2.3.2 有理数的除法 课时练习 2026--2027学年 北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数除法运算，通过基础巩固、易错强化、拓展提升三层设计，实现从单一运算法则到综合应用的进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|除法法则、符号判断、简单运算|选择题1-6/填空题15-17/解答题25，夯实基本运算技能| |易错强化|运算顺序、零的除法、符号陷阱|标注“易错题”（如选择3/9、填空18），针对性突破薄弱点| |拓展提升|新定义运算、中考综合题|“思维拓展”（选择14/填空24）与中考改编题（选择7/解答28），培养创新意识与应用能力|

2.3.2 有理数的除法 课时练习 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3. 【易错题】下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 计算等于（ ） A． B． C． D． 5. 若两个有理数的商是正数，则这两个数一定（ ） A．都是负数 B．都是正数 C．同号 D．异号 6. 计算的结果是 A． B． C． D． 7. （2025·中考改编）若，且均不为0，则的大小关系是（均为正数）（ ） A． B． C． D． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 9. 【易错题】下列说法中，错误的是（ ） A．零除以任何数，都是零 B．两个有理数的商为零，被除数一定是零 C．零没有倒数 D．零除以任何不为零的数，结果都是零 10. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11. 已知两个数的积是，其中一个数是，则另一个数是（ ） A． B． C． D． 12. 若，，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 13. 下列计算中，结果最大的是（ ） A． B． C． D． 14. 【思维拓展】已知整数满足，且，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15.__________ 16.__________ 17.__________ 18. 【易错题】计算：__________ 19. 已知，则__________ 20. 化简：__________ 21. 若，则__________（填“”“”或“”） 22. （2024·中考改编）已知的倒数是，则__________ 23. 计算__________ 24. 【思维拓展】定义新运算：对于任意有理数，都有，例如，则__________ 三、解答题 25. 计算下列各题： （1） （2） （3） 26. 【易错题】计算： 27. 已知，求的值 28. （2026·中考改编）列式计算：一个数的倍是的，求这个数 29. 现定义某种运算“”，对于任意两个有理数，有，请按照这个定义计算： （1）； （2）已知，求的值 1页 学科网（北京）股份有限公司 2.3.2 有理数的除法 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，得。 2. 【答案】A 【解析】。 3. 【答案】B 【解析】A选项，，计算错误；B选项，，计算正确；C选项，，计算错误；D选项，，计算错误。 4. 【答案】D 【解析】。 5. 【答案】C 【解析】根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，商为正数说明两个数同号，可能都是正数也可能都是负数。 6. 【答案】A 【解析】先把带分数化为假分数：，则。 7. 【答案】A 【解析】设，则，，，所以，即。 8. 【答案】D 【解析】因为，所以；因为，所以。又因为，所以异号：当，时，；当，时，，所以结果为或。 9. 【答案】A 【解析】零除以任何**不为零**的数才是零，零不能做除数，因此A选项错误。 10. 【答案】A 【解析】。 11. 【答案】C 【解析】另一个数为。 12. 【答案】B 【解析】由可得同号；又因为，所以都小于0。 13. 【答案】B 【解析】分别计算：A选项，B选项，C选项，D选项，比较得最大，所以选B。 14. 【答案】D 【解析】因为，且，所以，，，，则？不对，重新计算：，所以，选C。 二、填空题 15. 【答案】 【解析】。 16. 【答案】 【解析】。 17. 【答案】0 【解析】零除以任何不为零的数都是0。 18. 【答案】 【解析】按照从左到右的顺序计算：，本题易错点是先计算后两个数的乘法，运算顺序错误。 19. 【答案】4 【解析】。 20. 【答案】 【解析】。 21. 【答案】< 【解析】说明，且做分母不为0，因此。 22. 【答案】 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，，所以。 23. 【答案】-144 【解析】先算括号内：，再算除法：。 24. 【答案】 【解析】根据新运算定义：。 三、解答题 25. 【答案】（1）3；（2）-36；（3）1 【解析】 （1）； （2）； （3）。 26. 【答案】112.5（或） 【解析】本题易错点为误用除法分配律，正确计算如下：先算括号内：，再算除法：。 27. 【答案】 【解析】因为绝对值非负，所以可得：，，解得，，因此。 28. 【答案】 【解析】设这个数为，根据题意列得： ，即，两边同乘5得，解得。 29. 【答案】（1）21；（2）=1 【解析】（1）根据新运算定义：； （2）先计算括号内的，再计算外层： ，根据题意，两边减9得，即，解得。 $