm, .AB=12cm,, ∴.BC=AB-AC=(12-Xcm, 点D、E分别是AC和BC的中点， ..CD=1 2AC=1-2xcm,CE=1-2BC=(6-1 2x)cm, ..DE=CD+CE=12x+(6-4-2x)cm=6cm. 不论AC取何值（小于12cm),DE的长不变，DE=6cm 解析 【分析】 本题主要考查了线段的尺规作图，线段的和差计算，熟知相关知识是解题的关键， (1)根据线段的尺规作图方法作图即可： (2)①由线段中点的定义得到AC、BC的长，进而得到CD,CE的长即可得到答案； ②先求出BC的长，再由线段中点的定义得到CD,CE的长即可得到答案； ③设AC=xcm,根据②的方法求解，即可求解. 【详解】 (1)解：如图所示，线段AB即为所求： L B (2)解：①AB=12cm,点C恰好是AB中点， ∴.AC=BC=12AB=6cm, ,点D、E分别是AC和BC的中点， ..CD=1 2AC=3cm,CE=1 2BC=3cm, ∴.DE=CD+CE=6cm; ②.AB=12cm,AC=4cm, ∴.BC=AB-AC=8cm, 点D、E分别是AC和BC的中点， ..CD=1 2AC=2cm,CE=1 2BC=4cm, ∴.DE=CD+CE=6cm. ③设AC=xcm, .'AB=12cm,, 第13页共22页 ..BC=AB-AC=(12-x)cm, 点D、E分别是AC和BC的中点， ..CD=1 2AC=1-2xcm,CE=1-2BC=(6-1 2x)cm,- ..DE=CD+CE=12x+(6-4-2x)cm=6cm. 不论AC取何值（小于12cm),DE的长不变，DE=6cm 20.答案： 1.【答案】 a95 【解析】 【分析】 先求出方程2x+4-5x-2=1的解为x=4,再将x=4代入已知方程可得一个关于a的一元一次方程，解方程 3 6 即可得； 【详解】 2x+4 -5x-2=1, 3 6 2(2x+4-5x-2)=6, 4x+8-5x+2=6, 4x-5x=6-8-2, -X=-4, X=4, :方程2x+4-5x-2=1与方程3x-a)+1=x+2a的解相同， 3 6 .将x=4代入方程3(x-a+1=x+2a得：3(4-a)+1=4+2a, 解得a=95. 2.【答案】 x13 【解析】 【分析】 先求出两个方程的解，再根据关于x的方程2(x-3a)=1+x2的解比已知方程的解大53可得一个关于a的一元一 次方程，解方程可得a的值，由此即可得. 【详解】 3(x-a)+1=x+2a, 3x-3a+1=x+2a, 解得x=51， 2 2(x-3a=1+x2, 4(x-3a=2+x, 4x-12a=2+X, 解得x=12at 3 :关于x的方程2(x-3a)=1+x2的解比方程3(x-a)+1=x+2a的解大53， .12at2=5a-1 3 2+53, 解得a=13) 第14页共22页 ∴.5a-1= 5×13-1 2 2=13, 所以已知方程的解为x=13. 解析 【分析】 本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键. (1)先求出方程2x+4-5x-2 =1的解为x=4,再将x=4代入已知方程可得一个关于a的一元一次方程，解 3 6 方程即可得： (2)先求出两个方程的解，再根据关于x的方程2x-3a=1+x2的解比已知方程的解大53可得一个关于a的一 元一次方程，解方程可得a的值，由此即可得. 【详解】 (1)解：2x+4-5x-2=1, 3 6 2(2x+4-(5x-2)=6, 4x+8-5x+2=6, 4x-5x=6-8-2, -X=-4, X=4, ,方程2x+4-5x-2=1与方程3x-a)+1=x+2a的解相同， 3 .将x=4代入方程3(x-a)+1=x+2a得：3(4-a)+1=4+2a, 解得a=95 (2)解：3(x-a+1=x+2a, 3x-3a+1=x+2a, 解得x=5a1。 2 2(x-3a=1+x2, 4(x-3a=2+x, 4x-12a=2+x, 解得x=12at 3 ,关于x的方程2(x-3a)=1+x2的解比方程3(x-a+1=x+2a的解大53， .12at2=5a-1 3 2+53, 解得a=13, ∴5a-1= 5×3-1 2 2=13， 所以已知方程的解为x=1 21.答案： 1.【答案】 8元 【解析】 【分析】 设每支向日葵的成本为x元，则每支郁金香的成本为(x+6)元，根据“购入240支郁金香和280支向日葵，共花费 5600元”列一元一次方程，解方程即可； 第15页共22页 【详解】 设每支向日葵的成本为x元， 由题意得，240(x+6)+280x=5600, 解得x=8. 