2.3有理数的乘除运算 同步作业 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘除运算，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，覆盖概念理解、运算技能及实际应用，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（倒数）、基本运算|选择1-7考符号法则，填空15直接考查倒数定义，夯实运算基础| |中档|混合运算、简便方法|解答25含同级运算顺序，26用乘法分配律简算，提升运算灵活性| |提升|综合应用、问题解决|解答27结合程序运算，28联系水位变化实际情境，培养应用意识与推理能力|

北师版七年级上册 2.3 有理数的乘除运算 同步作业 · 精选提升卷 满分100分 建议用时60分钟 一、选择题（共14小题，每小题2分，共28分） 每小题只有一个选项符合题意。 1. 计算 (−2)×3×(−4)×(−5)×7 的结果是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 不能确定 2. 下列算式中有意义的是（ ） A. 0÷0 B. 5÷0 C. 0÷(−5) D. (−3)÷0 3. 下列说法正确的是（ ） A. 0的倒数是0 B. −1的倒数是1 C. 的倒数是 D. 任何数都有倒数 4. 计算 ×18 的结果是（ ） A. −14 B. 14 C. −126 D. 126 5. 计算 ÷ 的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若 a＜0，b＞0，则下列各式的值一定为正数的是（ ） A. ab B. a÷b C. (−a)÷b D. a×(−b)×(−1) 7. 四个不为0的有理数相乘，若积为正数，则负因数的个数可能是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 只能是0个 8. 若 x÷＝，则 x＝（ ） A. B. C. D. 9. 按下图所示的运算程序，当输入 x＝−8 时，输出 y 的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −12 D. 12 10. 下列变形正确的是（ ） A. a÷＝a× B. a÷＝a× C. a÷(−2)＝a×2 D. a÷＝a× 11. 在计算 (−24)÷6×(−2) 时，正确的运算顺序和结果是（ ） A. 从左到右，8 B. 先算乘法，2 C. 从左到右，−8 D. 先算除法，−8 12. 若 a、b 均不为0，且 a÷b＜0，则下列判断正确的是（ ） A. a、b同号 B. a、b异号 C. a＝0 D. b＝0 13. 一艘潜水器以2.5 m/min的速度匀速下潜，规定“上升”为正。8 min后它的高度变化量为（ ） A. +20 m B. −20 m C. +10.5 m D. −10.5 m 14. 将 −3、+2、−4、+5 这4个数分别扩大为原来的 −2 倍，所得4个数的乘积的符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 15. −2 的倒数是 __________。 16. 计算：×＝__________。 17. 5个不为0的有理数相乘，其中有3个负数，则积的符号为 __________。 18. 若 x÷＝，则 x＝__________。 19. 计算 (−25)×(−0.4)×8＝__________。 20. 把除法写成乘法：a÷＝a×__________（m、n均不为0）。 21. 某冷库温度平均每小时下降1.8 ℃，规定“上升”为正。连续5小时的温度变化量是 __________ ℃。 22. 已知 y＝x。当 x＝−4 时，y＝__________。 三、解答题（共6小题，共48分） 解答应写出必要的计算过程或文字说明。 23. 计算（每小题2分，共8分）： （1）(−7)×12； （2）(−0.25)×(−16)； （3）×； （4）(−2)×(−3)×5×(−4)。 24. 计算（每小题2分，共8分）： （1）(−36)÷9； （2）÷； （3）−1÷； （4）0÷。 25. 计算（每小题3分，共9分）： （1）(−18)÷3×； （2）×÷； （3）[÷]×(−6)。 26. 用简便方法计算（共7分）： （1）(−1.25)×8×(−0.4)×25；（3分） （2）(−36)×(−＋)。（4分） 27. 运算程序题（7分）： （1）当 x＝12 时，求输出 y；（3分） （2）若输出 y＝，求输入 x。（4分） 28. 实际应用题（9分）： 某水库以“水位上升”为正、“水位下降”为负记录水位变化。一次调度期间，前3小时水位平均每小时下降 cm，随后2小时水位平均每小时上升1.2 cm。 （1）前3小时水位共变化多少厘米？（3分） （2）这5小时水位总变化量是多少厘米？（3分） （3）若调度开始时水位为128.6 cm，5小时后水位是多少厘米？（3分） 参考答案与详细解析 逐题复核版 一、选择题 1. B 3个负因数，负因数个数为奇数，所以积为负。 2. C 除数不能为0；0÷(−5)=0，因此只有C有意义。 3. C 0没有倒数；−1的倒数是−1；与的乘积为1，所以C正确。 4. A ()×18=−7×2=−14。 5. A ()÷()=()×()=。 6. C a<0时−a>0，又b>0，所以(−a)÷b>0。 7. B 四个非0因数的积为正，负因数个数必须为偶数；2个符合题意。 8. A x=()×()=。 9. B y=[(−8)×()]÷6=12÷6=2。 10. A 除以等于乘其倒数。 11. A 乘除同级，从左到右：(−24)÷6=−4，−4×(−2)=8。 12. B 商为负说明被除数与除数异号。 13. B 下潜记为负，变化量=(−2.5)×8=−20 m。 14. A 原4个数乘积为正；每个数再乘−2，总乘积相当于原乘积再乘(−2)^4，仍为正。 二、填空题 15. 。因为 −2＝，其倒数为 。 16. 。×＝＝。 17. 负。3个负因数是奇数个，所以积为负。 18. 。x＝×＝＝。 19. 80。(−25)×(−0.4)=10，10×8=80。 20. 。除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。 21. −9。(−1.8)×5=−9（℃）。 22. 6。y=×(−4)=6。 三、解答题 23.（8分） （1）(−7)×12=−84。 （2）(−0.25)×(−16)=4。 （3）×＝−＝−。 （4）(−2)×(−3)×5×(−4)=6×5×(−4)=−120。 评分建议：每小题2分，过程与结果酌情给分。 24.（8分） （1）(−36)÷9=−4。 （2）÷＝×＝。 （3）−1÷＝×＝。 （4）0÷＝0。 25.（9分） （1）(−18)÷3×＝−6×＝4。 （2）×÷＝××＝。 （3）[÷]×(−6)＝[×]×(−6)＝×(−6)=4。 26.（7分） （1）(−1.25)×8×(−0.4)×25=[(−1.25)×8]×[(−0.4)×25]=(−10)×(−10)=100。 （2）(−36)×(−＋)＝(−36)×＋(−36)×＋(−36)×＝−30＋28−9＝−11。 27.（7分） 程序关系：y＝[x×]÷6。 （1）x＝12时，y＝[12×]÷6=(−18)÷6=−3。 （2）由 [x×]÷6＝，得 x×＝，所以 x＝÷＝3。 28.（9分） （1）前3小时变化量＝(−)×3＝−＝−1.8（cm）。 （2）后2小时变化量＝1.2×2＝2.4（cm），所以5小时总变化量＝−1.8＋2.4＝0.6（cm）。 （3）128.6＋0.6＝129.2（cm）。答：5小时后水位为129.2 cm。 评分建议：每问3分，列式、运算、结果与单位酌情给分。 北师版七年级上册 · 2.3 有理数的乘除运算 · 精选提升卷 学科网（北京）股份有限公司 $