即每支向日葵的成本为8元 2.【答案】 八折 【解析】 【分析】 先计算出花束的数量，再设单支鲜花打折出售，根据进价、售价、数量、利润之间的关系列一元一次方程，解 方程即可 【详解】 240÷8=30(束)，280÷6=1403（束），30<1403， 共包装成30束花束， 设单支鲜花打m折出售， 由题意得，30×248+(280-30×6)×8×(1+50%)110m-5600F5600×50%, 解得m=8, 即单支鲜花打八折出售。 解析 【分析】 本题考查一元一次方程的实际应用： (1)设每支向日葵的成本为x元，则每支郁金香的成本为(x+6)元，根据“购入240支郁金香和280支向日葵，共花 费5600元”列一元一次方程，解方程即可； (2)先计算出花束的数量，再设单支鲜花打折出售，根据进价、售价、数量、利润之间的关系列一元一次方 程，解方程即可. 【详解】 (1)解：设每支向日葵的成本为x元， 由题意得，240(x+6)+280x=5600, 解得x=8. 即每支向日葵的成本为8元. (2)解：.240÷8=30（束），280÷6=1403（束），30<1403， 共包装成30束花束， 设单支鲜花打m折出售， 由题意得，30×248+(280-30×6)×8×(1+50%)110m-56005600×50%, 解得m=8 即单支鲜花打八折出售. 22.答案： 【答案】 (1)20件 (2)420元 解析 【分析】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 (1)先求出乙种产品每件进货成本，设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，列出关于的一元一 次方程，解之即可得出结论： 第16页共22页 (2)设打折前的甲、乙商品的总金额为y元，列出关于y的一元一次方程300×0.8+(1-30%)y-300)=324,解之 即可得出结论 【详解】 (1)解：乙种产品每件进货成本为48÷(1+60%)=30（元）. 设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件， 根据题意得：40x+30(50-x)=1700, 解得：x=20 答：该商场购进甲种商品20件： (2)解：设打折前的甲、乙商品的总金额为y元， 根据题意得：300×0.8+(1-30%)y-300)=324, 解得：y=420. 答：打折前的甲、乙商品的总金额为420元. 23.答案： 1.【答案】 100 【解析】 【分析】 根据题意，当t=10秒时，由∠M0B+∠B0C+∠NOC=180.代值求解即可得到答案； 【详解】 当t=10秒时， ∴∠M0B=3t+∠A0B=30+30。=60。,∠N0C=2t。=2。×10=20。 .∠MOB+∠BOC+∠NOC=180。, .∠B0C=180。-∠M0B-∠N0C=180。-60。-20。=100。: 故答案为：100； 2.【答案】 t=45 2 【解析】 【分析】 根据题意，分别表示出∠MOA,∠MOC当OA在OC的左侧且平分∠MOC,则∠MOA=12∠MOC,一建立方 程，解方程，即可求解； 【详解】 .∠MOA=3to,∠NOC=2t。 ∴.∠M0C=180。-∠N0C=180。-2t .当OA在OC的左侧且平分∠MOC, .∴.∠M0A=12ZM0C .3t=12180-2t) 解得：t=45 2 3.【答案】 12或30或48 【解析】 【分析】 根据题意，分三种情况：当OB是∠AOP的角平分线时；当OP是∠AOB的角平分线时；当OA是∠BOP的角平分线 时；作出图形，数形结合由角度之间的关系列方程求解即可得到答案. 【详解】 第17页共22页 根据题意，分三种情况： 当OB是∠AOP的角平分线时，如图所示： 0 M O .∠B0P=∠A0B=30, ∠A0P=-2×30。=60, 又0P始终平分LA0C, .∠A0C=2∠A0P=120。 ∠M0A+∠A0C+∠N0C=180。, 3t+120。+2t=180。,解得t=12: 当OP是∠AOB的角平分线时，如图所示： B(C) M LA0P=30。÷2=15。, 又0P始终平分∠A0C, ∴LA0C=2∠A0P=30。, 此时射线0C与OB重合， .∠M0A+∠AOC+∠NOC=180。, 3t+30+2t=180。,解得t=30: 当OA是∠BOP的角平分线时，如图所示： C D 材 0 .∠A0P=∠A0B=30。, 又OP始终平分LAOC, .∠A0C=2∠A0P=60。, .∠M0C=∠M0A-∠A0C=3t-60。, 又∠M0C+∠N0C=180。, .3t-60。+2t=180。,解得t=48: 故答案为：12或30或48. 【点睛】 本题考查角平分线定义、平角定义、角的和差倍分关系及一元一次方程的应用等知识，根据题意列出方程求解是 解决问题的关键。 解析 【分析】 (1)根据题意，当t=10秒时，由∠MOB+∠B0C+∠NOC=180代值求解即可得到答案； (2)根据题意，分别表示出LMOA,∠MOC当OA在0C的左侧且平分∠MOC,则∠MOA=12LMOC,一建立 方程，解方程，即可求解： 第18页共22页 (3)根据题意，分三种情况：当OB是LAOP的角平分线时；当OP是∠AOB的角平分线时；当OA是∠B0P的 角平分线时：作出图形，数形结合由角度之间的关系列方程求解即可得到答案. 【详解】 (1)解：当t=10秒时， ∴∠M0B=3t+∠A0B=30+30。=60,∠N0C=2t。=2×10=20。 ∠M0B+∠B0C+∠NOC=180。, .∠B0C=180。-∠M0B-∠N0C=180。-60。-20。=100: 故答案为：100： (2)解：.∠MOA=3t。,∠NOC=2to ∴.∠M0C=180。-∠N0C=180。-2t ,当OA在0C的左侧且平分∠MOC, ∴.∠M0A=12M0C ∴.3t=12180-2t) 解得：t=45 2 (3)解：根据题意，分三种情况： 当OB是LAOP的角平分线时，如图所示： B M ○ N ∠B0P=∠A0B=30。, ∠A0P=2×30。=60。, 又0P始终平分∠A0C, ∴∠A0C=2∠A0P=120., ∠M0A+∠A0C+∠N0C=180., 3t+120+2t=180。,解得t=12: 当OP是∠AOB的角平分线时，如图所示： B(C) M 0 ∴.∠A0P=30o÷2=15o, 又OP始终平分∠AOC, .∴∠A0C=2∠A0P=30。, 此时射线0C与OB重合， .∠MOA+∠AOC+∠NOC=180。, 3t+30+2t=180。,解得t=30: 当OA是∠BOP的角平分线时，如图所示： 第19页共22页 .∠A0P=∠A0B=30o, 又OP始终平分∠AOC, ∴.∠A0C=2∠A0P=60。, .∠M0C=∠M0A-∠AOC=3t-60。, 又：∠M0C+∠N0C=180., 3t-60+2t=180。,解得t=48: 故答案为：12或30或48. 【点睛】 本题考查角平分线定义、平角定义、角的和差倍分关系及一元一次方程的应用等知识，根据题意列出方程求解是 解决问题的关键. 24.答案： 1.【答案】 C0=43 【解析】 【分析】 先求出点A表示的数是8，点B表示的数是-4，因为C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB,故8-OC=C0+4+C0, 解出C0=43; 【详解】 ,AB=12cm,点O是线段AB上的一点，0A=2B0 B O C A A0=1+ZxAB=8(cm),B0=42×A0=4(cm, .点A表示的数是8，点B表示的数是-4， ,点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB, .∴.AO-OC=CO+BO+CO 即8-0C=C0+4+C0, 解得C0=43, 2.【答案】 ①t=7,②t=10 【解析】 【分析】 ①先分别表示PA=t,QB=2t,结合点A表示的数是8，点B表示的数是-4，则点P表示的数为8+t,点Q表示的数为 -4+2t,因为2Q0-0P=5,所以2-4+2t-(8+t)=5,解得t=7 ②先算出当点Q经过点0时，动点M从点0出发时，则t=422(s),此时点P表示的数为8+2=10，因为当点 M追上点P后立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q后再立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，所以分 别算出每个过程的时间，再运算加法，即可作答 【详解】 ,动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s.设运动时间为ts. ∴.PA=t,0B=2t， 由(1)得点A表示的数是8，点B表示的数是-4， ∴.点P表示的数为8+t,点Q表示的数为-4+2t, .2Q0-0P=5, .2-4+2t-(8+t)=5, 当2(-4+2t-(8+t)=5, 解得t=7, 第20页共22页 或当2(-2t+4)-(8+t)=5, 解得t=-1(舍去) 综上：t=7时，则2Q0-0P=5. ②由(1)得点A表示的数是8，点B表示的数是-4， 当点Q经过点O时，动点M从点O出发时，则t=42三2(s), 此时点P表示的数为8+2=10， ,动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点P时， ∴.设这个过程需要时间为as, 则3a=10+a, 解得a=5; 此时点P表示的数为10+5=15，点Q表示的数为0+2×5=10， ,点M追上点P后立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q时， 设这个过程需要时间为bs, 则15-3b=10+2b, 解得b=1, 此时点Q表示的数为10+1×2=12，点P表示的数为15+1×1=16， ,遇到点Q后再立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，当点M再次追上点P时，点P、Q、M停止运动. 设这个过程需要时间为cs, 则12+3c=16+c, 解得c=2, 故t=2+5+1+2=10. 解析 【分析】 本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的几何应用，熟练运用分类讨论思想以及正 确掌握相关性质内容是解题的关键. (1)先求出点A表示的数是8，点B表示的数是-4，因为C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB,故8-O C=C0+4+C0,解出C0=43: (2)①先分别表示PA=t,QB=2t,结合点A表示的数是8，点B表示的数是-4，则点P表示的数为8+t,点Q表示的数 为-4+2t,因为2Q0-0P=5,所以2-4+2t-(8+t)=5,解得t=7 ②先算出当点Q经过点0时，动点M从点0出发时，则t=42三2(s,此时点P表示的数为8+2=10，因为当点 M追上点P后立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q后再立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，所以分 别算出每个过程的时间，再运算加法，即可作答。 【详解】 (1)解：，AB=-12cm,点0是线段AB上的一点，0A=2B0 B OC A 2 :A0=1+2×AB=8(cm),B0=42×A0=4(cm, .点A表示的数是8，点B表示的数是-4， ,点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB， .∴.AO-OC=CO+B0+C0, 即8-0C=C0+4+C0, 解得C0=43, (2)解：动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s.设运动时间为 ts. ∴.PA=t,QB=2t, 第21页共22页 由(1)得点A表示的数是8，点B表示的数是-4， ∴.点P表示的数为8+t,点Q表示的数为-4+2t, ‘200-0P=5, ∴.2-4+2t-(8+t)=5, 当2(-4+2t)-(8+t)=5, 解得t=7, 或当2(-2t+4)-(8+t)=5, 解得t=-1(舍去) 综上：t=7时，则2Q0-0P=5, ②由(1)得点A表示的数是8，点B表示的数是-4， 当点Q经过点O时，动点M从点O出发时，则t=42三2(s), 此时点P表示的数为8+2=10， ,动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点P时， ∴.设这个过程需要时间为as, 则3a=10+a, 解得a=5: 此时点P表示的数为10+5=15，点Q表示的数为0+2×5=10， ,点M追上点P后立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q时， 设这个过程需要时间为bs, 则15-3b=10+2b, 解得b=1, 此时点Q表示的数为10+1×2=12，点P表示的数为15+1×1=16， ,遇到点Q后再立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，当点M再次追上点P时，点P、Q、M停止运动. 设这个过程需要时间为cs, 则12+3c=16+c, 解得c=2, 故t=2+5+1+2=10. 第22页共22页